為什麼香檳杯中向上流竄的氣泡,會排成一條整齊的隊伍?

為什麼香檳杯中向上流竄的氣泡,會排成一條整齊的隊伍?

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在你喝下第一口沁涼的啤酒之前,裡面的氣體還會經歷更多不同階段。下面我們就能看到飲料中的氣泡是如何產生,它們運動的情形,以及更多相關的有趣現象。

文:Roberto Zenit、Javier Rodríguez-Rodríguez
譯:林祉均

除了消暑解渴,常見的啤酒或汽水中液/汽相的交互作用,也蘊含了許多吸引人的物理課題。

大部分的氣泡飲料都是透過碳酸化製成,二氧化碳在液體中的溶解量和壓力成正比,因此當壓力驟降,氣體便會很快逸出。這就是為什麼在打開啤酒時,可以看到許多小氣泡向上竄。有些氣泡不久就破掉,其它的則在啤酒表面累積成一層厚厚的泡沫。不過在你喝下第一口沁涼的啤酒之前,裡面的氣體還會經歷更多不同階段。下面我們就能看到飲料中的氣泡是如何產生,它們運動的情形,以及更多相關的有趣現象。

不過第一個讓人好奇的問題是:為什麼我們喜歡氣泡飲料?事實證明,要找出科學的答案並不容易。實驗發現,碳酸觸發腦部深層痛覺受器的模式,和辛辣食物雷同。[1]如果我們嘗試餵其它動物喝碳酸水,不論是老鼠、狗、還是馬,都表現出拒絕,然而人類似乎十分享受這種輕微的刺激。水和氣泡中的二氧化碳,會和唾液中的酵素反應,產生少量的碳酸,也就是輕微刺痛感的來源。

我們已經知道,氣泡本身會改變飲料帶來的味覺感受,在汽水中尤其如此:氣泡越小,就能越快的溶解並放出碳酸。廠商會根據消費者的喜好來調整飲料中的氣體含量,口味較甜的汽水通常含有較多氣泡。為了深入瞭解,研究人員測試了氣泡尺寸分布對味覺有何影響。[2]結果讓人十分不解:造成刺痛感的主要原因是碳酸的產生,而不是氣泡;然而氣泡的存在與否依然會影響味覺的感受。對於這個結果,沒有人能提出一套明確的解釋。

氣泡飲料的源起

Joseph Priestley比較知名的成就是氧氣的發現,不過在1772年他還發現了氣體在高壓下可以溶入水中,因此發明了人工的碳酸化過程。原本的意圖是用於保存船隻上的飲用水,不過從一開始Priestley便提到,碳酸化最顯著的效果在於造就氣泡水「獨特的暢快感(distinct freshness)」

除了人工方法之外,碳酸化也會在發酵過程中自然發生。酵母在攝入糖分後主要排出乙醇和二氧化碳,如果在封閉容器中進行發酵,累積的二氧化碳就會造成壓力上升,使二氧化碳得以溶解。儘管釀造啤酒的歷史已有數千年,[3]那時的陶製容器往往無法完全密封,因此氣泡飲料如何誕生仍是未解之謎。氣泡酒則在較晚的17世紀被發現,其中的碳酸來自於瓶中的二次發酵。

發酵過程中產生的酒精、酵素和蛋白質等物質,讓啤酒中的物理環境更加複雜而有趣。不同的物質會影響液體的表面張力、黏滯性、還有密度等物理特性,進而影響其中氣泡的形成與運動,也會改變氣泡的表面穩定度和壽命長短。另外,氣泡也會讓酒精更快被人體吸收,讓人更快喝醉。[4]

不論是否含有酒精,氣泡飲料中可以說是充滿著物理。圖1描繪了啤酒被倒入杯中時發生的各種現象。如果在瓶蓋打開後馬上倒出,可以看到氣泡從液體中間和啤酒杯內壁上浮現。成群的氣泡持續向上流動,引發內部的對流,改變氣泡的生成與運動模式。逐漸成長的氣泡最終到達液體表面,最後破掉或是漂浮在表面,視液體的特性而定。

