要從多高的地方把牛排丟下來,才能讓牛排在著地時已經煮熟?

要從多高的地方把牛排丟下來,才能讓牛排在著地時已經煮熟?
Photo Credit: WmJR
我們想讓你知道的是

讓科普大師用科學推理,替你解惑:要從什麼高度把牛排丟下來,才會煮熟呢?

唸給你聽
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作者:蘭德爾.門羅(Randall Munroe),xkcd網站的創辦人。大學畢業後,在NASA朗格里研究中心謀得「打造機器人」的工作;2006年離開NASA,專職畫網路漫畫。每星期都有幾百萬人瀏覽xkcd.com網站,專程為了看蘭德爾利用科普推理,為大家解決生活中各種光怪陸離的問題。

Q:要從什麼樣的高度把牛排丟下來,才能讓牛排在著地時已經煮熟?——發問者:艾力克斯.雷希(Alex Lahey)

A:希望你喜歡吃「匹茲堡半生不熟」牛排。而且你把牛排撿起來以後,可能還需要再解凍。

物體從太空返回地球時會變得非常熱。當物體進入大氣層,前方來不及閃開的空氣受到擠壓―—而壓縮空氣會使空氣變熱。憑經驗預估,速率大約在2馬赫以上,你就會開始察覺到壓縮熱(協和號客機的機翼前緣有耐熱材質,就是因為這個緣故)。

跳傘好手保加拿(Felix Baumgartner)曾從39公里的高空一躍而下,在30公里的高度左右達到3馬赫。這種速率足以使氣溫增加好幾度,但由於氣溫遠低於冰點,所以沒什麼差別。(保加拿剛跳下時,氣溫約為零下40度,這是個神奇數字,因為你不必特別聲明是華氏還是攝氏―—這兩種溫標的溫度剛好都一樣。)

據我所知,這個牛排問題原先在「4chan網站」落落長的討論群組出現過,但很快就分化成內容貧乏的物理學廢話連篇,還夾雜反同性戀毀謗,以致於最後不了了之,沒有明確的結論。

為了求出更好的答案,我決定進行一系列的模擬,看看牛排從不同的高度掉下來會怎樣。8盎司(約225公克)重的牛排,大小與形狀和冰上曲棍球的圓盤差不多,所以我根據《冰上曲棍球物理學》(The Physics of Hockey)第74頁提供的數據,來假設牛排的阻力係數。(那些數據真的是作者阿許〔Alain Haché〕利用某些實驗室儀器,親自測量出來的。)牛排雖不是曲棍球圓盤,但是精確的阻力係數對於結果其實差別不大。

由於回答這些問題,免不了要在極端的物理條件下、分析異於尋常的物體,我唯一能找到的相關研究,往往是美國在冷戰時期的軍事研究。(看來,哪怕是和武器研究只有一丁點關連的題材,美國政府都捨得砸下大把的銀子。)為了搞清楚空氣如何加熱牛排,我拜讀了許多有關「洲際彈道飛彈重返大氣層之鼻錐加熱研究」的論文。其中最有用的兩篇是〈戰略飛彈整流罩受空氣動力加熱之預測〉以及〈計算返回式飛行器之溫度歷程〉。

最後,我必須精確算出「熱在牛排裡的傳播速率有多快」。我先從工業食品生產的幾篇論文開始看起,這些論文模擬了熱在各種肉片裡的流動情形。看了半天,我才恍然大悟,想要知道以怎樣的時間配合怎樣的溫度,才能有效加熱不同層次的牛排,有一個方法簡單多了:查食譜。

《廚藝好好玩》是波特(Jeff Potter)的傑作,書中對於「肉類烹飪學」提供了非常棒的介紹,並且解釋了牛排在什麼樣的溫度範圍,會煮出什麼效果,以及為什麼會這樣。烹飪畫報出版的《做出好菜的科學》(The Science of Good Cooking)也很有幫助。

最後,我發現牛排會迅速加速,直到約30至50公里的高度為止,此處的空氣密度夠大,牛排從此開始減速。

隨著空氣密度愈來愈大,牛排掉落的速率會逐漸減慢。當牛排到達低層大氣時,無論牛排掉得多快,都會迅速減慢至終端速度。不管一開始的高度有多高,牛排從25公里的高度掉落到地面的這段距離,都得花上6、7分鐘的時間。

在這25公里的旅程中,氣溫大多在冰點以下,也就是說,牛排將慘遭無情冷酷的「颶風級」狂風蹂躪6、7分鐘。即使牛排在掉落過程中煮熟了,落地時可能還是得解凍。

當牛排終於到達地面時,終端速度大約是每秒30公尺。這代表什麼意思呢?想像一下職棒大聯盟投手使出投球的威力,把牛排摔在地上的樣子。就算牛排只有部分結冰,也可能一摔就碎掉了。不過,如果牛排掉進水裡、爛泥裡或樹葉堆裡,就有可能還是保持完好(我的意思是整塊牛排外觀完好,但未必好到可以吃。)。

