〈三輪車〉與貨幣乘數:要五毛給一塊很奇怪?但五毛真的可以變一塊

〈三輪車〉與貨幣乘數:要五毛給一塊很奇怪?但五毛真的可以變一塊

我們想讓你知道的是

準備率越低,銀行可以放出去的錢越多,你的5毛錢就會被放大越多倍。以台灣為例,活期存款的準備率是25%,所以貨幣乘數就是4。也就是說,你的5毛錢何止會變成1塊,它還會變成2塊。

文:高竹嵐(現職交通大學統計所助理教授,台灣合唱、阿卡貝拉與音樂劇作曲家)

三輪車,跑得快,上面坐個老太太。要五毛,給一塊,你說奇怪不奇怪?

我是不知道要五毛給一塊奇怪不奇怪啦,畢竟我也常常買149元的東西拿1000元給對方找的(在此為我生命中所有被我煩過的店員鞠躬道歉),但這不是本文的重點。

重點是,你知道你的五毛真的可以變成一塊嗎?

要做到這件事情其實很簡單:去存款。

  1. 首先,你把你的五毛拿去銀行裡存。當然,這五毛還是你的五毛,並沒有不見,只是變成了你的存款。
  2. 那存進銀行的五毛會怎麼樣呢?銀行不會傻傻地就讓它躺在那裡,會想各種辦法找到需要資金周轉的人,然後把你的五毛借給某A(專業一點稱為放款)。這時神奇的事情發生了:現在你有五毛,某A手上也有五毛。注意到了嗎?在不知不覺中,你的五毛已經變成2個五毛了,有沒有開始感覺毛毛的?但事情還沒完。
  3. 這個某A把五毛錢拿去坐三輪車或是買東西,五毛像流言一樣傳來傳去,最終流到某個叫阿智的人手上,他沒有再進一步買什麼東西。後來,阿智又把五毛拿去銀行裡存起來……

然後銀行就又把這五毛錢放款出去。

然後又被存回來。

再被放款出去。

再被存回來。

就這樣出去又回來、出去又回來……突然,你那小小的五毛錢,就變成無限多個五毛錢了!有沒有這麼神奇的事情?

當然,這件事情沒有發生。為什麼呢?因為政府規定銀行不能這麼做。更精確地說,政府規定銀行不可以把所有存進來的錢通通都放款出去。

為什麼不可以?原因很簡單,如果銀行通通都放款出去,那你去銀行提款的時候要怎麼辦?

銀行存款準備金比率

所以我們會規定一個叫做銀行存款準備金比率(Required Reserved Ratio)的東西,講簡單一點就是人家存進來的錢,銀行有多少比例是不可以放款出去的,要留在銀行裡,當有人來提款時才有錢可以提(它不用全部都留下來,因為不是所有人都會一口氣來提)。

舉個例子,假設現在的存款準備率是0.5 = 50%,那前面的故事就會變成這樣:

  1. 首先,你把你的五毛拿去銀行裡存。注意,這五毛還是你的,並沒有不見。
  2. 那存進銀行的五毛會怎麼樣呢?銀行不會傻傻地就讓它躺在那裡,會想辦法把它其中的50%放款給某A。這時神奇的事情發生了:現在你有五毛,某A手上則有50%個五毛。注意到了嗎?在不知不覺中,你的五毛已經變成1.5個五毛了,有沒有感覺還是毛毛的?但事情還沒完。
  3. 這個某A把他的半個五毛錢拿出去坐三輪車或是買東西,半個五毛像流言一樣傳來傳去,最終流到某個叫阿智的人手上,他沒有再進一步買什麼東西。後來,阿智又把半個五毛拿去銀行裡存起來……

然後銀行就又把這半個五毛錢的一半放款出去。

然後又被存回來。

再有一半被放款出去。

再被存回來。

孩子一定會好奇「這樣一直無窮無盡的加加加下去,錢會不會變很多,數不完?」這裡是一個很好的切入點去談「無窮無盡卻有限」的概念,有點違反直覺的事情,往往能帶來新的啟發。

那麼,這個例子最後到底會變出多少錢呢?讓我們算一算:一開始存進去有一個五毛,然後會變出半個,再變出半個的半個,接著半個的半個的半個……無窮無盡下去,寫成數學式子就是:

1

看到這裡,一般來說腦裡會閃過一個叫做「無窮等比級數」的東西,不管你是忘記了還是害怕想起來,在此也幫你複習一下:

2

所以,在準備率是50%的情況下,你的五毛真的會變成2個五毛,也就是一塊錢!

當然,如果你的孩子只有國中國小的數學基礎,那就未必聽得懂等比級數,甚至是無窮等比級數的道理,不過至少你能夠告訴孩子數學在技術上能掌握某些形式的無窮,初步接觸「無窮無盡卻有限」這一個觀念。

這個S其實有個術語叫做貨幣乘數(Money Multiplier),講簡單一點就是當一個五毛錢被甩到市場上時,它最後會變成幾個五毛錢。由上面的推導,可以很容易地得知:

3

換言之,準備率越低,銀行可以放出去的錢越多,你的五毛錢就會被放大越多倍。以台灣為例,活期存款的準備率是25%,所以貨幣乘數就是4。也就是說,你的五毛錢何止會變成一塊,它還會變成2塊。

