奇書面世40年︰《Gödel, Escher, Bach》的知識漫遊

奇書面世40年︰《Gödel, Escher, Bach》的知識漫遊
《Gödel, Escher, Bach》封面局部

我們想讓你知道的是

侯世達的奇書《哥德爾、艾雪、巴哈︰一條永恆的金帶》面世40年,跟隨書中角色在不同知識領域遊蕩、探索的閱讀經驗實在難以替代。

1979年4月,《哥德爾、艾雪、巴哈︰一條永恆的金帶》(Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid,下文簡稱《GEB》)[註]橫空出世,這是作者侯世達(Douglas Hofstadter)首本著作,也是他的成名作。此書所涉獵題材之廣、以虛構人物對話穿插的寫作手法,堪稱一部奇書。

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《GEB》20周年版封面(圖片取自Nicky Case的Twitter

書名是三位人物︰

  • 哥德爾(Kurt Gödel, 1906–1978) — — 邏輯學家,20世紀初數理邏輯發展重要推手之一,除了以他命名的「哥德爾不完備定理」(Gödel’s incompleteness theorems)外,他對數理邏輯多個領域亦有貢獻。(按︰哥德爾不完備定理在本文多次出現,為方便起見,或會略稱為「哥德爾定理」或「不完備定理」。)
  • 艾雪(Maurits Cornelis Escher, 1898–1972) — — 藝術家,擅長版畫,內容以密鋪平面圖案、不可能存在的物件/畫面及數學主題見稱,作品自成一格,廣受數學家歡迎。
  • 巴哈(Johann Sebastian Bach, 1685–1750) — — 巴洛克時期作曲家,作品繁多,種類廣泛,結構複雜嚴謹,音樂史上最重要作曲家之一。

然而正如侯世達在此書20周年紀念版的序言所指出(或抱怨),《GEB》經常引起各種誤解,例如以為此書介紹哥德爾、艾雪及巴哈三人,或者說明數學、藝術及音樂之間的關聯等。他在該篇序言試圖說明這本書的主旨(翻譯粗疏,請參考附上之原文)︰

用一句話說,《GEB》是旨在解釋為何「具生命的個體會由無生命的物質產生」一次非常個人的嘗試。甚麼是「自我」,以及為何「自我」能從像一塊石頭、一灘水般毫無自我意識的東西中產生? (In a word, GEB is a very personal attempt to say how it is that animate beings can come out of inanimate matter. What is a self, and how can a self come out of stuff that is as selfless as a stone or a puddle?)

侯世達在其「個人嘗試」中,透過777頁篇幅橫跨了多個領域的內容,包括數理邏輯的形式系統、非歐幾何歷史、語法結構、費曼圖(Feynman diagram)、程式語言、人工智能、大腦、遺傳密碼等等,而貫穿全書的主題則是遞歸(recursion)結構、自我指涉(self-referential)以及「怪圈」(strange loop)——他在書中定義、不斷「向上」後會回到原處的層級結構。

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M. C. Escher, Ascending and Descending (1960)

據侯世達的自述,他最初沒想到要寫一本這麼厚的書,只想寫一封信。

早於青少年時期,侯世達讀到科學哲學家內格爾(Ernest Nagel)及數學家紐曼(James R. Newman)合著的小書《哥德爾的證明》(Gödel’s Proof),燃起他對符號邏輯的興趣。其後他在史丹福大學讀數學,更進了加州大學柏克萊分校的研究院讀數學(該校是邏輯學研究的重鎮),修了幾個高等邏輯課程,但對於技術性的內容不感興趣甚至覺得失望,令他失去熱情,最終退學,改到俄勒岡大學讀物理 — — 順帶一提,侯世達父親(Robert Hofstadter)是1961年諾貝爾物理學獎得主之一。

幾年後他在大學書店中見到哲學家德隆(Howard DeLong)所寫的《數理邏輯概貌》(A Profile of Mathematical Logic),讀後重燃他對哥德爾定理的熱情。那時侯世達對自己的物理學研究及人生路向感到迷茫,同年7月決定駕車穿州過省尋找新生活。駛到愛達荷州的時候,他的汽車引擎需要維修,等待期間他去了愛達荷大學圖書館,尋找德隆那本書的文獻目錄中跟哥德爾證明有關的文章,並影印了其中幾篇,每晚睡前閱讀。

