設計師數碼化19世紀最美版《幾何原本》,結合圖像呈現數學證明

設計師數碼化19世紀最美版《幾何原本》,結合圖像呈現數學證明

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一本1847年出版的《幾何原本》除有豐富彩色插圖外,更在證明中以圖形取代標記文字,設計獨特。近日有設計師重新繪製這本數學經典,並把內容免費放上網頁。

古希臘數學家歐幾里德(Euclid)於公元前300年所編著的《幾何原本》(The Elements)是數學界的經典,透過列出定義、公設、公理及證明過程,逐步推論出數學定理,整理了當時古希臘數學界的發現,涵蓋平面及立體幾何、數論及無理數等課題。

《幾何原本》對後世數學以至科學發展舉足輕重,直到20世紀前一直是數學教育的必備課本,其公理證明方法更影響了現代數學的公理化發展。

愛爾蘭出生的工程師柏恩(Oliver Byrne)在1847年出版了一本彩色版的《幾何原本》(首六卷),除配上鮮艷顏色及簡潔插圖外,更在證明中使用彩色圖像代替字母標記(如「三角形ABC」、「線段l」等),其表達方式大膽創新。柏恩曾表示這本作品嘗試加入多種顏色,並非只是為了插圖好看,而是協助學習,讓讀者更易理解書中的幾何證明。

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Image Credit: Oliver Byrne 1847 The First Six Books of The Elements of Euclid, Public Domain

這本19世紀中葉數學書的插圖風格,不難令人聯想起20世紀一些現代主義藝術設計流派,例如著名藝術學院包浩斯(Bauhaus),或者畫家蒙特里安(Piet Mondrian)的原色抽象畫及他有份創立的荷蘭風格派運動(De Stijl)。

在2010年,藝術書出版商Taschen翻印了柏恩版的《幾何原本》,去年獨立出版商Kroncker Wallis亦發起眾籌計劃,以柏恩的風格完成《幾何原本》全部13卷(眾籌達成目標,預計在今年底出版)。

設計師及藝術家胡芝(Nicholas Rougeux)近日在網頁發布了柏恩版《幾何原本》的數碼版本,除了重新繪製所有幾何插圖外,他更找回跟原著相近的字型,並加入互動元素,只要點按證明中的圖形,證明的插圖便會凸顯相關部分,以便讀者理解證明。

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Nicholas Rougeux網頁截圖

胡芝在解說製作過程的文章中提到,這項計劃主要是由他的熱情所驅使,在製作的兩個月期間,他享受思考如何設計每個圖形、處理字型差異等問題。他表示雖然計劃可能只吸引到一小撮人——像他一樣喜歡數學、字型設計及復古書籍設計的人——但也許這個新版更能夠呈現柏恩作品之美。

胡芝重新繪製的六卷柏恩版《幾何原本》內容,現在可於其網頁上免費閱讀,此外他亦設計了一張海報,上面印有這六卷作品內所有幾何插圖,同樣可透過其網頁訂購。

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Photo Credit: Nicholas Rougeux

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《國際大風吹|行動講堂》直播節目,由李漢威、蔡尚樺聯手主持,與資深媒體人范琪斐對談,帶領觀眾一窺全球正面臨的嚴重氣候變遷、迫切的糧食危機,以及世界展望會在全球各地展開的救援任務。

於5月3日首播的《國際大風吹|行動講堂》直播節目,由李漢威、蔡尚樺聯手主持,與資深媒體人范琪斐對談,除了帶領觀眾一窺全球正面臨的嚴重氣候變遷、迫切的糧食危機,也帶觀眾認識世界展望會在全球各地展開的救援任務,並邀請各界一同付出行動,與世界展望會一起集結眾人之力、力挽狂瀾,守護飢寒交迫的社區家庭與兒童,同時醫治急需挽回的自然環境。

人類生活正備受考驗,而此刻的我們仍有機會扭轉命運。

全球氣候變遷,引發嚴峻糧食危機

根據聯合國政府間氣候變化專門委員會(IPCC)的報告,目前全球約有40%人口受到氣候變遷的影響,且約有33~36億人正生活在極易受到氣候變遷衝擊的環境中。當全球氣候變遷日益嚴重,人類與其依存的生態系統所要承擔的風險也就愈來愈高。

而全球極速暖化、氣候變遷帶來的極端氣象,也引發物種滅絕、蟲媒傳染病、生態系統崩潰、致命熱浪、缺水和農作物減產等後果。事實上,在NASA最新的研究也表示,最快在2030年,氣候變遷就會影響全球玉米和小麥的生產;而這項結論,也呼應了聯合國IPCC發布的《氣候變遷與土地報告》。如果不採取有效的因應措施,到了2050 年,氣候變遷將導致全球糧食產能下降5~30%。

