《風險之書》:為什麼讓社會不再受機率宰制的目標,仍然無法達成?

《風險之書》:為什麼讓社會不再受機率宰制的目標,仍然無法達成?
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我們想讓你知道的是

伯努利和愛因斯坦都是研究自然法則的科學家,但人類還要跟自然之外的自己奮鬥。事實上,隨著文明進步,大自然不可測的影響變小,人類決策的影響卻變大了。

文:彼得.伯恩斯坦(Peter L. Bernstein)

等待紊亂

統計學大師甘德爾曾說:「人類不是從上帝那兒取得社會控制權……然後交由機率操縱。」前瞻新千禧年的來臨,我們對於控制風險,追求進步,有什麼樣的展望?

萊布尼茲在一七○三年提出的警告:「自然界很多事都會循一定的模式再度發生,但並非每件事都如此。」這番話在今天仍跟當年他寫信給伯努利時一樣適用。我在導言中已指出,這就是關鍵。沒有它,就不會有風險,因為每件事就都可以預測。沒有它,就不會有改變,因為每件事都會跟原先一模一樣。沒有它,生命就不再神祕。

本書人物所追求的,都是以了解自然自我重複傾向中含有什麼意義為出發點,但他們的努力尚未臻於完美。儘管創造了許多別出心裁的工具,這謎團還有很多未解之處。不連續、不規則,波動似乎非但沒有減少,還愈來愈多。理財世界裡,新工具以令人目不暇給的速度湧現,新市場比舊市場成長更快,全球的互相依賴使風險管理愈發複雜。經濟(尤其就業市場)的不安全感是每天的頭條新聞。環境、保健、個人安全,甚至地球,都遭到前所未遇的敵人進攻。

讓社會不再受機率宰制的目標仍然無法達成。為什麼?

上帝不玩骰子

對萊布尼茲而言,從樣本資訊推究通則的難處在於自然界本身太過複雜,而不是因為它善變且難以捉摸。他相信,因為自然界的事件太多,所以光靠一組有限的實驗是不可能得知全貌的。但是,他跟同時代大多數人一樣,他也相信這整個過程背後有一種由上帝主導的潛在秩序。他用「並非每件事都如此」暗示這秩序中有某些部分從缺,但並不是說,這部分就交給隨機擺布,而是在大結構上有個看不見的元素。

三百年後,愛因斯坦也有類似的觀點。他寫給物理學同行玻恩(Max Born)的一封信中,有段名言:「你相信一個會玩骰子的上帝,我卻相信一個完全規律、有秩序的客觀存在的世界。」

伯努利與愛因斯坦都說,上帝不玩骰子。他們也許是正確的。但總而言之,不論我們怎麼努力,人類並不見得能了解與界定客觀存在於世界秩序的所有法則。

伯努利和愛因斯坦都是研究自然法則的科學家,但人類還要跟自然之外的自己奮鬥。事實上,隨著文明進步,大自然不可測的影響變小,人類決策的影響卻變大了。

但在二十世紀的奈特與凱因斯之前,人類之間互相依賴的程度日增的現象,從未受到本書列舉的創新者所重視,這些人出生於文藝復興時代晚期、啟蒙時代、維多利亞時代,所以慣於從自然的角度思考機率,認為大自然的規律性與可預測性也適用於人類。

行為模式不在這些人的考慮之列。他們強調的是機率遊戲、疾病、預期壽命等,完全取決於自然秩序,與人類的決定無關。人類一直被當成理性的動物(丹尼爾.伯努利說,理性是「人類的本性」),這簡化了很多事,以為人類行為就像自然一樣容易預測──說不定還更容易。根據這個觀點,自然科學術語被引用來解釋經濟與社會現象。量化偏好與厭惡風險程度等主觀觀念被視為理所當然,不容異議。在他們舉出的例子裡,個人的決定對其他人的福利沒有任何影響。

