設計師數碼化19世紀最美版《幾何原本》，結合圖像呈現數學證明

古希臘數學家歐幾里德（Euclid）於公元前300年所編著的《幾何原本》（The Elements）是數學界的經典，透過列出定義、公設、公理及證明過程，逐步推論出數學定理，整理了當時古希臘數學界的發現，涵蓋平面及立體幾何、數論及無理數等課題。

《幾何原本》對後世數學以至科學發展舉足輕重，直到20世紀前一直是數學教育的必備課本，其公理證明方法更影響了現代數學的公理化發展。

愛爾蘭出生的工程師柏恩（Oliver Byrne）在1847年出版了一本彩色版的《幾何原本》（首六卷），除配上鮮艷顏色及簡潔插圖外，更在證明中使用彩色圖像代替字母標記（如「三角形ABC」、「線段l」等），其表達方式大膽創新。柏恩曾表示這本作品嘗試加入多種顏色，並非只是為了插圖好看，而是協助學習，讓讀者更易理解書中的幾何證明。

Image Credit: Oliver Byrne 1847 The First Six Books of The Elements of Euclid, Public Domain

這本19世紀中葉數學書的插圖風格，不難令人聯想起20世紀一些現代主義藝術設計流派，例如著名藝術學院包浩斯（Bauhaus），或者畫家蒙特里安（Piet Mondrian）的原色抽象畫及他有份創立的荷蘭風格派運動（De Stijl）。

在2010年，藝術書出版商Taschen翻印了柏恩版的《幾何原本》，去年獨立出版商Kroncker Wallis亦發起眾籌計劃，以柏恩的風格完成《幾何原本》全部13卷（眾籌達成目標，預計在今年底出版）。

設計師及藝術家胡芝（Nicholas Rougeux）近日在網頁發布了柏恩版《幾何原本》的數碼版本，除了重新繪製所有幾何插圖外，他更找回跟原著相近的字型，並加入互動元素，只要點按證明中的圖形，證明的插圖便會凸顯相關部分，以便讀者理解證明。

Nicholas Rougeux網頁截圖

胡芝在解說製作過程的文章中提到，這項計劃主要是由他的熱情所驅使，在製作的兩個月期間，他享受思考如何設計每個圖形、處理字型差異等問題。他表示雖然計劃可能只吸引到一小撮人——像他一樣喜歡數學、字型設計及復古書籍設計的人——但也許這個新版更能夠呈現柏恩作品之美。

胡芝重新繪製的六卷柏恩版《幾何原本》內容，現在可於其網頁上免費閱讀，此外他亦設計了一張海報，上面印有這六卷作品內所有幾何插圖，同樣可透過其網頁訂購。

Photo Credit: Nicholas Rougeux

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資料來源︰

• Byrne's Euclid (C82)
• Making of Byrne’s Euclid (C82)
• Byrne’s Euclid recreated for the web (The Aperiodical)
• Susan M. Hawes (Genealogist) and Sid Kolpas (Delaware County Community College), "Oliver Byrne: The Matisse of Mathematics - Byrne's Euclid: Geometry Understood via Color-coded Diagrams," Convergence (September 2015)