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Photo Credit:TNL Brand Studio
研究指出,一旦全球升溫達攝氏2度,將有18%的陸地物種要面臨滅絕風險;而升溫攝氏4度時,恐怕有50%的物種將受到威脅,且如此衝擊在未來數百年內,幾乎不可能逆轉。

當家庭受困於飢餓,最大的受害者竟是兒童

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Photo Credit:TNL Brand Studio
目前,全球約77億人口當中,即有8.11億人營養不良,以及有1.61億人的糧食不安全。尤其,新冠肺炎爆發至今,遭逢飢荒危機的人數增加了6成,包括43國家有飢荒考驗,以及4,500萬兒童處於嚴重的營養不良;其中,更有45%的5歲以下兒童因此死亡。

氣候變遷導致乾旱造成農作物歉收,或是洪水沖毀農作物及房屋,導致資源更少,導致部落間及國家間為了爭奪資源而爆發衝突。更令人難過的事實是,兒童是對氣候影響最小的族群,卻是氣候變遷下的最大受害者。

由於在家庭生計捉襟見肘時,某些脆弱地區的家長,往往將童婚視為撫養子女的唯一辦法;此外,還可能迫使兒童從事危險的勞動工作以協助生計,卻讓他們處於剝削和虐待的嚴重危機。家庭暴力、人口販賣、童婚以及童工問題等,種種暴力不但嚴重影響脆弱兒童的身心狀況,也剝奪了兒童的基本權利與未來前途。

此外,來賓范琪斐也強調,氣候難民、飢餓危機已是現在進行式,且正在擴大蔓延中。當災難發生,首當其衝的是弱勢國家、弱勢人民,以及老弱婦孺等弱勢族群。這些處於社會底層的弱勢兒童,背負著悲慘命運,令人不忍卒睹。然而,除了感到悲痛沈重以外,我們也要知道自己是有能力做出改變行動的人。

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世界展望會人道救援三大策略-緊急回應、調適、減緩

「一個地區的糧倉受到影響,生活在地球村的每一個人都必須共同承擔。」氣候變遷造成的毀滅性後果,迫使流離失所的人數創歷史新高,全球正在與本世紀最嚴重的飢餓危機抗戰,而你我都肩負起一定的責任。

例如:人道救援第一線的世界展望會,總是在第一時間搶救因遭受氣候變遷影響的區域和家庭,並針對緊急程度分別訂定短、中、長期的執行策略,恢復家庭與社區生活的韌性,提升居民災變的應變力與經濟彈性,以及促進兒童的長期福祉與發展。具體來說,世界展望會三大行動策略,包括:

  1. 緊急回應:世界展望會首先提供挽救生命的急迫性服務。例如:供給糧食、臨時居住所、乾净飲用水、簡單醫療設備,以及心理支持。
  2. 調適:世界展望會與當地社區一同尋求能有效減少氣候變遷危害的策略和措施,以事先預防的措施,減少損害、提升韌力,並開發有益當地生計的機會。
  3. 減緩:主要是針對溫室氣體減量,規劃長期措施。例如:透過減少排入大氣中的溫室氣體,或將溫室氣體以吸收儲存的方式,降低大氣中溫室氣體的濃度含量,以推遲、甚至避免氣候變遷發生,降低全球氣候變遷所帶來的衝擊。例如:在世界展望會的宣導下,當地居民改為使用低耗能爐具,取代傳統用大量燒木頭;或是運用生質沼氣煮飯系統,善用農業廢棄物、動物糞便產生沼氣,進而轉化成燃料,減少多於碳排。另外,世界展望會也會幫助地區建設太陽能等再生能源。
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過去十年,世界展望會推行的「自然再生法」(FMNR,farmer-managed natural regeneration)幫助了超過百萬公頃亞非地區再生土地,有600萬人因為FMNR增加農穫,遠離飢餓。

若不立即作出改變行動,災難將迅速蔓延至全球各個角落,別等到發生到我們身上時,才後悔莫及。

為孩子迎戰氣候變遷!飢餓三十救援專線:(02)8195-3005 即刻救援動起來


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關於《國際大風吹|行動講堂》

由《國際大風吹》李漢威、金鐘主持人蔡尚樺聯手主持,每集《國際大風吹|行動講堂》直播節目將邀請重磅來賓,帶大家深入淺出、探討急需人們重視的國際議題,並呼籲各界付出實際行動,向需要幫助的人伸出援手,展開即刻救援。


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