《波的科學》:物理學家會說波浪舞不是真正的「波」,但我們看到的仍然是波

《波的科學》:物理學家會說波浪舞不是真正的「波」,但我們看到的仍然是波
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我們想讓你知道的是

河馬也會玩波浪舞,不過這並不表示河馬會用後腳站起來,一起井然有序地揮動有蹼的前腳,即使如此,他們還是能製造資訊波。

文:蓋文・普瑞特-平尼(Gavin Pretor-Pinney)

在大多數「正常」的力學波中,能量隨波形行進,而它通過的介質,無論是水、岩石或其他物質,所在位置大致不變。但掃過體育場或經過大蜜蜂蜂巢表面和社會性變形蟲族群的波則完全不同。在這幾個例子中,每個個體都花費了能量,但沒有把這個能量傳給鄰近成員。運動迷、蜜蜂和變形蟲都不是被動地跟隨鄰近成員一起活動,如同水分子在海浪經過時跟著其他水分子一起捲入圓周運動一樣。不是這樣的。有另一種完全不同的東西行經這些群體,在成員間傳遞,這個東西就是資訊。在足球觀眾間傳遞的是每個人應該在什麼時間以什麼方式行動,以便形成波浪。

這個概念頗具爭議性。

它有爭議性的原因是「正常」的波本身就能傳遞資訊。畢竟,這就是我們開始對波感興趣的原因:我們看見的光波傳來關於它碰到後反彈的物體的資訊,我們聽見的音波也能告訴我們產生它的人或物的線索。我們用各種波溝通的理由也是如此。舉例來說,無線電波可把節目訊號從發射站傳到我們的收音機。儘管如此,這些波都是從一個地方傳到另一個地方的能量。

但掃過美式足球觀眾、蜂巢和社會性變形蟲團的波動只有資訊,沒有其他東西。以波動方式在群體中傳遞的東西只有告知每個個體如何行動的訊號。

物理學家會說波浪舞不是真正的波,因為它不是能量在介質中的運動,而是介質運用能量以某種方式自我協調。但我們看到的仍然是波。這似乎是個說它們真的是波的好理由,也包括扭動的蜜蜂屁股和聚集在一起的變形蟲。誰會在乎這些波是不是遵守同樣的物理定律?它們本質上就不一樣。

科學家可能不會同意。

但我跟他們講了五萬隻蜜蜂一起露屁股的事。

要發起波浪舞必須有朋友幫忙。確切說來是24個,因為如果只有你和同伴在米爾沃隊足球賽中舉起雙手跳起來的話,保證不會有結果。

我們知道這些,都是因為布達佩斯厄特沃什羅蘭大學的塔瑪斯.維謝克教授的研究成果。他和同事發現,如果要在體育場上發起波浪舞,至少要有25個人參與才能成功,而且這些人必須先講好要一起跳起來。至於這25個人是否要像英國足球迷一樣先喝醉、脫掉上衣、一直講垃圾話,研究裡就沒有提到了。

我向維謝克教授問到他的研究時,他解釋:「有些人曾經跟我說,25人這個數字不對。他們說他們只有四個朋友就發起了波浪舞。他們試了三、四次,後來周圍的人也加入,最後達到所需的二十多人,發起波浪舞。」

維謝克教授對波浪舞感興趣的原因不是他是超級運動迷,而是他研究了另一種群體行為。他先前研究過觀眾想欣賞安可表演時如何同步拍手,產生一致的掌聲。另一項研究則探討發生緊急狀況時,恐慌情緒如何在一大群人之中擴散。在一場運動賽事中,電視台正在訪問維謝克,當提到他的研究時,觀眾正好在玩波浪舞,讓他感到好奇。

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1986 年墨西哥世界盃足球賽,波浪舞開始紅了起來。

維謝克分析運動賽事中拍攝的波浪舞影片,研究波浪舞如何開始和如何傳播。他設計了一個簡化的電腦模型來模擬觀眾行為。這個模型包含一些虛擬觀眾,每個虛擬觀眾極度簡化地代表一個成員。這些成員只有三種可能狀態,分別是坐著但可加入波浪舞的「易激發」、站著舉起雙手的「主動」,以及只舉起雙手但完全不想站起來的「被動」。我向維謝克教授指出,對某些足球觀眾而言,這或許不算簡化。

儘管這個模型裡的「觀眾」很粗糙,維謝克等人仍然精確模擬出真實觀眾的波浪舞行為。藉由調整設定值,他們還能證明波浪繞行體育場的速度取決於觀眾的反應時間。在真實世界中,它移動得相當快,大約是每秒12公尺,也就是時速43公里左右。有經驗的觀眾可在玩波浪舞時加入一些變化。維謝克說:「(美國印第安納州)聖母大學的新鮮人就很擅長發起波浪舞。學習如何發起波浪舞是那裡的文化。他們可以朝任意方向發起波浪舞,甚至同時往兩邊走。要達成這個目的需要好幾十個人,而且必須很能掌握狀況。」