幾日後一個下午,侯世達心血來潮想寫封信給老朋友波寧格(Robert Boeninger),幾小時後他發現,雖然已經寫了約三十頁,但這僅是他想說的內容的一半,於是他覺得應該寫本小冊子(而波寧格最終沒有收到這封信)。

在紐約留了一陣子後,侯世達回到俄勒岡大學完成學業,他開了一門討論哥德爾定理的課,學生來自不同學系,包括藝術史、政治科學和藝術等。1973年的秋天,侯世達嘗試繼續寫他的「小冊子」 — — 當時暫訂的標題為《哥德爾定理與人腦》(Gödel’s Theorem and the Human Brain),艾雪及巴哈尚未出現。他花了一個月寫完初稿,那時候他以為已經完成大部分工作。

直到某天,他突然靈感湧現,以對話形式寫了一個故事。故事關於一本無比龐大的書,書中描述了愛因斯坦(Albert Einstein)大腦每個神經元的資訊。其中一部分對話是兩個角色互相猜想對方會說的話,寫完這一段後他突然想到賦格曲(Fugue),巴哈於此刻開始進入《GEB》。這段對話最終沒在《GEB》出現,但收錄於侯世達及哲學家丹尼特(Daniel Dennett)合編的《心我論》(The Mind’s I)之中。

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M. C. Escher, Relativity (1953)

1974年侯世達換了第四次(也是最後一次)博士論文指導導師,他知道如果想取得博士學位,他必須在那時候全心全意做研究,直到1975年底完成博士論文前,他都禁止自己接觸《GEB》的手稿。在寫完論文後,他認為自己無法成為優秀的物理學家,在父母的經濟支持下,他回到史丹福嘗試用兩年時間轉向研究人工智能,同時完成那本「小冊子」。在這個階段,《GEB》的結構才開始成形。

《GEB》全書由內文、封面以至排版均由侯世達一手包辦,不少插圖也岀自他手筆。就在他重寫自己的「小冊子」的時候,已開始使用友人開發的早期文字處理程式TV-Edit寫作。他獲得Basic Books同意岀版後,需要把電腦印出來的草稿排好版,再拿去印刷。他使用友人的排版軟件輸出檔案 — — 注意那是1978年,檔案以打孔的紙帶儲存 — — 走到另一大樓的打孔機處取得檔案,再借用《史丹福日報》(The Stanford Daily)的照相排版機處理。

到侯世達幾乎完成的時候,才發現機器的問題使他前功盡廢,但當時暑假即將完結,開學後他需要到印第安納大學授課。幸好當時他的課堂都在星期二至星期四,所以他每個星期四下午都搭飛機去史丹福,排版至星期一下午回印第安納。這次意外令侯世達須額外花大量時間金錢重新排版,也令《GEB》面世時間推遲幾個月,但至少讓他可修改原稿中的錯誤。

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M. C. Escher, Drawing Hands (1948)

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於5月3日首播的《國際大風吹|行動講堂》直播節目,由李漢威、蔡尚樺聯手主持,與資深媒體人范琪斐對談,除了帶領觀眾一窺全球正面臨的嚴重氣候變遷、迫切的糧食危機,也帶觀眾認識世界展望會在全球各地展開的救援任務,並邀請各界一同付出行動,與世界展望會一起集結眾人之力、力挽狂瀾,守護飢寒交迫的社區家庭與兒童,同時醫治急需挽回的自然環境。

人類生活正備受考驗,而此刻的我們仍有機會扭轉命運。

全球氣候變遷,引發嚴峻糧食危機

根據聯合國政府間氣候變化專門委員會(IPCC)的報告,目前全球約有40%人口受到氣候變遷的影響,且約有33~36億人正生活在極易受到氣候變遷衝擊的環境中。當全球氣候變遷日益嚴重,人類與其依存的生態系統所要承擔的風險也就愈來愈高。

而全球極速暖化、氣候變遷帶來的極端氣象,也引發物種滅絕、蟲媒傳染病、生態系統崩潰、致命熱浪、缺水和農作物減產等後果。事實上,在NASA最新的研究也表示,最快在2030年,氣候變遷就會影響全球玉米和小麥的生產;而這項結論,也呼應了聯合國IPCC發布的《氣候變遷與土地報告》。如果不採取有效的因應措施,到了2050 年,氣候變遷將導致全球糧食產能下降5~30%。