情況到了奈特與凱因斯才有改變,兩人都在第一次世界大戰後開始立論著述。他們對不確定性「激進而明確的觀念」,跟大自然或愛因斯坦與玻恩的辯論都無關。在奈特與凱因斯看來,不確定性源於「人類本性」中的非理性,換言之,決策與選擇,不再局限於像漂流荒島的魯賓遜那種處於孤立環境中的人。甚至連堅持人類理性的馮.紐曼也承認,所有人的決策都會影響其他人,每個人都必須把別人對他所做決定的可能反應列入考慮,再做決策分析。此後不久,康納曼和特沃斯基研究「不變性的失效」,理論警察對人類行為的調查就相繼出爐。

雖然二十世紀已經把萊布尼茲心目中的自然之謎解決了大半,但我們還在試圖了解一個更可望而不可即的神祕,那就是「人類如何做選擇與因應風險」。非科學家出身的小說家兼散文家卻斯特頓(G. K. Chesterton)回應萊布尼茲的觀點,並對這個現代觀念做了以下的描述:「我們這世界真正的問題,不在於它是個不講理的世界,也不在於它是個講理的世界。最常見的麻煩是,它似乎有點講理,但又不完全講理。人生也不是那麼不邏輯;但它絕對是個邏輯家的陷阱。它看起來比實際上更符合數學,更有規律性;它一副很精準的模樣,但它的不精準你看不見;它是待機而噬的紊亂。」

處在這麼一個世界裡,機率、均值回歸、分散風險,難道都沒有用武之地嗎?甚至有沒有可能利用解釋自然變異的有力工具,找出不精準的根源呢?紊亂是否永遠在虎視眈眈呢?

鐘形曲線無法反映現實

混沌理論取代巴斯卡等人的學說,是較晚近的觀念。主張混沌說的人宣稱,他們已揭開不精確潛在的來源。混沌理論家說,不精確源自「非線性」 (nonlinearity)現象。非線性現象意指,果與因沒有比例的關係,但混沌理論也堅持所有的果必然有個因──例如平衡倒立的錐形體會因「一陣輕微的震動」而傾倒──這種說法又與拉普拉斯、龐加萊、愛因斯坦等人殊途同歸。

主張混沌理論的學者認為,對稱的鐘形曲線並沒有反映現實。他們瞧不起線性統計,諸如「報酬與風險大小成正比」,或一般而論,「結果與付出的努力呈系統化的關係」,他們都嗤之以鼻。他們也反對機率、財務學、經濟學的傳統理論。在他們眼裡,巴斯卡的數學三角形只是孩子的玩具。高爾頓是個傻瓜,凱特爾心愛的鐘形曲線則是對現實拙劣而可笑的模仿。

激烈批評混沌理論的考拉法斯(Dimitris Chorafas),把混沌形容為「……對初始狀況極為敏感且與時俱進的演化」。這個觀念最常為人稱道的例子,就是夏威夷的一隻蝴蝶拍一下翅膀,最終會引起加勒比海一場颶風。根據考拉法斯的說法,混沌理論家眼中的世界「永遠精力十足……充滿混亂與變動」。在那個世界裡,偏離常態的現象不會像高斯的常態分配所預測的一樣,對稱的集中在平均值兩側;在這個崎嶇的世界裡,高爾頓的均值回歸也毫無意義可言,因為均數本身也不斷在變。混沌理論中根本沒有均數的觀念。

混沌理論把龐加萊提出的「自然界裡因果無所不在」的觀念發揮到極致,它也駁斥不連續的觀念。乍看不連續的現象,其實根本沒有與過去斷然決裂,而是稍早事件的合理結果。在混沌的世界裡,紊亂隨時等著現身。

應用混沌理論又是另一回事。考拉法斯說:「混沌時間系列的特徵……在於經過的時間愈久,預測的準確性愈低。」這個觀點把應用混沌理論的人困在瑣碎細節充斥的世界裡,訊息都纖小難察,一切都無非是噪音。

正如金融市場的預測員著重波動性,應用混沌理論的人也累積了大量交易的數據,以預測股價、匯率、風險變異等在不久的將來會有什麼變化。他們甚至發現,輪盤轉出的結果也不是完全隨機,雖然這種發現帶來的優勢太小,不足以讓任何賭徒發財。

