60年來懸而未決的難題：要飛多高才算一場名正言順的「太空旅行」？

文：Jonathan McDowell｜譯：林祉均

隨著次軌道旅行蓄勢待發，數十年的地球大氣邊界的爭議依然持續。

太空時代的嶄新階段即將到來。以往太空軌道中的強權爭霸已不復見，取而代之的是建立在新型低軌道載具之上的商業活動。維珍銀河（Virgin Galactic）和藍色起源（Blue Origin）兩家公司，都即將開始帶觀光客前往低軌道；同時軍方也積極嘗試高層大氣中的超音速飛行，民間公司更打著「太空邊際」的大旗，推出平流層熱氣球行程。

於是，一個60年來懸而未決的界定難題如今顯得格外重要，也就是：外太空從哪裡開始？要飛的多高才能算是一位太空人？

當然，地球的大氣層沒有一刀兩斷的邊界。大氣密度隨著海拔高度指數衰減，即便到了海拔1000公里附近，仍然可以偵測到大多已被離子化的氣體分子。

由於星球與星球之間的星際空間也並非100％真空，有些人或許會說大氣層的邊界可以設在地球磁層的艏震波，也就是外層那些勉強被地球引力吸住的稀薄氣體分子，與太陽風相遇的地方。不過實際上，多數人會同意你不需要到達好幾萬公里高的磁層，就已經算是進入太空了。

另一種較極端的說法，則是高約19公里的阿姆斯壯極限。到了這個高度，氣壓低到水在正常體溫便會沸騰，因此人類即使有氧氣供應，也無法在這個高度以上存活。（這個極限的命名源自哈利．阿姆斯壯，一位美國空軍少將，與太空人尼爾．阿姆斯壯沒有關係）

不過普通飛機和熱氣球完全有能力超越這個高度限制，因此如果把海拔20公里設為外太空的起點，似乎也不為過。

卡門線

航太科學的先驅西奧多．馮．卡門（Theodore von Kármán）認為，合理的高度界線應該是在軌道動力學效應超越空氣動力學的位置，這個高度如今稱為卡門線（見圖一，k=0處為卡門線高度）。他的提議目前被廣泛接受為「外太空」一詞的定義，而最初是在1963年由太空法律師安德魯．海利（Andrew Haley）發揚光大（那時的太空法主要處理國際間的條約，如今則多是關於商用衛星的證照許可）。

圖片改編自J. C. McDowell, Acta Astron. 151, 668, 2018.

卡門參數k等於重力除以空氣動力的對數值。上圖顯示一顆普通衛星的卡門參數，如何隨著海拔高度急遽上升，使用的是1976年美國標準大氣的大氣密度資料。k=0出現在海拔約80公里，也就是重力和空氣動力相等的卡門線。誤差線呈現的是實際大氣情況可能帶來的差異。

卡門線的數量級估計約為海拔100公里，而近期的評論常誤將這個估計直接當成它的定義。但這個假設並不能忠實呈現其原意。2018年時，我在《太空工程學報》中的一篇論文證明了卡門原本的論點，會將卡門線定在海拔80公里左右，與大氣密度或個別衛星的差異沒有關係。

卡門原先的想法是在某個高度以上，就無法再用機翼構造產生升力。因為大氣過於稀薄，想要產生升力就必須讓航速超過越克卜勒速度，也就是超過人造衛星能夠維持在軌道高度內的最大速度。

不過基本概念相同計算也顯示人造衛星在同樣的高度時，空氣阻力的效應會遠大於重力。所以整體的結果取決於飛行器的質量／表面積比例，一顆輕飄飄的氣球容易被稀薄的氣流左右。相反的，一個緻密的物體可以毫無阻礙的穿越外氣層。

這些效應可以由人造衛星的彈道係數來描述，簡單來說就是其單位質量的阻力大小。對於大部分的航空器具而言，這個數值通常介於0.005到0.05 m²/km。

不過大氣層的密度在海拔70到100公里處急遽下降，以至於卡門線高度在不同阻力的情況下，其實相差不大。高海拔的大氣密度受太陽活動影響甚鉅，不過其效應在海拔100公里以下不那麼明顯。

總而言之，利用卡門的原始條件進行計算，得到的卡門線位置永遠介於70到90公里之間，可以取80公里為一個代表值。由於阻力正比於大氣密度以及衛星速度的平方，只要一低於這個高度，高密度的大氣便會帶來顯著的減速度，讓衛星掉出軌道外。大氣的減速效應也同時帶來高熱，如果沒有妥善的隔熱措施，衛星很快就會融化並崩解。

實際、歷史、物理觀點

實際資料也支持用80公里線做為一個合理的分界線。60年來的衛星軌道資料顯示，在近地點高度80到90公里的橢圓軌道中，人造衛星能維持運行幾天到幾個禮拜。每次衛星到達近地點時，上層大氣的減速效會讓下個週期的遠地點變的矮一些。一但近地點的高度低於海拔80公里，衛星便沒辦法撐過下個週期。

近地點介高度於80到90公里的人造衛星，每幾個小時便會來到高度低於100公里的區域。如果將海拔100公里設為外太空的分界線，那麼這些衛星會三不五時地離開太空，並快速的進出某國領空。這個結果既麻煩又不實際。如果軌道中的物體以每分鐘超過400公里的速度，每幾分鐘便穿過不同國界，那麼我們勢必得認定他們處於外太空。

80公里界線也反映了重要的歷史背景。自1961年來，50英里的門檻（相當接近80公里）便是空軍飛行員獲頒美國太空人徽章的標準，其中包括一些駕駛X-15次軌道太空飛機的飛行員。歷年來，飛行員總共進行了8次高於100公里的次軌道航行，另有14次高於80公里，最近期的兩次為太空船2號，以及聯盟MS-10任務中止的緊急返航。