擲筊裡的機率:連續擲出9次聖筊很稀奇嗎?

擲筊裡的機率:連續擲出9次聖筊很稀奇嗎?

我們想讓你知道的是

小機率事件本來不易發生,但若觀測次數夠多,則發生就非偶然了。

文:黃文璋

2013年2月25日,報紙上有一則標題為〈8歲貧戶女童 擲筊贏百萬〉的新聞。原來高雄市有一間廟宇舉辦擲筊比賽,經14天的初賽後,在元宵節那天,300多名參加決賽者中有一位連續擲出9次聖筊的女孩,獨占鰲頭。此項比賽,除了新台幣100萬元的頭獎之外,另有二獎50萬元、三獎30萬元,以及四獎2位各10萬元。在高額獎金的吸引下,前來試手氣者總共有1萬零200多人。

這個擲筊比賽的報名費每人300元,報名費收入至少有306萬元,而獎金總額為200萬元。廟宇舉辦這種活動,不但有盈餘,還能趁機帶來人潮,一舉兩得。另一方面,現今國內公益彩券的獎金支出,大抵不超過銷售總金額的60%;而200萬除以306萬,約為0.65。同樣是依靠隨機取勝,參加擲筊比賽,比買彩券略划得來些。但二者皆為不公正的賽局,因此最好淺嘗即止,不該太著迷,想藉此致富。

每逢過年期間,台灣各地廟宇,常有這類擲筊比賽的活動。擲筊是民間一種求神問卜的儀式,將兩片用木頭做成的半月形狀筊杯,投擲至地面後,若兩筊杯呈現一正一反,便稱得到「聖筊」,代表向神明祈求或請示的事情,獲得應允或認為可行。但不可一擲再擲,非得聖筊不罷休。同一件事情,若未獲得聖筊,必須等待一段時間之後,才能再度請示神明。這裡面有一些簡單的機率可以討論。

如同投擲2枚公正銅板,會得一正一反的機率為1/2。假設每個筊杯皆為公正,則每次投擲後,得聖筊之機率亦為1/2。沒得聖筊者,有些人可能就相信這是神明旨意,到此為止;有些人則以為神明在考驗他,過段時間再祈求一次。嘗試投擲第二次的人,約有一半能慶幸得了聖筊,而仍沒得聖筊者,有些便接受了。不接受者經誠心祈求,又約有半數的人會如願。

真想做的事,得經2次擲筊才得聖筊的機率為1/4。換句話說,不超過2次擲筊便如願的機率為1/2+1/4=3/4。以此類推,可得不超過3次擲筊便如願的機率為7/8。因此倒不見得是精誠所至,金石為開,而是只要持續,3次內便很容易如願。這便略能解釋何以長久以來,一直有人願意把對未來的決定權交給擲筊,而且相信心誠則靈。擲筊本可較簡單的以擲銅板來取代,但投擲那2片筊杯,似乎較具神秘的色彩。

最後來看那位贏得100萬元的女童,連續擲出9次聖筊很稀奇嗎?仍假設任何人每次投擲會得聖筊之機率為1/2。因此連得9次聖筊之機率為1/2的9次方,即1/512,而連得10個聖筊之機率為1/1024,......。故每位參賽者,擲出至少9次聖筊之機率為:1/512 + 1/1024 + ......。

此為一公比1/2的無窮等比級數,可算出和為首項的2倍,即1/2的8次方,為1/256。機率這麼小,因此對於任何一人,都不容易擲出9次以上的聖筊。只是不要忘記,參加決賽者有300多人,就以300人計,300×1/256約等於1.17,即平均能有一個人以上擲出至少9次聖筊。至於在1萬零200多位參加初賽者中,平均可有將近40位擲出至少9次聖筊。甚至在初賽時,若有人擲出14次聖筊也不足為奇。此因對任何一人,能擲出至少14次聖筊之機率為1/2的13次方,即1/8192,是相當難發生;但對1萬零200人,可算出其中會有人擲出如此多個聖筊,其機率超過7成。小機率事件本來不易發生,但若觀測次數夠多,則發生就非偶然了。

本文獲《科學人雜誌》、《科學人粉絲團》授權刊登,原文刊載於此

責任編輯:朱家儀
核稿編輯:翁世航


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年薪破百萬在台北買不起房?調整資產配置,買房不難!