到目前為止,混沌理論實際的成就跟它的自吹自擂頗有一段距離。應用混沌理論的人把蝴蝶抓在手掌心,但卻追蹤不到牠拍動翅膀帶起的小氣流。不過他們還在努力。

近年來,預測未來的創新方法陸續出現,取的都是「基因演算法」、神經網絡等怪異的名字。這些方法強調波動;在應用上擴充強大的電腦處理資訊的能力。「基因演算法」的目標是模擬基因代代相傳的機制。獲得生存的基因,創造出能活得最久、效率最高的後裔模型 [1]。神經網絡的設計模擬人腦,並根據經驗,從程式中篩選出處理下次類似經驗最有用的推理邏輯。應用這種方法的人,能夠從一個系統找出可用於預測另一個截然不同的系統,其在未來發展的行為模式;它背後的理論認為,諸如民主制度、科技發展、股票市場等,所有複雜系統都有共同的模式與反應。

現實並無因果關係

這些模型使我們對現實的複雜性有重要的洞察。但是,在金融市場出現其他模型前就已獲得認知的模型中,或輪盤的轉動之間,都沒有因果關係存在的證據。蘇格拉底與亞里斯多德碰到混沌理論和神經網絡,一定會充滿懷疑,正如同支持這套理論的理論家也會對傳統理論滿腹猜忌一樣。

「似真理」跟真理不一樣。沒有一套足以解釋「為何同樣模型會在不同時間、不同系統中重複出現」的理論結構做後盾,這些創新方法無法擔保:今天的信號一定是明天事件的因。威力強大的電腦只能告訴我們一連串意義不明的數據。於是,基於非線性模型或電腦操作的預測工具,依舊難逃傳統機率理論的衝擊:建立模型的材料仍然是過去的數據。

紊亂在不完美之中

告訴我們紊亂會在未來的何時何刻爆發,不是過去的責任。戰爭、經濟蕭條、股市暴漲暴跌、種族大屠殺,這些事件來了又去,但每次的出現都依然讓我們大感驚奇。研究事件的歷史之後,紊亂的來源昭然若揭,但讓我們百思不解的是,當事人為何對即將來臨的事一無所覺?

金融市場本就充滿驚奇。例如,投資人一九五○年代末期發現,有史以來頭一遭,若將一千美元投資於低風險、高品質的債券,利潤會超過以同樣金額購買一般股票 [2]。一九七○年代初,長期利率自南北戰爭以來,首度高於五%,而且此後就一直停留在五%以上的水準。

以債券報酬和股票報酬之間如此穩定的關係,以及長期利率那麼多年都一成不變的紀錄,簡直沒有人會想到事態會有所改變。在反循環貨幣制度與預算政策還沒有出現,一般人也不曾有過物價一直上漲,而不是漲一陣、跌一陣的經驗前,也沒有理由做這種考慮。換句話說,改變或許不是無法預測,而是根本匪夷所思。

如果這些事無法預測,那我們又如何能期待用以預測風險管理的精密量化方法即將問世?我們自己的腦子裡都完全想像不到的觀念,又如何設計出電腦程式?

我們不能把未來輸入電腦,因為拿不到這種數據,所以我們灌進一大堆過去的數據──以做為創造決策機制的燃料。但這兒有個邏輯家的陷阱:擷取自現實生活的過去數據──管它是線性或非線性──構成的是一系列的事件,而不是一組獨立的觀察,而機率法則需要的卻是後者。歷史只提供一種經濟與資本市場的樣本,而不是幾千種各自獨立、隨機分布的數字。即使有很多變數分布在類似鐘形的曲線上,也絕對算不上完美。再一次,「似真理」並不等於真理。紊亂就埋伏在這些偏離與不完美之中。