然而,沒那麼厲害的波浪舞愛好者完全不清楚是什麼因素讓體育場裡的波浪舞朝某個方向行進,而不朝另一個方向走。假如觀眾站起來只是因為旁邊的人這麼做,讀者們或許會認為舉起雙手的動作會從發起人開始呈圓形向外擴散,就像朝池塘丟下一塊石頭一樣。因此波浪應該會同時朝兩個方向環繞體育場,即使是很會玩波浪舞的聖母大學觀眾,也要反覆練習才做得到這點。不過維謝克發現,絕大多數波浪舞只會朝某個方向行進。事實上,第二次研究出現了偏差:「我們發現順時針方向和逆時針方向行進的比例大約是6:4。」

這個結果包含一項波浪舞參與者的線上意見調查。奇怪的是,在參與這項調查的75人中,歐洲參與者全都記得波浪舞在體育場中朝順時針方向行進,而澳洲參與者有70%表示是逆時針方向行進。這感覺相當類似南北半球的水流進排水孔時旋轉方向相反的老迷思*。然而就波浪舞而言,半球差異或許有幾分道理。

這聽起來不太可能,所以我決定自己研究。我承認我的研究不是非常嚴謹,但我看了94支不同的YouTube 波浪舞影片(現在看來,這顯然是用來逃避寫這一章的替代性活動),其中有69支是在北半球環繞體育場的波浪舞。我算出有40支是順時針旋轉,29支是逆時針旋轉,比例是58:42,順時針旋轉較多。其餘25支影片是在南半球運動賽事中的波浪舞,其中有10支順時針旋轉,15支逆時針旋轉,比例是40:60,逆時針旋轉較多。

我問專業統計學家這些結果是否顯著。她說我可以96.6%確定,波浪舞朝某一方向與另一方向旋轉的機率在南北兩半球不同。南北半球差異存在的機率很高。顯然波浪舞在北半球比較容易朝順時針方向旋轉、在南半球比較容易朝逆時針方向旋轉,但我看的影片不夠多,沒辦法以顯著的95%機率如此確定這一點。我覺得這樣有點吹毛求疵。當然,這已經足以證明波浪舞比較可能在北半球朝順時針方向、南半球朝逆時針方向旋轉。因此我把這個結果命名為「波浪舞的半球偏差定律」。

結案。

讀者們或許有興趣知道河馬也會玩波浪舞。

不過這並不表示河馬會用後腳站起來,一起井然有序地揮動有蹼的前腳,讓波浪沿著尚比西河邊慢慢推進。牠們雖然不會把腳舉起來,但還是能製造資訊波,牠們的資訊波是一種聲音通訊,在一群群河馬間傳遞,稱為連鎖呼應(chain chorusing)。河馬電報雄河馬會把鼻孔抬出河面,發出震耳欲聾的叫聲,牠們可能是在傳遞勢力範圍訊息。美國費明頓州立大學教授威廉.巴克羅研究這種行為時,發現鄰近的河馬也會馬上跟進。

某一群的雄河馬發出叫聲,會讓河中更遠處另一群雄河馬浮上水面並發出叫聲。這樣的群呼接著引發下一群呼應,使一連串叫聲沿河流行進。巴克羅研究坦尚尼亞的動物,發現這種河馬叫聲可沿河流傳遞13公里之遠,而且只要四分鐘就能到達。

除了水面上的呼喊,河馬似乎也會在水中製造響亮的聲音,因為牠們的叫聲能促使河中其他河馬浮上水面,一起發出叫聲,巴克羅把這種活動稱為「兩棲通訊」。河馬把鼻孔抬出水面,嘴巴、下顎和喉嚨仍然在水中,在水面以上和以下同時發出聲音。

音波在淡水中的行進速度是在空氣中的四倍以上,因此河中其他河馬理論上會聽到兩個聲音:先聽到水中的叫聲,接著聽到水面上的叫聲。(牠們可能會藉由聲音的時間差來判斷發出叫聲的河馬距離多遠,就像我們計算閃電和雷聲的時間差來判斷雷雨距離多遠吧?)

河馬的叫聲由許多種音調組成,顯然也包含大象用於長距離通訊的次聲波頻率。河馬的波浪舞似乎比人類的複雜得多。誰知道這些雄河馬在說些什麼?其中應該會有些像「我的地盤」、「我的雌河馬」和「快滾」的字眼,至少我們可以確定最後應該是「傳下去」。

書籍介紹

本文摘錄自《波的科學:細數那些在我們四周的波》,貓頭鷹出版

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作者:蓋文・普瑞特-平尼(Gavin Pretor-Pinney)
譯者:甘錫安

《看雲趣》作者普瑞特─平尼的全新探索之旅
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Photo Credit: 貓頭鷹出版

責任編輯:翁世航
核稿編輯:丁肇九