埃及人分大餅:分數創造了「公平」,也創造出了「階級」

埃及人分大餅:分數創造了「公平」,也創造出了「階級」
Photo Credit: Shutterstock / 達志影像

我們想讓你知道的是

分數據說是埃及人在西元前1000年前開始使用的,不過古埃及的分數分子永遠為1,因此這當中隱藏的分配觀念,應當牽涉到「不可分割」的概念。以「切大餅」來說,埃及人想必是想要藉分數研究如何「公平」地分割一塊大餅,然後分配給每一個人。

文:蓮子水共同體

分數據說是埃及人在西元前1000年前開始使用的,不過古埃及的分數分子永遠為1,因此這當中隱藏的分配觀念,應當牽涉到「不可分割」的概念。以「切大餅」來說,埃及人想必是想要藉分數研究如何「公平」地分割一塊大餅,然後分配給每一個人。

在「分派」的過程當中,我們可以發現如果我們把「派」分成八塊,然後「公平」地分給八個人, 那麼每個人就可以得到八分之一塊大餅。

當然,如果大家只有一塊派,卻必須分給64個人,這時候負責分派的人就要傷腦筋了。畢竟,如果只有一塊派,卻要分成64份,不但難切,派也很容易碎掉,浪費之外,也很容易引起糾紛。

所以,如果有64個人要共食的時候,最好的方法,有一種是「把餅做大」,在觀念上可行,也有實例,比如說,巴比倫人的數學就採60進制,應用到「分餅」上,就是把一個圓分為60等分,而且我們依然可從機械鐘上看見這種(對時間的)分割。

另一個思考「分餅」的方式,是把64人分成八組,每組有八個人,然後烤八塊大餅,再將每一塊餅分成八等份。這樣一來,64個人每個人都可以得到一片八分之一大的大餅吃。

不過,因為古埃及很早就建立了帝國,所以,我們可以想見在「分餅」時,法老們應該還是可以從「分餅」的過程中,想到有利於自己的方式。 比如說,法老可以安排廚師烤餅時,烤九塊大餅,其中一個大餅,由兩個法老分,另外八個大餅,則由64個農奴分,這樣一來,每個法老拿得一樣多,每個農奴也拿得一樣多。

就這樣,分數創造了「公平」,也創造出了「階級」。

不過,綜觀世界史的發展,人們對於「社會階級」到底應該如何劃分,始終在反覆辯論中,難有定論。而其中爭論的重點之一就是應當「如何分配」才算「合理」?

井田制
Photo Credit: Emonue @ CC BY-SA 3.0

如果把眼光跳到東亞,看看中國的「九宮格」,問題似乎也是類似的。在沒有考古證據佐證的情況下,我們確實難以評論上古時代的土地分配,只能猜想西漢末年的王莽對「分配」問題的興趣確實很濃厚,所以在「井田制」的基礎上,創立了「王田制」。

如果能夠把一個正方形的田地,寫一個「井」字,分成九塊,中間作為「公田」,其餘則分配給八戶人家作為私田。八戶人家各種各的地,但也得共同耕作共有地。

對空想型的政治家而言,因為不用考慮執行上的細節,所以這想法確實很有吸引力,只是,這想法在孟子時代,就有很多人覺得不切實際了,到了西漢末代時,由於人口大量增加,土地相對稀少,問題就出現了,很希望對人民「公平」的王莽因此想要到處畫「九宮格」來解決這問題。

至於具體辦法,也盡量簡單易懂:

其男口不盈八,而田過一井者,分餘田與九族鄰里鄉黨。故無田,今當受田者,如制度,敢有非井田聖制,無法惑眾者,投諸四裔,以禦魑魅。

這樣一來,家裡人丁少的,就要把田分出去,沒有田的人,就可以分到田,不肯照這分法的,就要發配邊疆,對付鬼去。

不過,要維持這樣的劃分法,土地的買賣自然要受到限制,但是,土地自秦代商鞅變法後,開始自由買賣,到了西漢末年已經出現了許多大地主,對王莽的想法自然要反對到底。

最後,滿懷理想的王莽只能讓步,宣布所有私人占有或朝廷賞賜的王田想賣就賣吧,王田一事就別再提了。因為這樣,滿心期待有田可耕的人,想必很失望,難免把氣出在王莽身上,這樣一來,「王粉」自然開始減少,「王黑」開始流行,進一步腐蝕了王莽即位的正當性。

不過,用現代經濟學角度看這種「九宮格」式的分田法,應該可以發現這種「格格等值」的分田法,一來無法反映土地價值,二來,無法確保公田有效管理,即使真的實施了,依舊會衍生出許多問題。

Plan_mediaeval_manor
Photo Credit: William R. Shepherd @ public domain
中世紀英國莊園的土地分配

這點,圍繞在英格蘭15世紀末到19世紀初圈地運動的種種爭論,很可以說明其中可能牽涉的經濟變化與利益衝突。

讓我們從羊毛開始說起。英格蘭的羊毛在西元8世紀時就獲得第一位神聖羅馬帝國皇帝查理的肯定,到了12世紀則成了王室和修道院的重要收入。只是,羊毛出在羊身上,要靠羊毛牟利,還是得先養羊。

在15世紀以前,英國經濟其實是以農業為主,每戶農民可以從莊園領主手中分得一些土地使用,雖然分得的土地大小肥瘦各有不同,不過,自耕農因此可以擁有這些土地的繼承權、所有權和使用權,佃農雖然需要繳交租金,但也可透過領主召開的會議或法庭,取得土地的管理權。

透過這種「互助」(champion 或 champaign)式的土地使用,有的佃農雖只能使用很小面積的田地,還是有權在一部分的公共土地上放牧。在某些地區,領地中的農民甚至會共享一群牛,需要牛群幫忙耕種時也可自由運用。這種「公社制度」也成為摩爾(Thomas More)所寫的《烏托邦》(Utopia)前半部的基礎。

然而,15世紀末,西歐地區迎向大航海時代,英格蘭的羊毛紡織品找到新市場,領主變身商人開始圈地養羊以提升效率,這也讓農民和土地的關係開始改變,許多農民因此失去公有土地的管理權,農民開始只能租用土地,繳用租金,最後,如果付不出租金,就只能離開鄉村,到城市尋找生計。

海洋資本主義和天主教會社會的差異,摩爾應該也注意到了,所以,在《烏托邦》這本書的後半部,摩爾筆下的公社體系開始變得消極負面,而且呆滯無趣:在烏托邦,人民開始將國內外的罪犯都當成奴隸;凡是發生婚前性行為者,都必須一輩子單身,通姦者必須被貶為奴隸,夫婦可以離婚,但是條件極為嚴苛;人民必須憑護照才能在國內走動,證件不齊者,也會貶為奴隸。

不斷地將現實和理想做對比,摩爾也許想問的是,我們有沒有能力創造比現在更好的制度?關於這個問題,摩爾似乎沒有答案,分數似乎也無能為力。

本文經《方格子》授權轉載,原文發表於此

責任編輯:彭振宣
核稿編輯:翁世航


Tags: