從「古柏帶天體」的大小分佈,找出太陽系如何形成的線索

從「古柏帶天體」的大小分佈,找出太陽系如何形成的線索
圖片來源:物理雙月刊

我們想讓你知道的是

但星際氣體和塵埃之間的重力小得可憐,它們到底如何組成直徑數十公里的天體呢?這是讓天文學家們頭痛已久的問題。而冥王星和冥衛一提供了一條非常重要的線索:古柏帶天體的大小分佈。

文:Johanna L. Miller
編譯:文裕

透過重力的知識來建立模型,天文學家相當了解直徑數十公里的天體,如何組成直徑數千公里的行星,並演化成今天的太陽系。但星際氣體和塵埃之間的重力小得可憐,它們到底如何組成直徑數十公里的天體呢?這是讓天文學家們頭痛已久的問題。

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圖一

而冥王星和冥衛一提供了一條非常重要的線索:古柏帶天體的大小分佈。

首先,我們先討論大量天體互相碰撞之下造成的後果──碰撞平衡(Collision equilibrium)。當某個區域有很多天體,它們會互相碰撞。互相碰撞的過程會把大量的碎石拋射出來,大幅增加該區域的微型天體數量。但這些微型的天體又會因重力被吸附至較大型的天體,而消失在該區域中。

當小型天體的產生與消失速率相等時,我們就會說這區域已達致「碰撞平衡」。(整件事可粗略地類比成化學的「動態平衡(Dynamic equilibrium)」,只不過我們的「化學式」長成這樣:「少量大型天體 ⇌ 很多小型天體」)在碰撞平衡的區域,越小型的天體,數目就越多。具體而言,天體的大小和該大小的天體數量成「立方反比關係」,即「相對豐度∝(天體直徑)-3」。圖二可證明立方反比定律。

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圖二、若立方反比關係不成立,天文學家亦可透過線圖得知對應的是什麼。
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圖三

當天文學家有了假說後,他們是時候找出實際的碰撞平衡區域,並收集該處的天體大小分佈數據了。這個區域就是火星和木星之間的小行星帶。

在20年前,我們只能精確測量數千個小行星的大小、軌跡。在20年後的今天,這數字從數千暴增至數十萬。在這些年間,我們的小行星編號目錄就有數以萬計的進帳。

數字看似驚人,但箇中原因很容易理解──

  1. 天文望遠鏡的解像能力越來越強,現在它們可以看到數百米大小的小行星
  2. 小型的小行星數量遠比大型的多

因此,天文學家在20年間已獲得充分的數據,驗證小行星帶的「立方反比關係」。

但古柏帶卻是另一個故事。古柏帶位於海王星外,是一個甜甜圈形狀的區域,並充滿了矮行星和其他小型天體。因為柯柏帶與地球相距甚遠,所以天文學家發現古柏帶天體的速度也比小行星帶的慢得多。

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圖四,圖片編修自NASAWikipedia

因為已知的古柏帶天體為數不多,加上望遠鏡的解像能力,亦不足以發現小於數十公里的古柏帶天體,天文學家無法像小行星帶一樣直接普查天體大小分佈。因此,天文學家只好另覓他徑。

2015年,NASA的新視野號(New Horizon)成功拍下冥王星和冥衛一的大頭照。這些照片顯示了兩者的表面各有數以百計的殞石坑,這些殞石坑是由不同大小的古柏帶天體撞擊而成。由於天文學家可以由殞石坑的直徑推算殞石大小,所以那些照片提供了最好的材料,讓天文學家獲得殞石大小的統計樣本。

美國西南研究院(Southwest Research Institute, SwRI)的卡茜.辛格(Kelsi Singer)和她的同事隷屬於新視野號的團隊。她們做了兩件事情:

  1. 根據碰撞平衡,來估算冥王星和冥衛一表面的殞石坑大小分佈
  2. 分析照片拍攝得到的殞石坑大小分佈

圖五是他們根據所得結果繪製的log(相對頻率 ÷ 殞石坑直徑-3)- log(殞石坑直徑)線圖,線圖的讀法與前述的「log(相對豐度 ÷ 天體直徑-3)- log(天體直徑)」線圖相若。

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圖中的藍線是殞石坑大小的預估分佈。這預估是由莎拉.格蘭斯翠特(Sarah Greenstreet)、畢.格拉文(Brett Gladman)和威廉.麥金農(William McKinnon)建立模型而得出的。在碰撞平衡的區域中,一個地質年齡為40億年的表面上,殞石坑分佈應如藍線所示。而灰線、紫線、黃線及紅線則是冥衛一不同區域的殞石坑大小分佈。

圖中可見,20 km~100 km範圍中,預測和觀察結果相當吻合,代表了這表面的地質年齡應與太陽系相若。也代表了大型殞石坑遵守「立方反比關係」。即遵守「相對豐度∝(天體直徑)-3」。

但小型殞石坑遵守的定律卻在天體直徑約為1 km的位置倏然改變。小型殞石坑遵守的是「相對豐度∝(天體直徑)1.7」,指數從「-3」急遽變成「-1.7」。

這樣的規律不只出現在冥衛一,在冥王星亦如是。

辛格對此大感詫異:「我原本預計斜率會改變得比較緩和。不過這樣的突變比較有趣。」她把天體直徑 = 1 km處的斜率突變稱為「手肘(Elbow)」,以對應天體直徑 = 50 km的「膝蓋(Knee)」。總而言之,冥王星和冥衛一上的小型殞石坑比預計的少了超過1個數量級。也就是說,若根據照片資料,古柏帶天體仍未達致碰撞平衡。這有悖於他們直觀的假設──「都撞了45億年了,也該平衡了吧?」

因此,他們先考慮過冥王星和冥衛一上的小型殞石坑,不能準確反映古柏帶天體的大小分佈。他說提出的假說有二:

一、地質活動

比方說,俗稱「冥王星的心(The Heart)」的「湯博區(Tombaugh Regio)」就是一個最近被地質活動更新的無殞石坑區域,說不定地質更替會造成殞石坑大小分佈與預測相悖的結果?但這並說不通。原因有二:

  • 其一、大型殞石坑與預測吻合,而小型殞石坑卻是預計的10%不到。換句話說,他們要提出一種能消除逾90%小型殞石坑同時讓大型殞石坑原封不動的地質活動,這是難以想像的地質活動。
  • 其二、冥王星和冥衛一的地質迥異,但它們的殞石坑分佈卻極相似。很難有單一種地質活動同時出現於兩個截然不同的天體。

二、大氣活動

冥王星有稀薄的大氣,說不定固態氮能像降雪一樣覆蓋掉小型的殞石坑?Sorry,冥衛一沒有大氣。

為了發掘更多相關線索,他們把太陽系內側的天體也納入研究對象。它們包括──

  1. 氣體行星的衛星:古柏帶天體偶爾會因碰撞或重力拉扯等攝動而進入太陽系內側。它們可能會在氣體行星的固體衛星表面留下殞石坑。而這些殞石坑曾被伽俐略號和卡西尼號拍攝過。
  2. 彗星:若被攝動的殞石採取偏心率很高的軌道,它可能會成為彗星而從地球清晰可見。

上述兩者都指出古柏帶天體中,小型天體所佔比率較小行星帶天體的低。