因為笛卡兒的洞見，數軸由一維邁向二維，方程式也開始更為具象化

文：蓮子水共同體

「未知」有了專屬的符號後，先在巴格達的故事中活躍，到了十五世紀後，促成了數學語言逐漸由華麗的詞藻轉變成符號表達，最後在十七世紀初遇見笛卡兒（Descartes），又有了新的開展。

笛卡兒很早就顯露出數學方面的天份，並且在當時一所頗富盛名的耶穌教學校就讀，除了完成歐洲中世紀正規的經院神學外，也接觸到了自（義大利）文藝復興運動開始迅速發展的天文學、生物學以及化學知識，但是在完成學業之後，卻毅然投身軍旅，試圖閱讀「世界這本大書」。

處在天主教和新教尖銳的對立當中，笛卡兒的軍旅生涯卻顯然缺乏宗教信仰上的忠貞，他可以聽命於天主教統帥，也可以效忠於新教將領。與其說他是一名「軍官」，不如說他是一名「觀光客」。

最後，他搬到荷蘭，開始「我思故我在」。

當時，發源於古希臘的幾何學只在建築師內流傳，發源與伊斯蘭世界的代數則是在商人間流傳，算是兩門獨立的學科。但是，開始思考的笛卡兒試圖將代數問題以幾何的方式表現出來。他的《幾何學》（La Géométrie）也成為數學史上的里程碑。因為這本書，從此拉丁字母x成為數學中的未知數，也廣泛地成為未知的代表符號。

後來，為了將方程式以圖形的方式表示出來，平面座標開始流行，並且以笛卡兒的名字開始命名，稱為「笛卡兒座標」。（下面這部影片介紹笛卡兒座標）

因為笛卡兒的洞見，數軸由一維邁向二維，方程式也開始更為具象化。

然而，數學上的理性思考雖讓笛卡兒獲得心靈上的穩定踏實，外部世界的紛紛擾擾卻不時困擾著想要平靜的笛卡兒——尤其是在荷蘭出版一本書後，他卻聽到有類似想法的伽利略在義大利接受宗教審判的消息。

雖然避免公開發表自己的意見，但是笛卡兒的「理性思考」還是引來各式各樣的攻擊，最後，只能離開荷蘭，逃到瑞典，成為瑞典女王的座上賓。但是，對於笛卡兒而言，瑞典是「熊的國度，位在岩石與冰塊之間」，不習慣當地生活的他，染上肺炎，終於「孤獨地走向黑暗」，得年54歲。

笛卡兒對世界的影響並不局限於解析幾何，他的思維方式也對西方哲學發展造成巨大影響，尤其是他對「自我」的思考，讓讀者感覺自己彷彿就位在xy座標系的中心，對「自我觀點」的信心達到了前所未有的高度。

因為笛卡兒和他的思維方式，讓歐洲人分析事情的方式開始從「接受到神的指示」轉變為「自我的理性思考」，最終開啟了西方哲學崇拜「理性」的「理智精神」。只是，這樣的思維方式，不免讓「人的情感」若有所失，所以中文的網路世界，才有「笛卡兒之心」的故事流傳開來吧？

如果對照笛卡兒傳記作家的敘述，這顯然是一段虛構的愛情故事，不過因為笛卡兒的名氣，所以很多人會信以為真吧？但是，純數學的世界原就是符號虛構出的系統，因此，也不需要過於苛求「笛卡兒之心」所虛構出的浪漫吧？

本文經《方格子》授權轉載，原文發表於此

責任編輯：彭振宣
核稿編輯：翁世航