最後,風險管理的科學即使能控制舊的風險,有時卻會創造出新的風險。我們對風險管理的信心更鼓勵我們冒本來不會冒的險。在大多數情況下,這麼做是有益的,但我們必須提高警覺,不可增加系統承受的風險。研究顯示,安全帶反而會鼓勵駕駛人開車更橫衝直撞。結果是意外次數增加,雖然重傷害是減少了 [3]。做為避險工具的衍生性金融商品,會引誘投資人變成一味追求報酬的投機飛車大王,涉足企業界的風險經理人根本不予考慮的冒險行為。一九七○年代末引進「投資組合保險」,鼓勵了前所未見的資產投機。同樣的,保守的投資法人進入未曾嘗試的領域時,都會採取廣泛的分散投資以降低風險──但分散投資並不保證不會賠錢,只能防範不至於一下子就輸個精光。

數字比直覺更可靠

電腦螢幕上羅列的一串串數字、花花綠綠的顏色、精美的圖表,最能讓人安心,也最具說服力。我們全神貫注看著畫面,卻常忘記電腦只會回答問題;它不會提問題。每當我們忽略這個真相,電腦就會助長我們在觀念上所犯的錯誤。只根據數字生活的人或許會發現,電腦已取代古代神諭的地位,指導一般人如何管理風險和做決策。

然而,當數字明顯的比直覺更可靠時,我們也不可排斥。正如康納曼和特沃斯基告訴我們的,直覺常攙雜前後矛盾和短視的成分。曾任英國皇家天文台台長的傑出數學家愛里(G. B. Airy)在一八四九年寫道:「我崇拜理論、假設、公式,以及所有能在單調乏味的觀察所產生的絆腳石與泥淖中,幫助犯錯的人尋回正途的東西。」

本書的中心議題就是,書中介紹的傳奇人物,承先啟後,塑造出過去四百五十年來,人類文明進步的方向。無論在工程、醫藥、科學、理財、商業,甚至公共行政方面,至今影響卓著的決策都遵守一套秩序井然的程序,比從前全憑直覺的做法完善得多。這麼做不僅避免也掩飾因判斷錯誤所造成的大災難。

從文藝復興時代的賭聖卡達諾算起,幾何學家巴斯卡、律師費瑪、波爾羅亞修道院的僧人、紐恩登的牧師、賣縫紉用品的葛朗特、大腦不靈光的高爾頓、丹尼爾.伯努利與他的伯父傑可伯、不喜人群的高斯與口若懸河的凱特爾、愛開玩笑的馮.紐曼與深思的摩根斯頓、虔誠的棣美弗與持不可知論的奈特、黝黑的布萊克與喋喋不休的休斯、阿羅與馬科維茨──這些人都改變了風險觀念,使它從「蒙受損失的可能」變成獲利的良機,從命運與原初設計變成以機率為根據、面面俱到的未來預測,從無助中找到做選擇的方向。

凱因斯雖然反對機械化的應用機率和量化不確定性,但他也承認這一脈思潮對人類有深遠的影響:「大家都認為採取行動時,接受機率的指導符合理性,可見它的重要性;公認行動時應把機率列入考慮,也足證它值得依賴。因此,機率成了『生活指南』,正如十七世紀英國教育哲學家洛克(John Locke)所說:『就我們思慮所及,上帝只提供了非常含糊的機率。我想,這也滿符合祂安排給我們的,平庸而尚處試用的地位吧。』」

註釋

[1] 名字被用來表示「阿拉伯數字計算法則」的數學家阿爾──花拉子米(參見第二章),若發現他一千兩百年前的發明傳至如今,產生多少子孫,一定也會大吃一驚。

[2] 從一八七一年到一九五八年,股票報酬平均高於債券報酬一.三個百分點,只有三次過渡性的反轉,最後一次出現在一九二九年。一九五九年三月,柏克(Gilbert Burke)在《財星》雜誌一篇報導中宣稱:「好股票的報酬必須高於好債券,已成為美國的信條,若非如此,股價就會下跌。」(見《銀行信用分析家》[Bank Credit Analyst]一九九五年號。)我們有理由相信,即使在一八七一年之前,股票報酬也比債券報酬高,但這之前沒有可靠的股市數據。一九五八年以後,債券報酬平均高過股票報酬三.五個百分點。