從39公里高度掉落的牛排,可能無法像保加拿一樣突破音障,加熱效果也不太明顯。這倒不難理解――畢竟保加拿落地時,身上的跳傘裝並沒有燒焦。

牛排如果突破音障也不會有事。除了保加拿之外,也曾經有飛行員在超音速的情況下彈射跳機,而且還好好活著告訴我們事情的經過。

為了突破音障,你得讓牛排從大約50公里的高度掉落。但這樣牛排還是煮不熟。

還要再到更高一點的地方。

如果從70公里的高度掉落,牛排就會掉得很快,足以受到約180℃空氣短暫的「轟炸加熱」。可惜這空氣太稀薄縹緲了,此外轟炸加熱的時間維持不到1分鐘―任何有一點基本廚房經驗的人都可以告訴你,牛排放進180℃的烤箱烤60秒,根本烤不熟。

從100公里的高度(太空邊緣的正式定義)掉落,情況也不會好到哪裡。牛排速率超過2馬赫的時間有1.5分鐘,最外層可能會略微燒焦,但是熱度很快就遭到冷冰冰的平流層疾風取代,以致於牛排還是煮不熟。

在超音速與極音速(譯注:極音速也稱超高音速,速率在5馬赫,即5倍音速以上。)的情況下,牛排周圍形成的震波,可避免牛排飽受愈來愈強的風摧殘。至於震波波前的確切性質(還有作用在牛排上的機械應力),取決於8盎司的生菲力牛排在極音速下如何翻滾。我查過文獻,但是找不到任何相關的研究。

為了進行模擬,我的假設是:速率較慢時,某種旋流會造成牛排在空中不斷翻轉;達到極音速時,牛排會遭擠壓成半穩定的扁球體。不過,這只是大膽猜測而已。如果有人把牛排放進極音速風洞做實驗,取得更好的數據,拜託拜託,麻煩把影片寄給我。

如果牛排從250公里的高度掉落,事情就開始變得刺激了;250公里已經到達近地軌道的範圍。不過,由於牛排是從靜止往下掉的,所以牛排的運動速率遠不如從軌道重返地球的物體那麼快。在這種情境下,牛排的速率最高可達6馬赫,最外層可能會烤得很漂亮,可惜內層依然是生的。除非牛排陷入極音速翻滾、爆裂成牛肉塊。

如果是從更高的高度掉下,熱就會開始變得非常可觀。牛排前方的震波溫度達到幾千度(華氏或攝氏都一樣)。問題是,熱到這種程度,牛排表層會完全燃燒,不只是燒成碳而已,而是燒成焦炭,形成炭化了。

把肉丟進火裡,一定燒成焦炭,這是必然結果。肉在極音速下燒成焦炭的問題是,炭化層的結構完整性蕩然無存,風一吹就灰飛煙滅,於是又露出新的一層,然後又燒成焦炭。如果熱度夠高,牛排表層就會瞬間「閃燒」到爆開。這就是洲際彈道飛彈那篇論文中所謂的「消蝕區」。

即使是從那樣的高度掉落,牛排待在高熱中的時間還是不夠長,無法裡裡外外徹底變熟(我知道你們有些人大概在想什麼,答案是否定的─—牛排待在「范艾倫輻射帶」的時間不夠長,以致於無法進行輻射消毒。)。我們可以想辦法讓速率快上加快,或是讓牛排以某種角度從軌道掉落,延長加熱的時間。

但是,如果溫度夠高、或燃燒時間夠長的話,牛排將因外層反覆燒焦又爆開而慢慢瓦解。就算大部分的牛排成功到達地面,裡頭依然是生的。

這就是我們應該把牛排從匹茲堡上空丟下來的緣故。

正如某個八成是杜撰的故事所述,匹茲堡鋼鐵工人烤牛排的方式,是把牛排啪的一聲、丟在鑄鐵廠燒出來的灼熱金屬表面上,外層以高溫燒烤鎖住肉汁,內層依然是血淋淋的。據說這就是「匹茲堡半生不熟」牛排的由來。

所以呢,把你的牛排從次軌道火箭上丟下來,再派搜查小組去把牛排找出來、刷乾淨、重新加熱、切掉烤焦的部分,就可以大快朵頤一番了!只是要小心沙門桿菌喔。對了,還有代號為仙女座的外太空病菌(譯注:暢銷作家克萊頓於 1969 年寫下的經典科幻小說《天外病菌》,曾在 2008 年改編成電影「天外來菌」。故事中的致命病毒來自掉落的衛星,代號為仙女座。) 。

書籍介紹

《如果這樣,會怎樣?》,天下文化出版
作者:蘭德爾.門羅(Randall Munroe)

不管是怎樣的傻問題、笨問題、天馬行空的爛問題,只要學會以邏輯推理、數學推算,加上一點點物理、化學、生物或天文知識,所有問題,都會成了大腦開竅的好問題!

廣受歡迎的xkcd網站作者蘭德爾‧門羅,隆重推出《如果這樣,會怎樣?》為大家解答匪夷所思的重要問題。

Photo Credit: WmJR @ Flickr CC BY ND 2.0

責任編輯:鄒琪
核稿編輯:楊士範

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