首個世界邏輯日︰連結起20世紀兩大邏輯學家的日期
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2019年1月14日是首個「世界邏輯日」，1月14日同時是邏輯學家哥德爾離世及塔斯基出生的日子。
哥德爾跟塔斯基一樣，在二次大戰期間由歐洲移居美國，逃過納粹魔掌。哥德爾本來住在維也納，於納粹德國佔領奧地利一年後離開，1940年抵達美國，此後任職於著名的普林斯頓高等研究所，並認識了物理學家愛因斯坦（Albert Einstein）。
塔斯基則受到哲學家及邏輯學家奎因（Willard Van Orman Quine）邀請出席一個學術會議，剛好搭上納粹德國及蘇聯入侵波蘭前最後一班開往美國的船，此後長居美國。在幾家大學短暫逗留後，塔斯基1942年起一直於加州大學柏克萊分校任教，培育出多名重要的邏輯學家。
正如塔斯基傳記作者布特曼（Anita Burdman Feferman）及其丈夫兼塔斯基學生費佛文（Solomon Feferman）在書中所言，塔斯基跟哥德爾兩人改變了20世紀邏輯學的面貌。如讀者想進一步認識兩位邏輯學家的生平，不妨閱讀兩人的傳記︰《Logical Dilemmas: The Life and Work of Kurt Gödel》及《Alfred Tarski: Life and Logic》。
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寫給懂一點數理邏輯的讀者的後記
由於盡量不使用符號和術語，上文省略了不少重要細節，嚴格來說甚至有錯，以下稍作補充。
一，希爾伯特的形式主義不僅是把數學化約成形式系統，其「元數學」（metamathematics）計劃是使用「有限方法」證明數學無矛盾，這項計劃發展成為數理邏輯中的證明論。
二，本文的「算術系統」其實是指「皮亞諾算術」（Peano Arithmetic），不過一些稍弱一點的系統同樣可構造不可判斷命題。
三，哥德爾不完備定理對形式系統有若干限制，其中包括定理須為遞歸可枚舉集合（recursively enumerable set）。把所有在標準模型中為真的算術語句列為公理的系統稱為「真算術」（True Arithmetic），這個系統雖然完備，但未有違反哥德爾不完備定理。
四，關於哥德爾的集合論結果，他當時使用的集合論應為NBG（Von Neumann–Bernays–Gödel）集合論，而非現時主流的ZF（Zermelo–Fraenkel）。此外，所謂「不會產生矛盾」的前提，是原本的公理沒有矛盾。
核稿編輯：歐嘉俊
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超越運動場上的勝利，定義屬於自己的成功
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運動競賽中，總有站上頒獎台、榮獲金銀銅牌的高光時刻，但每每在賽事裡，即使遭逢意外受傷，仍要堅持運動精神、完成比賽的運動員們，也值得獲得全場觀眾們的熱烈鼓掌。場外勿以一時成敗論英雄，成功應由運動員自己來定義。如同Nike秉持Just do it的精神！鼓勵大眾全力以赴、放手一搏，何謂成功？將無所定義！
0.03秒，對日常生活中的你我，可能只是一個彈指的瞬間；解鎖手機的指尖滑動，可能都遠多於這剎那。但對於2023年成都世大運游泳賽道上的台灣選手王冠閎來說，這卻是奪得金牌或銀牌的差距。在200公尺蝶式的決賽中，與日本選手寺田拓未僅有0.03秒的差距，王冠閎以1分55秒69的成績奪下銀牌，也為接下來的亞運增添信心。無關排名，王冠閎在賽事中的全力拼搏，更值得所有人鼓掌喝采。事實上，從甫落幕的世大運，到即將登場的2023年杭州亞運，甚至延續到眾所期待的2024年巴黎奧運，贏與輸或許是運動場上寫實的成功象徵，但無論是否如願奪牌，展現竭盡所能對勝利渴望的運動員，或許更值得人們的尊敬與鼓勵。
個人的成功 需要時間來累積
逐漸受到國人關注的田徑場上，陳奎儒肯定是引起熱議的體壇新星。在2017年台北世大運的男子110公尺跨欄項目中，跑出了13.55秒的成績，不僅奪得銀牌，更打破全國紀錄。隔年2018雅加達亞運再以13.39秒紀錄突破自己樹立的全國紀錄，睽違48年由台灣選手拿下男子110公尺跨欄銀牌。但你可曾想過，幼年時的他曾需穿鐵甲衣、輔助器來協助正常行走。