[3] 有關這類案例的詳盡分析,可參考亞當斯(John Adams)所著《風險》(Risk. London: UCL Press)一書。

相關書摘 ▶《風險之書》:常態分配的巧妙平衡,讓他更加肯定「平均人」正確無誤

書籍介紹

本文摘錄自《風險之書:看人類如何探索、衡量,進而戰勝風險》,商業周刊出版
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作者:彼得.伯恩斯坦(Peter L. Bernstein)
譯者:張定綺

  • 投資/風險概念世紀經典
  • 投資人、金融保險界、經濟學、數學及資料科學領域必讀
  • 宛如哈拉瑞《人類大歷史》風險版,精彩萬分!

風險管理是現今一項不可或缺的技能,分辨未來可能發生什麼事,從種種可能性當中作選擇的能力,在現代社會中處處可見:無論是投資者買股票,外科醫生動手術,工程師設計橋樑,企業家創業,太空人探索宇宙,政治家競選公職……都不可避免伴隨風險,風險管理已經成為挑戰和機遇的同義詞。

伯恩斯坦用精彩的歷史掌故和人物生平來追溯風險管理的起源:一位位天才以非凡的眼界,一步步如解謎般探索,教我們如何運用未來改善現在。他們讓世人了解風險的內幕,以及如何評估、衡量個中得失,把冒險變成帶動西方社會踏入現代的催化力量。從文藝復興時代的卡達諾開始,到巴斯卡、費瑪、伯努利、高斯……,直到近代發明投資組合的馬科維茨、選擇權定價公式的布萊克、休斯……他們就像漠視眾神禁令的普羅米修斯(Prometheus),深入幽冥,尋找把未來從敵人變成契機的光明。他們的成就改變了管理風險的態度,將人類好賭的天性化為積極開創未來的能量。

伯恩斯坦行雲流水的筆法,讓風險這項複雜的概念讀來趣味橫生:從機率理論、統計抽樣原理、預期壽命、常態分配、均值回歸、賽局理論……逐一量化風險,奠定今日在數學、統計學、物理學、經濟學、管理學等眾多領域根基,將「不確定」逐步「確定」,納入管理和控制,推動現代社會發展。

從頭理解人類探索、衡量風險的歷史,這樣的觀照會讓我們了解當下的立足點,在一場場冒險中掌握勝算。凱因斯說:「如果冒險對人類沒有誘惑力……所謂投資就無非是冷冰冰的謀略。」以「風險」為中心的理念,也提供人類前所未有的機會,追求更豐碩的回報--讓不敢冒任何風險的極端保守者、追尋高風險的投機客、不知風險的賭徒,皆能成為更理性成功的投資人。

本書特色

1. 風險概念世紀經典,投資人、金融保險界、經濟學數學及資料科學領域必讀
「風險」是企業經營、股市投資、金融保險等一切行為得以建立的要素,也是化人類賭性為經濟成長、生活水準提高、科技發展的動力。所有財經、數據學科皆於焉建立。本書為投資人、金融保險界、經濟學數學及資料科學領域讀者不可錯過的經典之作。

2. 述說人類探索風險的傳奇,指引你馴服風險之路
從文藝復興時代的卡達諾開始,到巴斯卡、費瑪、伯努利、高斯……,直到近代發明投資組合的馬科維茨、選擇權定價公式的布萊克、休斯,歷代數學家運用機率、抽樣原理、均值回歸、賽局理論等統計技術,看歷來天才們如何把風險從「受到損失的可能」變成「獲利的良機」。

3. 精彩萬分,身歷其境的閱讀饗宴
小說般的筆法、史詩般的追尋,如哈拉瑞《人類大歷史》風險版般見證歷史脈動,讀者將與偉大思想家同歷一次次知性冒險。

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Photo Credit: 商業周刊

責任編輯:潘柏翰
核稿編輯:翁世航