1
Panels a and b courtesy of Rodrigo Viñas, TresArt Collective.
圖1.一杯啤酒的奧秘。(a)啤酒表面浮著一層泡沫。(b)氣泡從杯壁的結核點生成,向上流竄的同時引發整杯啤酒的內部對流(圖中白色箭頭)。(c)啤酒中的纖維素纖維可以作為氣泡生成的結核點,纖維中的空隙清楚可見。(d)輕敲啤酒瓶,造成一個釐米大小的氣泡塌縮,產生一個3釐米寬的蕈狀氣泡團。(e)從下方觀察表面的氣泡。(Panels a and b courtesy of Rodrigo Viñas, TresArt Collective.)

除此之外,氣泡還會發出聲音:它們在特定的共振頻率會震動發出聲響,其中共振頻率取決於本身的大小,以及氣體與溶劑的力學性質。研究人員也嘗試過收取氣泡上升時發出的音訊,藉此決定它們的大小分布狀況。(參見Kyle Spratt, Kevin Lee, and Preston Wilson, Physics Today, August 2018, page 66

氣泡的一生

氣泡在碳酸飲料中的行為主要由兩條定律主宰。第一條是亨利定律:氣體溶於液體中的飽和濃度Cs,正比於氣體的分壓pg,可以寫成Cs=kHpg,其中kH是亨利常數(雖然叫作常數,但其實會隨著溫度而變)。飽和濃度Cs有著重大的物理意義:

當液體持續處於加壓二氧化碳(或其他易溶氣體)的環境中,只要給予足夠的時間,能夠溶解的氣體量便會大於氣壓較低的情況。這時便可以說液體因為外壓處於過飽和。

啤酒通常在3 atm的壓力下裝瓶,香檳則是在6 atm下裝瓶。在12 °C時二氧化碳對水的亨利常數是1.9 g/L · atm,也就是說啤酒的二氧化碳濃度大約是5~6 g/L,香檳則是11 g/L。如果在標準條件下(25 °C, 1 atm)用同量的氣體幫這些飲料裝瓶,那分別需要3公升和5.6公升的液體,而不是原本的1公升。

第二條主宰的定律是菲克定律,描述粒子如何在空間中擴散。有點類似描述熱傳導的傅立葉定律,菲克定律說明了物質的質量通量(單位時間內通過單位面積的物質質量)會正比於濃度梯度,只是兩者方向相反。質量通量和濃度梯度之間的比例就是擴散係數D,二氧化碳在水中的擴散係數約為2×10−9 m2/s。

當我們打開一瓶內含加壓二氧化碳的液體,外壓降低了,亨利定律告訴我們瓶內的任何小氣室會馬上降到相對應的飽和濃度。這樣的改變產生了一個濃度梯度,於是氣體開始流入小氣室,使其成長為一顆氣泡。

如果討論的是一顆單獨的球狀氣泡,那我們可以把兩條定律合併為Epstein–Plesset方程式。[5]若先把表面張力忽略掉,則方程式可以寫成:

2

其中Λ是Ostwald常數,代表給定體積的氣體能讓多少液體達到飽和;ζ是過飽和程度;R則是氣泡半徑。這條方程式是一個重要的出發點,幫助我們接下來建立較複雜的模型,來描述汽相與液相間的質量交換關係。它預測了氣泡半徑會因為擴散作用,隨著時間的根號而成長。當氣泡逐漸成長,要存活下來就必須找到一個可以幫助維持穩定的固定點,可能是大麥或啤酒花纖維素纖維中的空隙,[6]抑或是玻璃杯上的小裂縫。


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Photo Credit: 沒有垃圾的公寓生活、萬秀洗衣店

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Photo Credit: 社企

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