我是不知道要五毛給一塊奇不奇怪,我只知道五毛變一塊,一點都不奇怪。

註:兒歌可以發揮父母創意的地方很多,以三輪車這首兒歌為例,除了數學你可能還可以談談「要五毛給一塊有沒有犯法的贈與法律議題」、「三輪車可以跑多快的物理問題」、「老太太為什麼要這樣做的心理議題」......剩下的就交給其他專業人士來補充了。

活動訊息

想聽現場的阿卡貝拉音樂劇,11月1日至3日可以帶小朋友來聽耳熟能詳的兒歌,欣賞全新的故事。

一部以台灣兒歌及民謠為主的親子音樂劇,於2015年「誠品親子」首演好評不斷!今年第三度加演,將再次展現無伴奏人聲的無限可能,並結合舞蹈、肢體互動等趣味型式,帶領小朋友體驗人聲的美妙與力量,賦予兒歌全新的面貌。各位大朋友小朋友,讓我們跟著阿卡一起環島冒險去吧!

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Photo Credit:UniMath

名稱:2019【大城小肆】音樂劇節:A劇團親子阿卡貝拉音樂劇《阿卡的兒歌大冒險》
活動網址
演出時間:

  • 2019年11月1日 19:30
  • 2019年11月2日至11月3日 10:30
  • 2019年11月2日至11月3日 14:30

演出地點:松山文創園區 多功能展演廳

本文經UniMath授權轉載,原文刊載於此

責任編輯:朱家儀
核稿編輯:翁世航


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隨著資料治理概念的深化,臺灣Open Data的服務也逐漸成熟,甚至在英國開放知識基金會(OKFN)的開放資料國際評比中獲得世界第一的殊榮。於是2015年,國發會從「賦權」概念出發、強調資料作為精準數位服務的基礎,打造「數位服務個人化」(MyData)資料自主服務,以「民眾自主決定資料如何使用、給誰用」的核心精神,打開政府服務的里程碑。

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Photo Credit:數位發展部「個人化資料自主運用(MyData)」網頁
My Data服務平台。

在過去,若民眾要到銀行辦理開戶或貸款等業務時,會因需要出示相關證明,所以得耗費許多時間往返機關與銀行辦理。如今透過MyData平台,辦理者經過不同等級的身分驗證後,就能即時將指定資料傳輸給指定機關,而且過程中民眾也可以隨時追蹤,知道資料傳到什麼地方、被誰使用;倘若資料不慎被盜用,民眾也能第一時間收到簡訊和Email通知來即時處理。

MyData平台的服務不只強化食醫住行育樂等民生領域的數位服務,王誠明司長也說,當中央與地方整合成熟之後,也希望跨足私部門,從監管力道強的金融產業開始,漸漸延伸至監管力道較弱,卻與民生息息相關的產業(如醫療),甚至期待在最終階段引入AI服務,落實資料智慧應用。舉例來說,未來民眾失業時只要告訴政府「我失業了」,MyData平台就能主動查詢、分析民眾同意開放的資料,藉由資料彙整及AI分析的智慧服務,主動回饋民眾如何申請補助、提供就業輔導等個人化建議。

由內而外深化數位治理,組織再造迎擊轉型挑戰

當政府則從「資料」的角度出發,打造新型態的公共服務模式時,「資料」不只化身為政府或企業組織間最珍貴的資產,也成為一切數位服務發展根基。不過,成千上萬的資料該如何妥善的管理、安全的傳輸、合法的應用,也成為智慧化政府發展過程的關鍵課題。對此,王誠明司長也坦言,這正是政府在轉型過程中面臨的三大挑戰:機關本身思維與行事風格的轉變、跨機關間資料傳輸的法律規範適用性,以及資料本身的個資保護問題。

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Photo Credit: Shutterstock / 達志影像
政府數位治理的三大挑戰:機關思維的轉變、資料傳輸的交換、隱私與方便的平衡。

所以如今政府透過組織再造,成立位階更高、權責更集中的「數位發展部」,把過去可能分別是通傳會、經濟部、國發會資管處、行政院資安處在做的事情重新整合,回應這些轉型過程中跨機關、跨領域的複雜問題,讓轉型過程中無論公私部門都有可以共同討論、解決問題的夥伴。

「數位轉型其實是一個持續的過程,它不是像轉骨一樣瞬間。它是一個持續的滾動調整,根據社會需要和當下技術,讓服務做得更好。」

王誠明司長也說,正因轉型是漫長的過程,所以數位發展部的角色就是在調整過程中能靈活運作、協調合作的機關,讓無論技術、制度、法律等層面的政府服務都能與資安會緊密結合,正確導入數位治理制度,落實資安與個資保護。

持續落實、不斷提升:數位治理永無止境

最後,王誠明司長也強調,深化數位治理不只該思考如何運用數位服務提升機關效能,也包含怎麼找出社會中沒能力使用數位服務的人,並給予幫助。若要達成這樣的目標,倚靠的就不只是技術成長,還包含整體數位環境的建置。仔細觀察臺灣社會近年的轉變,就能發現不少相似的痕跡──越來越多的數位服務不只作為應用的工具,深化公共服務效率及公民參與的可能性,還能打破傳統框架,成為新興的溝通媒介,建立公私部門之間不同的協力模式;更甚至我們還能從視訊看診、健康存摺等疫情應對措施中學習,也相信未來國家再度面臨困難或風險時,在數位治理的增能之下,可以更快速的恢復,並透過完善的數位工具解決難題,從中學習並不斷的強化精進。

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