《波的科學》：物理學家會說波浪舞不是真正的「波」，但我們看到的仍然是波

文：蓋文・普瑞特－平尼（Gavin Pretor-Pinney）

在大多數「正常」的力學波中，能量隨波形行進，而它通過的介質，無論是水、岩石或其他物質，所在位置大致不變。但掃過體育場或經過大蜜蜂蜂巢表面和社會性變形蟲族群的波則完全不同。在這幾個例子中，每個個體都花費了能量，但沒有把這個能量傳給鄰近成員。運動迷、蜜蜂和變形蟲都不是被動地跟隨鄰近成員一起活動，如同水分子在海浪經過時跟著其他水分子一起捲入圓周運動一樣。不是這樣的。有另一種完全不同的東西行經這些群體，在成員間傳遞，這個東西就是資訊。在足球觀眾間傳遞的是每個人應該在什麼時間以什麼方式行動，以便形成波浪。

這個概念頗具爭議性。

它有爭議性的原因是「正常」的波本身就能傳遞資訊。畢竟，這就是我們開始對波感興趣的原因：我們看見的光波傳來關於它碰到後反彈的物體的資訊，我們聽見的音波也能告訴我們產生它的人或物的線索。我們用各種波溝通的理由也是如此。舉例來說，無線電波可把節目訊號從發射站傳到我們的收音機。儘管如此，這些波都是從一個地方傳到另一個地方的能量。

但掃過美式足球觀眾、蜂巢和社會性變形蟲團的波動只有資訊，沒有其他東西。以波動方式在群體中傳遞的東西只有告知每個個體如何行動的訊號。

物理學家會說波浪舞不是真正的波，因為它不是能量在介質中的運動，而是介質運用能量以某種方式自我協調。但我們看到的仍然是波。這似乎是個說它們真的是波的好理由，也包括扭動的蜜蜂屁股和聚集在一起的變形蟲。誰會在乎這些波是不是遵守同樣的物理定律？它們本質上就不一樣。

科學家可能不會同意。

但我跟他們講了五萬隻蜜蜂一起露屁股的事。

要發起波浪舞必須有朋友幫忙。確切說來是24個，因為如果只有你和同伴在米爾沃隊足球賽中舉起雙手跳起來的話，保證不會有結果。

我們知道這些，都是因為布達佩斯厄特沃什羅蘭大學的塔瑪斯．維謝克教授的研究成果。他和同事發現，如果要在體育場上發起波浪舞，至少要有25個人參與才能成功，而且這些人必須先講好要一起跳起來。至於這25個人是否要像英國足球迷一樣先喝醉、脫掉上衣、一直講垃圾話，研究裡就沒有提到了。

我向維謝克教授問到他的研究時，他解釋：「有些人曾經跟我說，25人這個數字不對。他們說他們只有四個朋友就發起了波浪舞。他們試了三、四次，後來周圍的人也加入，最後達到所需的二十多人，發起波浪舞。」

維謝克教授對波浪舞感興趣的原因不是他是超級運動迷，而是他研究了另一種群體行為。他先前研究過觀眾想欣賞安可表演時如何同步拍手，產生一致的掌聲。另一項研究則探討發生緊急狀況時，恐慌情緒如何在一大群人之中擴散。在一場運動賽事中，電視台正在訪問維謝克，當提到他的研究時，觀眾正好在玩波浪舞，讓他感到好奇。

Photo Credit: 貓頭鷹出版

維謝克分析運動賽事中拍攝的波浪舞影片，研究波浪舞如何開始和如何傳播。他設計了一個簡化的電腦模型來模擬觀眾行為。這個模型包含一些虛擬觀眾，每個虛擬觀眾極度簡化地代表一個成員。這些成員只有三種可能狀態，分別是坐著但可加入波浪舞的「易激發」、站著舉起雙手的「主動」，以及只舉起雙手但完全不想站起來的「被動」。我向維謝克教授指出，對某些足球觀眾而言，這或許不算簡化。

儘管這個模型裡的「觀眾」很粗糙，維謝克等人仍然精確模擬出真實觀眾的波浪舞行為。藉由調整設定值，他們還能證明波浪繞行體育場的速度取決於觀眾的反應時間。在真實世界中，它移動得相當快，大約是每秒12公尺，也就是時速43公里左右。有經驗的觀眾可在玩波浪舞時加入一些變化。維謝克說：「（美國印第安納州）聖母大學的新鮮人就很擅長發起波浪舞。學習如何發起波浪舞是那裡的文化。他們可以朝任意方向發起波浪舞，甚至同時往兩邊走。要達成這個目的需要好幾十個人，而且必須很能掌握狀況。」

然而，沒那麼厲害的波浪舞愛好者完全不清楚是什麼因素讓體育場裡的波浪舞朝某個方向行進，而不朝另一個方向走。假如觀眾站起來只是因為旁邊的人這麼做，讀者們或許會認為舉起雙手的動作會從發起人開始呈圓形向外擴散，就像朝池塘丟下一塊石頭一樣。因此波浪應該會同時朝兩個方向環繞體育場，即使是很會玩波浪舞的聖母大學觀眾，也要反覆練習才做得到這點。不過維謝克發現，絕大多數波浪舞只會朝某個方向行進。事實上，第二次研究出現了偏差：「我們發現順時針方向和逆時針方向行進的比例大約是6：4。」

這個結果包含一項波浪舞參與者的線上意見調查。奇怪的是，在參與這項調查的75人中，歐洲參與者全都記得波浪舞在體育場中朝順時針方向行進，而澳洲參與者有70%表示是逆時針方向行進。這感覺相當類似南北半球的水流進排水孔時旋轉方向相反的老迷思＊。然而就波浪舞而言，半球差異或許有幾分道理。

這聽起來不太可能，所以我決定自己研究。我承認我的研究不是非常嚴謹，但我看了94支不同的YouTube 波浪舞影片（現在看來，這顯然是用來逃避寫這一章的替代性活動），其中有69支是在北半球環繞體育場的波浪舞。我算出有40支是順時針旋轉，29支是逆時針旋轉，比例是58：42，順時針旋轉較多。其餘25支影片是在南半球運動賽事中的波浪舞，其中有10支順時針旋轉，15支逆時針旋轉，比例是40：60，逆時針旋轉較多。