陳奎儒身旁的訓練團隊成員們，總是會給予他「一直很努力地在進步」的評鑑，他也曾在媒體訪問中說道：「從小到大我都不是最好的，因為不被看好，所以每次我都想做到最好。」如鐵一般的意志，逐步精進、超越輸贏，達成看似不可能的目標，讓陳奎儒終能踏上東京奧運的最高殿堂，與美國、牙買加的頂尖選手們同場競爭。
「雖無法改變家庭環境，但我能改變自己的命運！」拳擊甜心黃筱雯，從小父母離異、父親更多次吸毒入獄，仰賴爺爺開計程車扶養長大，接觸拳擊運動後，靠著自己的雙手，擊敗原生家庭的束縛，扭轉自己的命運，在東京奧運一舉奪銅，在2023年世錦賽更拿下第二面金牌。
無論在田徑場、拳擊場上的運動員們，即使有場邊教練與支援團隊的陪同，仍是需要一人扛起身心靈的龐大壓力。成功絕非一蹴可及，一時的輸贏並無法定奪每一位運動員的成就，因為往往在跌倒之後的重新邁步前進，步伐會更加地堅毅有力，運動員背後的故事也將更加的立體、鮮明而耀眼。
大我的勝利 不受限於運動場上
近年來，從持續吹起熱血旋風的HBL高中籃球聯賽，以及2023年成都世大運中華男籃締造隊史新猷的第11名佳績，加上赴日參加世界大學籃球系列賽，擊敗美國NCAA一級球隊與地主日本白鷗大學球隊的政大雄鷹籃球隊，再看到因COVID疫情睽違三年重啟的威廉瓊斯盃籃球邀請賽上，中華藍和中華白兩隊的拼搏表現，都讓台灣民眾們重拾起對於籃球運動的熱愛。在球類運動的團隊項目裡，成敗或許會因個人如英雄般的表現而影響輸贏，但藉由團隊凝聚眾志成城的力量與態度，更可讓球隊中的每一位球員都互相砥礪與交互成長，所展現出共好、共榮的團隊精神遠比隊伍能否奪牌的成果還更值得我們感動與學習。
另一方面，步出競技場外，運動員也能夠在社會中發揮其影響力，藉由不同方式來啟發更多新世代，感受運動的正向力量，進而創造更好的社會良性互動，這何嘗不也是一種運動的勝利呢？空手道競技場上的「小清新」文姿云，就曾在Nike與Teach For Taiwan團隊的邀請下前往花蓮，陪伴當地8所偏鄉小學的62位學童們，擔任一日老師，親自寫教案、帶領學童們上課、進行分組競賽，而文姿云也希望透過個人對於空手道運動的執著及拚勁，讓更多孩童們能體驗運動精神的重要性，進而對自我人生產生更多的決心與動力。
而身為中華男籃主控的陳盈駿，如同他控球後衛的角色，在籃球場外更是完美的詮釋「分享」的精神。陳盈駿攜手Nike，以他的生活口號「Have a nice Ray」，走訪偏鄉從事公益活動，透過籃球運動，教育基層孩童，更分享身為籃球運動員會面臨的挫折與挑戰，鼓勵偏鄉孩童勇於挑戰自己不設限。讓運動的成功定義不僅侷限場上的勝負，反而將運動的精神扎根全民心中，亦是一種廣義的勝利。
屬於未來的勝利，全世界共享
透過運動所彰顯出的成功，更可能是屬於全人類的。馬拉松界知名的Breaking 2計劃，就是一項無關世界排名與競賽輸贏的範例。挑戰人類在體能上的極限，當那1:59:40的紀錄終於達成，勝利並不僅屬於Eliud Kipchoge一人獨享，而是全人類共同努力的成就。
文化上的成就更可以透過運動的表現形式，達到前所未有的高度。2023年9月即將舉行的第19屆亞運，首度將Breaking(霹靂舞)列入正式競技比賽項目，同時亦將於2024年首次登上巴黎奧運，體壇人士更積極倡議將其延續至2028年洛杉磯奧運。目前正努力進行亞運培訓的台灣Breaking(霹靂舞)國手孫振就曾表示：「正因有著長達50年的嘻哈文化來支撐，才能孕育出Breaking如此獨特的競技舞蹈，進入奧運殿堂。」
更多女性投入運動領域的未來，也是全球體壇發展上的一大成功。身處變革最前線的全球女性，正重新定義著運動的意義，Nike全球女性品牌副總裁Liz Weldon曾說到：「在過去的50年裡，我們在展現了反叛精神的同時，也引領著進步的方向—Just Do It。我們一直鼓勵世界各地人們只管放手去做。」女性透過競技體育、健身等不同形式的運動，為體壇注入一股充滿靈魂、齊心團結，以及不受框架約束的感動。無分性別族群、人人皆能動起來的下一代，相信必將是運動的一大成功。
運動場上的贏與輸或許是運動成就的光與影，但頒獎台上的光榮僅僅只是一位運動員生涯的驚嘆號。但背後無數動人的運動故事與運動員展現的不服輸的精神，是一個接一個的逗號與未完待續。正如Nike持續支持各領域頂尖好手追求卓越，秉持Just Do It的精神，鼓勵運動員放手一搏，成就屬於自己定義的成功。
漫畫設計：劉若瑜
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