《從掐指一算到穿越四次元的數學魔術》：破解「抽牌猜數字」的紙牌魔術

我有點懊悔在我的書裡解釋這個魔術，因為這個魔術讓我成功地給觀眾，還有數學家和魔術師，留下深刻印象。我當初是在葛登能1956年的第一本數學書《數學、魔術與謎》裡偶然發現這類型的魔術，他在書中把它稱為「熱爾崗的疊牌問題」（Gergonne’s Pile Problem），並暗示這個問題在前一個半世紀已經為人熟知。

在那之後的半個世紀，它似乎給人遺忘了，而我在重新探究它背後的數學的過程中獲得很大的樂趣，還把它用在我最喜歡的魔術表演中。

葛登能在他的書裡用了一章的篇幅來介紹27張牌魔術的各種變化，不過重點還是放在魔術表演的可能性，他在章末附上加拿大人梅爾．史多佛（MelStover）寄給他的短箋。史多佛指出了這套魔術的進位制，以及改成不同牌數的魔術變法，他的短箋裡說明了如何把牌數增加到100億張的假想狀況。

理論上，把100億張牌發成十疊，共發牌十次，就能把所選出的任何一張牌移動到100億種可能位置當中的任何一個位置，若每秒發一張牌，就是不到3,169年的時間。

史多佛先生強調，發這一百疊、每疊十億張牌的過程要很細心，因為稍有不慎就會全毀。用他的話來說：「這會讓魔術從頭再來，很少有觀眾願意看第二遍。」

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書籍介紹

本文摘錄自《數學大觀念2：從掐指一算到穿越四次元的數學魔術》，貓頭鷹出版

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作者：麥特．帕克
譯者：畢馨云

用手指數數大概是我們最早學會的「數學」技巧。但是除了一到十，用手其實也有可能數到十億以上！另外，在本書，作者示範了如何用一萬張骨牌打造一台計算機（提示：過程中用了12個人、總共花了6個小時）。

本書還有更多有趣的內容，包括：信用卡號是如何檢查的？如何用數學方式最有效率的綁好鞋帶？有可以約會成功的最佳演算法嗎？電子螢幕其實是一張超大的Excel表格？

現在就翻開這本書，看麥特為我們解釋這些生活中的有趣數學！

Photo Credit: 貓頭鷹出版

責任編輯：朱家儀
核稿編輯：翁世航