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Photo Credit:TNL Brand Studio
研究指出,一旦全球升溫達攝氏2度,將有18%的陸地物種要面臨滅絕風險;而升溫攝氏4度時,恐怕有50%的物種將受到威脅,且如此衝擊在未來數百年內,幾乎不可能逆轉。

當家庭受困於飢餓,最大的受害者竟是兒童

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Photo Credit:TNL Brand Studio
目前,全球約77億人口當中,即有8.11億人營養不良,以及有1.61億人的糧食不安全。尤其,新冠肺炎爆發至今,遭逢飢荒危機的人數增加了6成,包括43國家有飢荒考驗,以及4,500萬兒童處於嚴重的營養不良;其中,更有45%的5歲以下兒童因此死亡。

氣候變遷導致乾旱造成農作物歉收,或是洪水沖毀農作物及房屋,導致資源更少,導致部落間及國家間為了爭奪資源而爆發衝突。更令人難過的事實是,兒童是對氣候影響最小的族群,卻是氣候變遷下的最大受害者。

由於在家庭生計捉襟見肘時,某些脆弱地區的家長,往往將童婚視為撫養子女的唯一辦法;此外,還可能迫使兒童從事危險的勞動工作以協助生計,卻讓他們處於剝削和虐待的嚴重危機。家庭暴力、人口販賣、童婚以及童工問題等,種種暴力不但嚴重影響脆弱兒童的身心狀況,也剝奪了兒童的基本權利與未來前途。

此外,來賓范琪斐也強調,氣候難民、飢餓危機已是現在進行式,且正在擴大蔓延中。當災難發生,首當其衝的是弱勢國家、弱勢人民,以及老弱婦孺等弱勢族群。這些處於社會底層的弱勢兒童,背負著悲慘命運,令人不忍卒睹。然而,除了感到悲痛沈重以外,我們也要知道自己是有能力做出改變行動的人。

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世界展望會人道救援三大策略-緊急回應、調適、減緩

「一個地區的糧倉受到影響,生活在地球村的每一個人都必須共同承擔。」氣候變遷造成的毀滅性後果,迫使流離失所的人數創歷史新高,全球正在與本世紀最嚴重的飢餓危機抗戰,而你我都肩負起一定的責任。

例如:人道救援第一線的世界展望會,總是在第一時間搶救因遭受氣候變遷影響的區域和家庭,並針對緊急程度分別訂定短、中、長期的執行策略,恢復家庭與社區生活的韌性,提升居民災變的應變力與經濟彈性,以及促進兒童的長期福祉與發展。具體來說,世界展望會三大行動策略,包括:

  1. 緊急回應:世界展望會首先提供挽救生命的急迫性服務。例如:供給糧食、臨時居住所、乾净飲用水、簡單醫療設備,以及心理支持。
  2. 調適:世界展望會與當地社區一同尋求能有效減少氣候變遷危害的策略和措施,以事先預防的措施,減少損害、提升韌力,並開發有益當地生計的機會。
  3. 減緩:主要是針對溫室氣體減量,規劃長期措施。例如:透過減少排入大氣中的溫室氣體,或將溫室氣體以吸收儲存的方式,降低大氣中溫室氣體的濃度含量,以推遲、甚至避免氣候變遷發生,降低全球氣候變遷所帶來的衝擊。例如:在世界展望會的宣導下,當地居民改為使用低耗能爐具,取代傳統用大量燒木頭;或是運用生質沼氣煮飯系統,善用農業廢棄物、動物糞便產生沼氣,進而轉化成燃料,減少多於碳排。另外,世界展望會也會幫助地區建設太陽能等再生能源。
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Photo Credit:TNL Brand Studio
過去十年,世界展望會推行的「自然再生法」(FMNR,farmer-managed natural regeneration)幫助了超過百萬公頃亞非地區再生土地,有600萬人因為FMNR增加農穫,遠離飢餓。

若不立即作出改變行動,災難將迅速蔓延至全球各個角落,別等到發生到我們身上時,才後悔莫及。

為孩子迎戰氣候變遷!飢餓三十救援專線:(02)8195-3005 即刻救援動起來


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關於《國際大風吹|行動講堂》

由《國際大風吹》李漢威、金鐘主持人蔡尚樺聯手主持,每集《國際大風吹|行動講堂》直播節目將邀請重磅來賓,帶大家深入淺出、探討急需人們重視的國際議題,並呼籲各界付出實際行動,向需要幫助的人伸出援手,展開即刻救援。


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