《腦洞大開物理學》:廣義相對論──有啤酒肚的胖子比一般人空間扭曲更嚴重

《腦洞大開物理學》:廣義相對論──有啤酒肚的胖子比一般人空間扭曲更嚴重
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我們想讓你知道的是

當同事、情人或身邊的人變胖,又不好意思當面點破的時候,或許可以用「你周圍的空間最近是不是扭曲得太嚴重了」來取代「你最近是不是胖太多了」,這樣一定可以圓滑委婉地表達。

文:佐久良剛(さくら剛)

廣義相對論──其①:「空間的扭曲」

接下來,我們的主題終於要進入廣義相對論了。

其實在相對論當中,名為「狹義」的狹義相對論比廣義相對論更簡單。

如果仔細去了解相對論,就會出現「計算時間延緩的方程式」或「質量隨速度增加的方程式」等各式各樣的公式。其中,狹義相對論使用的公式,只適用於「物體以一定的速度直線前進(等速直線運動)」的特殊條件下。換句話說,狹義相對論的獨特之處在於「只適用於某種限定情況」。

時間延緩與質量增加當然會發生,但如果移動的物體一下子往左、一下子往右,一下子加速、一下子減速,狹義相對論的公式就沒有辦法處理了。

至於廣義相對論則是適用於所有狀況的理論,愛因斯坦在發表狹義相對論之後,又隔了10年才完成這項理論。

不過這裡不打算詳細解說廣義相對論的公式。

我想大家多少想像得到,是因為別名「愛因斯坦方程式」的廣義相對論方程式太難了。原本以為廣義相對論應該適合一般大眾,但意外的是並非如此。事實上,廣義相對論反而把廣泛大眾拋在後頭。老實跟大家坦白吧,雖然很可恥,但即便是我這樣的物理宅作家,也被拋在後面。

愛因斯坦方程式中使用的字母比數字還多,甚至還混入了連字母都不是的神祕符號。

如果某個沒聽過相對論之國的國王,在遺跡壁畫什麼的發現了愛因斯坦方程式,並命令御用學者:「喂,你來解讀一下這些看不懂的符號!」學者想必會在幾天之後,隨便稟告一個跟物理完全無關的內容;譬如說:「國王,我想了三天三夜之後想通了這些符號的意義。上面寫的應該是『偉大的歐西里斯神以正義消滅了邪惡的使僕,賜予虔誠的人民偉大的祝福』。」愛因斯坦方程式被這些學者判斷為單純只是以未知的古代語言寫成的文章,恐怕比判斷成公式的可能性更高。

由此可知,困難的公式是廣義相對論的特徵。此外還有一個與狹義相對論差別極大之處,那就是廣義相對論也處理重力問題。

說得更明確一點,廣義相對論的中心概念就是「重力會扭曲空間」

我們已經學到,重力是毫無例外地作用於具備質量的物質或物體的力,所以「重力會扭曲空間」換句話說就是「物體周圍的空間會扭曲」

要理解空間的扭曲非常困難,為了讓大家至少能有個簡單的想像,在此姑且試著把我們原本應該屬於四次元(三次元+時間)的時空,比喻為二次元的平面吧!

大家可能會覺得意外,我的興趣是自己做蛋糕,放假時會去新宿的烘焙行買材料,從蛋糕體到配料全都一口氣自己來。我通常會做整模的鮮奶油草莓蛋糕唷。

至於空間的扭曲,請想像在塗上鮮奶油之前,「將草莓直接擺在圓形蛋糕體上」的畫面。加入大量打發蛋白的黃色柔軟蛋糕體如果放上草莓,會因為草莓的重量而稍微凹陷吧?

而蛋糕體的凹陷就是草莓的重力讓蛋糕體這個空間產生的扭曲。

草莓造成的凹陷較輕微,但如果是巧克力做的糖果屋,就會再凹陷得更多一點。要是從院子闖入的小咪不小心踩到蛋糕,凹陷就會更嚴重。換句話說,重力愈強(質量愈大)的物體,周圍空間的扭曲也會愈厲害。

像星體這樣擁有巨大質量的物體會大規模地扭曲周圍的空間,但草莓這種質量輕的物體,雖然幾乎不會影響周圍的空間,但也不能說空間完全沒有扭曲。

所以如果你有養寵物,請你再一次仔細看看自己家的來福、小咪或小黑小白。雖然來福、小咪或小黑小白看起來一臉天真,但其實牠們都扭曲了自己周圍的空間吧?原本以為牠們只是可愛的小動物,結果竟然擁有狐妖般的能力,是不是覺得自己被騙了呢?