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Photo Credit: VI College價值投資學院

我們想讓你知道的是

想在買房時擁有好的貸款條件,一定要趁有穩定好工作的時候申貸較佳。面對通膨升息時代的來臨,大家務必聰明善用資產配置成為人生最佳助力,而不是讓買房成為拖垮自己財務的稻草。

本文作者:VI College價值投資學院 台灣區總經理 黃士豪

買房是很多人畢生夢想,許多上班族開始投資的動機,也是希望透過能扣除每月支出後、盡可能放大剩餘的存款,更快買到人生第一間房。但是看著房價不斷飛漲,媒體不斷報導百萬年薪工程師、醫師都無法在台北置產,讓很多人感到恐慌、甚至放棄買房念頭。

32歲的飛輪教練阿謙很努力賺錢,汲汲營營忙於工作,希望能買一兩千萬的房子,好安身立命。為了達成目標他相當努力培養技能,除了具有飛輪跟肌力教練資格外,平時也提供學員筋膜按摩服務。

因為服務口碑很好,目前團體加個人每月穩定都有100小時課程,即使前段時間疫情不穩定也只有少掉一成教練收入,月收入約為6至10萬。

對於未來目標,阿謙除了希望可以透過被動收入增加、改變目前靠時間及體力換取金錢的現況,也希望能夠買入兩間2000萬的房子,一間自住、一間出租賺取被動收入。

既有資產配置上,由於懷抱著買房夢,因此阿謙保留110萬活存現金,另外有一張台幣56萬的美元保單,投入美股58萬有不錯獲利。

買房對平均月收入8萬的阿謙來說是否為不可能任務?我認為,阿謙應該先拋掉想法便是:別為了賺頭期款而投資。

五月第一篇
photo credit:VI College價值投資學院
VI College價值投資學院 台灣區總經理 黃士豪建議阿謙讓投資為自己置產。

給阿謙的投資建議一:別為買房投資,要讓投資為你置產。

遇到像阿謙這樣懷抱著買房夢的學員,我都會先要他們反覆問自己:為什麼要買房?

如果從資產及投資角度來看,房子算是防守型資產,如果將房屋價值放進整個資產配置後,花在買房的錢就不能超過總資產50%,否則就會讓自己變成房奴,更會因為多數資產都卡在房子,而因為房價變化影響心態。

假設買房能為自己帶來安全感,那這想法相當好、也值得去達成這個人生目標,這時就可以思考如何利用投資來幫自己買房。

以阿謙希望買到2000萬的房這個目標來看,房價2000萬首購需支出頭期款為400萬,這時除了要因為固定支出增加房貸這一項,因此要提高保障型資產外,也要確保進攻型投資組合有400萬,並透過選擇權等投資方式妥善配置讓自己能利用每年10-20%投資報酬來支付房貸本金及利息。

給阿謙的投資建議二:想買房保障人生,別抱持保障心態投資

在與阿謙諮詢對談過程中,我也看到許多保守型投資人最容易落入的「陷阱」:認為是保障,其實處於風險中。

將錢投入投資市場,因為跌價造成損失,這是一種可視但未知的風險。但是如果將錢都投入到定存、活存現金中,每年因為通貨膨脹造成損失,加上失去將錢轉進保守型甚至進攻型投資組合中能產生的獲利,這是屬於容易忽略但已知的風險。

保障型資產是為了當有突發風險產生時,讓我們不用擔心生計並可渡過半年時間進行避險。就阿謙每月支出約5萬來說,保留30萬是足夠的。特別是在進攻型投資組合都握有許多高價值公司並有不錯獲利時,應該將額外80萬緊急帳戶資金及活存轉進進攻型投資組合,才能更快達成買房目標。

而究竟是否該買第二間房出租賺取被動收入,我也請阿謙好好想想:買第二間房的目的是什麼?

如果買房是為了投資,那麼比起將一大筆錢投入保守型資產,以阿謙還年輕並且收入相對穩定情況下,該如何積極進攻讓自己退休時可以擁有千萬甚至億萬資產,才是最適當思考方式。

這些建議也適合你:購買投資型保單前先停看聽

在阿謙現有投資組合當中,我也看到在許多學員資產配置中都會出現的「投資型保單」。這類同時具備投資及保險功能的保單屬於保守型資產,因此建議在購買時要注意投入金額加上其他保守型投資不要超過總資產20%外,更要先釐清以下關鍵。

首先便是保單報酬形式為何?是在一定年限後固定會發放股息給保戶,還是保險公司會每年將這些錢投入特定投資標的做為報酬?這些資產增長能否看得見,甚至是否穩定,必須先了解。

其次則是這些保單綁約年限,這會影響可動用資金及運用彈性。當然,既然是保險更要確認又是綁定哪方面保險,在自己真正需要時是否能夠降低醫療或意外造成風險。懂得從資產角度思考保單,可以讓你在投資道路上少走相當多冤枉路。

附帶一提,想在買房時擁有好的貸款條件,一定要趁有穩定好工作的時候申貸較佳。面對通膨升息時代的來臨,大家務必聰明善用資產配置成為人生最佳助力,而不是讓買房成為拖垮自己財務的稻草。

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本文章內容由「VI College價值投資學院」提供,經關鍵評論網媒體集團廣編企劃編審。


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