《用塗鴉學物理》:延續伽利略研究成果,開展「色彩理論」的牛頓

《用塗鴉學物理》:延續伽利略研究成果,開展「色彩理論」的牛頓
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我們想讓你知道的是

牛頓證實了伽利略的想法,他將伽利略的另一項發現,也就是拋物線軌跡,推展到了宇宙的尺度。

文:唐.雷蒙斯(Don S. Lemons)

牛頓的色彩原理

1661年,艾薩克.牛頓(Isaac Newton,1642-1727)進入劍橋大學三一學院就讀,離英國王權復辟才過了一年。在查理一世被斬首後,英國有十年的時間處在克倫威爾(Oliver Cromwell)的獨裁政權下。當時的劍橋大學陷入一段長期的衰敗,一直到牛頓死後才開始有復甦的跡象。雖然名義上的任務是教育年輕人,主要提供神職人員的訓練,但劍橋大學的教員並沒有講課、指導學生、發表論文,甚至是留在校內的責任。事實上,許多教員選擇缺席數個月甚至數年之久。即便如此,他們還是有津貼可領。只有三種罪行才會導致教員被解雇:殺人罪、成為異端,以及結婚。

不過對牛頓而言,劍橋大學在許多方面來說都是個理想的去處。牛頓的性格非常主動且獨立,對他來說,即使有個好老師,他大概也不會接受指導。他需要的是書本和工具(牛頓曾經在宿舍裝了一組車床),以及足夠的空間讓他自己去發揮。他的學習方法是自己選一個主題,然後全心沉浸其中。像是數學、機械,和光學,都是牛頓年輕時曾著迷的主題。

後來,牛頓取得碩士學位,並成為三一學院的教員。三十歲那年,他被選為盧卡斯數學教席,那是當時英國待遇最優渥的教授職位之一。牛頓平步青雲的學術生涯,讓二十世紀的傳記作家理察.維斯特福爾(Richard Westfall)不禁認為,在那個教會和王室掌握大部分學術任命權的時代,年輕的牛頓一定有個強而有力的贊助者——那個人的真實身分現在是個謎[1]。按規定,得到盧卡斯教席的牛頓要負責一系列的就職演說。色彩的現象就是其中一次演說的主題。

牛頓的色彩理論是我們的唯一,我們很難想像另一個色彩理論的存在。雖然超過兩千年來,人們一直認為陽光是簡單而純粹的,而顏色則是在陽光反射或穿過透明物體而折射的過程裡,被添加到原本無色的陽光之中。但牛頓則想像光是由許多相同的小球所組成,像網球一樣,在反射和折射過程中它們會開始旋轉,不同的轉速代表不同的顏色。不過這些想法在牛頓買了一組稜鏡,開始自己的實驗之後,通通都被拋到九霄雲外了。

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圖1

牛頓的實驗結果展現了一個截然不同的色彩理論。他讓陽光經由遮光罩上的一個小圓孔進入他的實驗腔中,然後穿過三稜鏡,就像圖1的左邊那樣。稜鏡能製造出彩虹的功能已經廣為人知,或者用牛頓自己的話來說,那個現象是享有盛名的。笛卡兒、波以耳和虎克(Robert Hooke,1635-1705)都有該現象的記錄,但其中沒有任何人把折射光投影到距離造成折射的稜鏡幾英尺的範圍外的地方,以至於折射光的大小和形狀都沒有顯著的變化。另一方面,牛頓選擇將折射光投影到實驗腔對面一道距離二十四英尺的牆壁上,他發現原本呈現圓形的影像,在其中一個方向延伸的程度是另一個方向的五倍之多,並在延伸的方向上形成了連續的色彩分布。不僅這樣,這個橢圓影像的大小還和影像與稜鏡的距離成正比。牛頓的結論是:太陽光是由不同顏色的光線組合而成,而且不同的顏色折射或彎曲的程度也不同,藍光彎折的程度多於黃光,而黃光又多於紅光。

圖1也同時示意了由折射實驗衍生出的下一個實驗,牛頓用這個實驗來確認他的想法——他稱之為交叉測試[2]。 首先是相同的步驟,讓太陽光穿過三稜鏡,把產生的橢圓影像投影在不透明的表面上。但這次,一道單色光(圖中是黃光)會穿過表面上的一個小洞,然後進入第二個三稜鏡。如果三稜鏡是藉由改變光線本身的方式來製造不同色光,而不是將組成光線的色光分離出來,那麼第二個三稜鏡理論上也會改變黃光才對。但入射的光線在穿過第二個稜鏡後還是黃光。此時的牛頓還是認為光是由粒子所組成,不過他現在也接受了(1)太陽光是色光不均勻的混合物;(2)色光會以不同的程度折射;(3)陽光在折射時會形成連續的色彩光譜;(4)不透明的物體有不同的顏色,是因為它們會反射特定一種顏色的光。

