螞蟻的「群體智慧」既能規劃最佳路線,還能破解河內塔

螞蟻的「群體智慧」既能規劃最佳路線,還能破解河內塔
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我們想讓你知道的是

螞蟻的神奇之處,在於牠們有某種集體智慧(或稱群體智慧)。個別的螞蟻很像腦中個別的細胞,只能執行非常簡單的任務,不過牠們可以和其他螞蟻聯手,表現出複雜的行為。

文:安柏瑞吉(Ben Abridge)

讓昆蟲規劃路線

真正的合作可說是人類獨有的行為,但是就連一些不起眼的昆蟲也會表現出某種未經思考、類似合作的行為,使得牠們能進行一些非常複雜的工作,例如尋找通往某個目的地的最短路徑。

可是,你要怎麼和昆蟲較量呢?

假如你是推銷員,住在馬克菲爾德的亞士頓(Ashton-in-Makerfield,簡稱A地),那裡是大曼徹斯特從前的一個煤礦鎮)。某一天,你需要去波爾頓(Bolton,簡稱B地)、察爾頓哈迪(Chorlton-cum-Hardy,簡稱C地)、鄧納姆梅西(Dunham Massey,簡稱D地)和東沃靈頓(East Warrington,簡稱E地)推銷,最後回到亞士頓的家。

下面的地圖顯示各個地點之間的交通時間,單位是分鐘。我們讓情形簡化一下,假設這些時間是固定的,不會隨交通狀況而變。所以該用什麼順序造訪這些地點,才能把交通時間縮到最短?

請注意:即使是為了縮短交通時間,也不可經過同一個地點超過一次以上。

我們比黑猩猩還聰明?p_99
Photo Credit: 天下出版提供

解答

這個問題最佳解答的總交通時間是90分鐘。

你的答案很接近嗎?假如沒有,讓我告訴你通常能得到不錯答案的策略(至少類似這個題目的小型問題都適用,不過未必是最佳解):最鄰近法。你每次重新上路時,只要排除去過的地方,然後選交通時間最短的地方就好(你住的城鎮當然要放在最後)。這樣得到的路線是A→B→D→C→E→A或A→B→D→E→C→A(差別是從D出發之後,選擇距離10分鐘路程的C或E),這兩條路線都得到110分鐘(20 + 10 + 10+ 40 + 30)的結果。你得到不錯的路線之後,看看能不能靠著試誤嘗試,省下20分鐘的時間。

解出來了嗎?最後一個提示:如果你從「最鄰近法」路線的第二條(A→ B→D→E→C→ A)開始,只要把其中兩站的順序調換,就能得到最短路線。

沒錯!把D和E調換,就得到 A→B→E→D→C→A,交通時間總計90分鐘(20+20+10+10+30)。

數學家研究旅行推銷員問題已經超過50年,但仍然沒有一個解決辦法保證可以得到最佳路線,他們只能土法煉鋼,比對每條可能的路線,但城市的數目逐一增加之後,這樣的解法很快就不再可行了(只要50座城市,就有870億條可能路線)。其實專家大多認為,不可能有演算法能求出最佳路線。

科學家尋找比較理想的近似解法的時候,愈來愈倚重動物世界提供的靈感。有個方法根據的是遺傳學。首先產生一些隨機的路線,大部分沒什麼用處,不過最佳(也就是最短的)路線會和隨機的「突變」來「配對」(通常是取路線中的兩段互換)。大約100代之後,這個程序通常會得到很不錯的路線,即使數量遠比較大(例如25個城市)的問題也行得通。

另一個辦法是靠螞蟻。螞蟻的神奇之處,在於牠們有某種集體智慧(或稱群體智慧)。個別的螞蟻很像腦中個別的細胞,只能執行非常簡單的任務,不過牠們可以和其他螞蟻聯手,表現出複雜的行為。因此,許多方面來看,像一個生物體一樣發揮作用的是蟻群,而不是個別的螞蟻。個別的螞蟻都不「知道」需要建造蟻巢或蒐集食物;這樣的「情報」只存在於蟻群整體的層次(許多研究者用「共同的胃」這樣的名詞,來解釋螞蟻的覓食和攝食行為)。

集體智慧最著名的例子,或許是螞蟻如何找到蟻巢通往特定食物來源的最短路線。個別螞蟻無法找出最短路線,但整體蟻群很快就能辦到。螞蟻隨機探索蟻巢附近的區域,一路上留下費洛蒙蹤跡。螞蟻正好找到一些食物時,會沿著自己外出路上留下的費洛蒙蹤跡,把一些食物帶回巢。另一隻螞蟻遇到這條強化兩次的路線之後,隨著蹤跡找到食物(可能直接找到,也可能走反方向,徒勞無功回巢,端看螞蟻沿著路線走時是否剛好選到正確方向)。接著這隻螞蟻把一點食物搬回巢,進一步強化費洛蒙的蹤跡。個別螞蟻只「知道」要沿著遇到費洛蒙最強的路線走;但集體蟻群「知道」通往食物的最佳路線。

義大利人工智慧研究者多里哥(Marco Dorigo)從這裡得到靈感:蟻群(至少是電腦模擬的蟻群)或許可以替旅行推銷員問題找出更理想的解決辦法。把每隻虛擬的螞蟻隨機放到不同的起始城市,然後讓牠朝隨機選出沒去過的城市走去(如果都去過了,就回到起始的城市)。這些虛擬螞蟻一路上會留下虛擬的費洛蒙蹤跡。厲害的來了,這些虛擬螞蟻和真螞蟻不同,虛擬螞蟻全程只有固定量的費洛蒙,會平均散布在路上。因此如果牠走的路線比較短,留下的蹤跡比較強;走的路線長,分配到的費洛蒙就散布得比較稀薄,留下的蹤跡比較淡。第一趟走完之後,每隻螞蟻會再次出發,不過這次會沿著牠遇到費洛蒙蹤跡最強烈的路線走。

這種程序跑過幾百次之後,雖然有時無法找出最佳解,但虛擬螞蟻找出的那條路線已經和數學家找到的不相上下了。

我們只有一個句子可以形容:小蟻立大功。

螞蟻會玩河內塔?

前一單元的旅行推銷員問題不是由真的螞蟻解出來的,解出問題的是由螞蟻行為得到啟發而開發出的電腦演算法。這樣令你發毛或是搔癢難耐嗎?別擔心。該來更進「蟻」步(好啦,我不鬧了),讓你和真的螞蟻比一比了,特別是澳洲的阿根廷蟻(這不是矛盾修辭法,阿根廷蟻是當地的入侵種)。


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