人類也一樣。質量愈大的人,周圍的空間扭曲就愈嚴重,所以有啤酒肚的胖子就會造成比一般人更嚴重的空間扭曲。

怎麼樣呢?你是不是覺得最近空間扭曲得很嚴重呢?尤其腹部周圍的空間是不是特別扭曲呢??

附帶一提,當同事、情人或身邊的人變胖,又不好意思當面點破的時候,或許可以用「你周圍的空間最近是不是扭曲得太嚴重了」來取代「你最近是不是胖太多了」,這樣一定可以圓滑委婉地表達。

或者換個說法,用「你最近的重力質量是不是增加太多了」包裝「你最近體重是不是增加了」也不錯,聽起來滿體貼的。


再回到重力愈強的地方,空間扭曲就愈嚴重的主題。像太陽這種巨大星體附近,就會因為空間扭曲而造成光轉彎的現象。光的軌道會因為受到強烈重力的影響而偏移。

然而光總是會循著最短路徑直線前進,因此正確來說不是「轉彎」,對光而言不過是在扭曲的空間中選擇最短路徑直線前進罷了。但由於我們不理解這種「扭曲的空間」,所以才會認為重力使光轉彎。

實際上即使是太陽的重力,也只能使光偏移數千分之一度這點微乎其微的角度,但從計算上來看,只要有更大的重力,光轉彎的角度就會要多大就有多大。

舉例來說,走在前面的女子穿著迷你裙,似乎再差一點點就能瞥見小褲褲了,可就是差那麼一點點看不到。這種「若隱若現」的角度,是迷你裙的設計與走在前面的女子齊心合力的絕妙計算,完全被玩弄在股掌之間的自己實在太不甘心了……

只要是男人,這種狀況幾天就會遇到一次吧?我懂。

現階段只要我們蹲下來看,就能確實拜見想看的「那個」,但要是做得這麼明目張膽,可能會因為性騷擾、妨害風化而被捕。

但如果我們保持直立姿勢,小褲褲還是擅自映入我們的眼簾,有哪條法律可以將我們定罪嗎?不,沒有。這樣的行為完全合法。

蹲下來看得到,站著卻看不到,是因為從外部射入的光經過小褲褲反射之後以朝下的角度前進。所以只要把光的角度調整成能夠朝上到達我們的視網膜即可。

為了達到這個目的,我們可以在自己與女子之間的空中擺一個超高重力物質,譬如黑洞。如此一來,原本朝下前進的光就會轉一個大彎,進入我們的眼球,我們只要站在那裡,就能光明正大地拜見小褲褲了。

一般認為,目前存在於宇宙的大規模黑洞,質量超過太陽的1千萬倍。不、不,我們不需要這麼大的規模。

假設光的軌道只要彎曲30度就夠了,那麼只要在我們兩人之間的空中2公尺處,擺一個質量相當於地球6倍左右的黑洞,就能讓光轉個完美的彎,一償我們拜見小褲褲的宿願。

但如果距離2公尺處有一個地球6倍質量的黑洞,來自黑洞的重力將達到地球表面重力的6千兆倍左右,所以無論是自己、迷你裙女子還是地球,全都會在小褲褲若隱若現的時候,化為碎片,遭黑洞吞噬。如果想偷看小褲褲,就必須有這樣的覺悟。

不過仔細想想,準備黑洞也不是那麼容易的事情,而且為了看個小褲褲不只要把自己賠進去,還賠上家人、朋友甚至全人類的性命,或許也不是那麼划算。這個方法應該很難稱得上實際。

我實在很討厭這種不正經的話題,還是快點進入下一個主題吧!

相關書摘 ►《腦洞大開物理學》:用哆啦A夢來解釋時空旅行與「弒親悖論」

書籍介紹

本文摘錄自《腦洞大開物理學:30個關於寫真偶像、水手服、鬼魂與貓咪(還有臘腸狗)的奇妙科學知識》,三采出版

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作者:佐久良剛(さくら剛)
繪者:加納德博
譯者:林詠純
審訂:許經夌(中原大學物理學系教授)

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核稿編輯:丁肇九