牛頓的色彩理論立即產生了一個後果:他放棄了為望遠鏡製造能完美聚焦的透鏡的想法。因為透鏡是藉由折射,也就是讓光線彎曲的方式來使光線聚焦,不同顏色的光線會以不同的程度折射;但星光,就像太陽光,是不同顏色光線的混合物,所以星光永遠不可能完美聚焦在折射望遠鏡的一個點上,而那正好是完美成像的必要條件。這個覺悟可能讓1668年的牛頓下定決心製作世上第一架反射望遠鏡,完全迴避了折射的發生。

維斯特福爾在為牛頓做的九百頁傳記《永不止息》(Never at Rest, 1983)的前言中坦承,當他越深入研究這個人,這個人看起來越不像個人[3]。牛頓一生未婚,顯然也沒有太多朋友。不過他在劍橋的同事都以尊敬、甚至畏懼的態度看待他。牛頓有時會在三一學院全新的碎石步道上隨手留下一些塗鴉,像是圖1。在之後的一段時間內,只要他的同事們經過這些塗鴉,都會小心繞道而行,為的就是保留這位盧卡斯數學教授要用到的塗鴉。


牛頓與拋物線

伽利略用望遠鏡發現了月球上的山峰和峽谷,他認為這代表地球和天體的組成是類似的。牛頓證實了伽利略的想法,他將伽利略的另一項發現,也就是拋物線軌跡,推展到了宇宙的尺度。沿著水平方向投出一顆棒球,然後想像這顆球的軌跡在時空中延伸,這顆棒球相對地面的移動距離與飛行時間t的一次方成正比,並且以和t2成正比的速度向下墜落,結果形成了一條拋物線軌跡。




中小企業紓困貸款2022攻略:申請條件、資格報你知!

中小企業紓困貸款2022攻略:申請條件、資格報你知!
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我們想讓你知道的是

除政府對中小企業推出企業紓困方案之外,市面上也有如中租企金這類值得信賴的融資租賃公司,提供客製化諮詢服務及安全有保障的管道、方案,在瞭解企業營運現況、資源需求後,量身打造出適合的融資方案,協助國內中小企業挺過難關。

近幾年受到疫情影響,大環境十分不景氣,其中,不少中小企業首當其衝,面臨許多營運困難、需要周轉資金,為了復甦經濟、緩解問題,除了政府針對中小企業推出企業紓困方案之外,民間也有值得信賴的融資租賃公司,提供安全有保障的管道及優惠方案,攜手協助國內經濟支柱──中小企業挺過難關。

想知道自家企業是否符合企業紓困貸款資格?先一覽所需條件

企業紓困貸款條件
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經濟部祭出貸款展延、營運資金與振興資金等3大資金紓困方案,協助中小企業緩解資金缺口。

想要申請政府的中小企業紓困貸款,須符合以下條件:

  1. 依法辦理公司登記、商業登記、有限合夥登記,或無上述登記而有稅籍登記,或依商業登記法第五條得免辦理登記之小規模商業。
  2. 自中華民國109年1月起至111年12月止,任連續2個月之月平均或任一個月,與「107年同期、108年同期、108年下半年之月平均、109年內任連續2個月之月平均或任1個月、110年內任連續2個月之月平均或任1個月、111年內任連續2個月之月平均或任1個月」相比,營業額減少達15%。
  3. 其他經主管機關依不同產業規定應符合的要件。

此外,這邊也列出行政院對於中小企業的定義,提供大家參考:指有依法辦理公司登記、商業登記、稅籍登記、有限合夥登記的企業,且實收資本額在新台幣1億元以下,或僱用員工未滿200人的公司。

除了企業紓困貸款100萬專案,還有這3大貸款方案可申請!

為了降低疫情對國內經濟造成的衝擊,央行提供的中小型企業融資專案祭出相關優惠,以期協助企業度過難關,然而今年雖確定不續辦,但2022年經濟部仍針對企業提供解決資金問題的方案,主要有「舊有貸款展延」、「營運資金貸款」以及「振興資金貸款」3種,以下將介紹這些貸款方案的申請額度、期限等內容,提供給大家參考:

1. 舊有貸款展延
相關規定:
受影響事業於中華民國110年6月1日前已辦理的貸款,可申請展延本金償還期限(含寬限期),中華民國109年、110年5月至12月及110年受影響中小型事業的第一款貸款,可辦理利息減免。
貸款期限:最長1年
貸款利息與額度:利率最高按中華郵政一年期定期儲金機動利率計算。每家利息補貼金額以新臺幣22萬元為上限。

