奇書面世40年︰《Gödel, Escher, Bach》的知識漫遊

1979年4月，《哥德爾、艾雪、巴哈︰一條永恆的金帶》（Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid，下文簡稱《GEB》）^[註]橫空出世，這是作者侯世達（Douglas Hofstadter）首本著作，也是他的成名作。此書所涉獵題材之廣、以虛構人物對話穿插的寫作手法，堪稱一部奇書。

書名是三位人物︰

• 哥德爾（Kurt Gödel, 1906–1978） — — 邏輯學家，20世紀初數理邏輯發展重要推手之一，除了以他命名的「哥德爾不完備定理」（Gödel’s incompleteness theorems）外，他對數理邏輯多個領域亦有貢獻。（按︰哥德爾不完備定理在本文多次出現，為方便起見，或會略稱為「哥德爾定理」或「不完備定理」。）
• 艾雪（Maurits Cornelis Escher, 1898–1972） — — 藝術家，擅長版畫，內容以密鋪平面圖案、不可能存在的物件／畫面及數學主題見稱，作品自成一格，廣受數學家歡迎。
• 巴哈（Johann Sebastian Bach, 1685–1750） — — 巴洛克時期作曲家，作品繁多，種類廣泛，結構複雜嚴謹，音樂史上最重要作曲家之一。

然而正如侯世達在此書20周年紀念版的序言所指出（或抱怨），《GEB》經常引起各種誤解，例如以為此書介紹哥德爾、艾雪及巴哈三人，或者說明數學、藝術及音樂之間的關聯等。他在該篇序言試圖說明這本書的主旨（翻譯粗疏，請參考附上之原文）︰

用一句話說，《GEB》是旨在解釋為何「具生命的個體會由無生命的物質產生」一次非常個人的嘗試。甚麼是「自我」，以及為何「自我」能從像一塊石頭、一灘水般毫無自我意識的東西中產生？ (In a word, GEB is a very personal attempt to say how it is that animate beings can come out of inanimate matter. What is a self, and how can a self come out of stuff that is as selfless as a stone or a puddle?)

侯世達在其「個人嘗試」中，透過777頁篇幅橫跨了多個領域的內容，包括數理邏輯的形式系統、非歐幾何歷史、語法結構、費曼圖（Feynman diagram）、程式語言、人工智能、大腦、遺傳密碼等等，而貫穿全書的主題則是遞歸（recursion）結構、自我指涉（self-referential）以及「怪圈」（strange loop）——他在書中定義、不斷「向上」後會回到原處的層級結構。

據侯世達的自述，他最初沒想到要寫一本這麼厚的書，只想寫一封信。

早於青少年時期，侯世達讀到科學哲學家內格爾（Ernest Nagel）及數學家紐曼（James R. Newman）合著的小書《哥德爾的證明》（Gödel’s Proof），燃起他對符號邏輯的興趣。其後他在史丹福大學讀數學，更進了加州大學柏克萊分校的研究院讀數學（該校是邏輯學研究的重鎮），修了幾個高等邏輯課程，但對於技術性的內容不感興趣甚至覺得失望，令他失去熱情，最終退學，改到俄勒岡大學讀物理 — — 順帶一提，侯世達父親（Robert Hofstadter）是1961年諾貝爾物理學獎得主之一。

幾年後他在大學書店中見到哲學家德隆（Howard DeLong）所寫的《數理邏輯概貌》（A Profile of Mathematical Logic），讀後重燃他對哥德爾定理的熱情。那時侯世達對自己的物理學研究及人生路向感到迷茫，同年7月決定駕車穿州過省尋找新生活。駛到愛達荷州的時候，他的汽車引擎需要維修，等待期間他去了愛達荷大學圖書館，尋找德隆那本書的文獻目錄中跟哥德爾證明有關的文章，並影印了其中幾篇，每晚睡前閱讀。

幾日後一個下午，侯世達心血來潮想寫封信給老朋友波寧格（Robert Boeninger），幾小時後他發現，雖然已經寫了約三十頁，但這僅是他想說的內容的一半，於是他覺得應該寫本小冊子（而波寧格最終沒有收到這封信）。

在紐約留了一陣子後，侯世達回到俄勒岡大學完成學業，他開了一門討論哥德爾定理的課，學生來自不同學系，包括藝術史、政治科學和藝術等。1973年的秋天，侯世達嘗試繼續寫他的「小冊子」 — — 當時暫訂的標題為《哥德爾定理與人腦》（Gödel’s Theorem and the Human Brain），艾雪及巴哈尚未出現。他花了一個月寫完初稿，那時候他以為已經完成大部分工作。

直到某天，他突然靈感湧現，以對話形式寫了一個故事。故事關於一本無比龐大的書，書中描述了愛因斯坦（Albert Einstein）大腦每個神經元的資訊。其中一部分對話是兩個角色互相猜想對方會說的話，寫完這一段後他突然想到賦格曲（Fugue），巴哈於此刻開始進入《GEB》。這段對話最終沒在《GEB》出現，但收錄於侯世達及哲學家丹尼特（Daniel Dennett）合編的《心我論》（The Mind’s I）之中。

1974年侯世達換了第四次（也是最後一次）博士論文指導導師，他知道如果想取得博士學位，他必須在那時候全心全意做研究，直到1975年底完成博士論文前，他都禁止自己接觸《GEB》的手稿。在寫完論文後，他認為自己無法成為優秀的物理學家，在父母的經濟支持下，他回到史丹福嘗試用兩年時間轉向研究人工智能，同時完成那本「小冊子」。在這個階段，《GEB》的結構才開始成形。

《GEB》全書由內文、封面以至排版均由侯世達一手包辦，不少插圖也岀自他手筆。就在他重寫自己的「小冊子」的時候，已開始使用友人開發的早期文字處理程式TV-Edit寫作。他獲得Basic Books同意岀版後，需要把電腦印出來的草稿排好版，再拿去印刷。他使用友人的排版軟件輸出檔案 — — 注意那是1978年，檔案以打孔的紙帶儲存 — — 走到另一大樓的打孔機處取得檔案，再借用《史丹福日報》（The Stanford Daily）的照相排版機處理。

到侯世達幾乎完成的時候，才發現機器的問題使他前功盡廢，但當時暑假即將完結，開學後他需要到印第安納大學授課。幸好當時他的課堂都在星期二至星期四，所以他每個星期四下午都搭飛機去史丹福，排版至星期一下午回印第安納。這次意外令侯世達須額外花大量時間金錢重新排版，也令《GEB》面世時間推遲幾個月，但至少讓他可修改原稿中的錯誤。