2. 營運資金貸款
相關規定:
受影響事業所需,用以支付員工薪資及廠房、營業場所或辦公場所租金時得予申辦。
貸款期限:每筆貸款期限最長3年,含寬限期最長1年(利息補貼最長6個月)
貸款利息與額度:於中華民國109年、110年5月至12月及110年受影響中小型事業的第一款貸款,貸款利息得以補貼,利率最高按中華郵政二年期定期儲金機動利率加百分之一計算。每家利息補貼金額以新臺幣5.5萬元為上限。此外,員工薪資與租金貸款額度均視申貸前一個月受影響事業的投保情況而定,最高核給6個月薪資/租金總額,總貸款額度最高為新臺幣600萬元。

3. 振興資金貸款
相關規定:
受影響事業所需振興週轉資金時可予以申辦。
貸款期限:每筆貸款期限最長5年,含寬限期最長1年(利息補貼最長1年)
貸款利息與額度:中華民國109年、110年5月至12月及110年受影響中小型事業辦理第一款及前款貸款,利息得予補貼。補貼利率最高按中華郵政二年期定期儲金機動利率計算。前款貸款額度,最高為新臺幣1億5千萬元。每家利息補貼金額以新臺幣22萬元為上限。

*以上僅簡單列出政府針對中小企業推出的企業紓困方案初步介紹,詳情可參考經濟部發布的資金紓困振興貸款及利息補貼作業要點

企業紓困貸款資格
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經濟部的相關資金紓困措施如圖所示,申請人可先瞭解每種融資額度、利率與利息補貼方式後申辦。

申請後何時可以獲得資金援助?掌握企業紓困貸款條件審核方式

申請貸款時,需準備相關證明文件,包含企業登記證明、營業狀況(像是來客數統計表、存摺、銀行網銀紀錄、報表等其他收入支出資料)等文件。若是在中華民國110年受影響之中小型事業,應於111年6月1日起至111年12月31日期間內向金融機構提出申請,最遲便會於112年6月30日以前動撥完畢。

相挺中小企業度過難關最佳夥伴|各式紓困貸款管道統整

企業紓困貸款100萬
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除了中央政府,銀行、融資租賃公司、民間貸款等也是中小企業申請紓困貸款的管道。

除了政府的企業紓困方案,其他像是銀行、融資租賃公司、民間貸款等,也都有提供中小企業貸款方案,以下簡單說明不同管道的申辦差異:

1. 中央(政府)企業紓困貸款:
申請名額多,資金來源安全有保障,但審核時間較長、申請流程繁瑣,可能需要至少半年以上的時間。

2. 銀行貸款:
個人與企業皆可申請貸款,不過申請門檻較高,對於信用條件較嚴苛,申請後撥款約需等待1~2週。

3. 融資租賃公司:
貸款門檻較彈性,核撥時間快速,通常僅需3個工作天就可完成,且有些會提供多元化的資貸、租賃或分期方案選擇。

4. 民間貸款:
個人與企業皆可申請,但每家貸款申請條件、利率計算方式與撥款速度皆不同,挑選時須留意。

由以上比較可知,政府與銀行的企業紓困方式申請門檻高、申請流程較繁瑣,且等待撥款的時間也較久,因此,越來越多中小企業會選擇值得信賴的融資租賃公司申辦。

中租企金的彈性金援服務,協助中小企業緩解當務之急

中租企金融資服務專為中小企業提供彈性紓困貸款
Photo Credit:中租企金
中租企金融資服務專為中小企業提供彈性紓困貸款,不僅方案更彈性,審核時間也更快速。

隸屬於中租控股集團旗下公司的中租迪和,是台灣租賃產業的龍頭,長期致力於中小企業融資相關業務,並觀察到許多中小企業因應產業類別、公司規模等不同條件,在準備申請文件時需要耗費許多心力,才能符合銀行方的審核要求;加上申請流程繁雜、核貸時間長,容易導致緩不濟急的情況發生。為此,中租企金提供客製化的諮詢服務,在瞭解營運現況、資源需求後,可為申貸企業量身打造出適合的融資方案,即時提供資金援助。

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2. 中租企金【中小企業融資方案】
融資額度:100萬以上
往來期間:20個月~36個月
還款方式:每月按約定金額償還本金及利息費用

中租企金中小企業融資快速流程

中租企金的申請資金流程
Photo Credit:中租企金
中租企金的中小企業融資流程只要5步驟即可申辦。
中租企金的申請貸款審查資料
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申請中租企金的中小企業貸款時,須備妥上述資料。

中租企金|專為各大中小企業提供融資方案,提供穩定可靠金援

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本文章內容由「中租迪和」提供,經關鍵評論網媒體集團廣編企劃編審。