費曼《物理之美》:許多物理定律是可逆的,但為什麼時間只有一個方向?

費曼《物理之美》:許多物理定律是可逆的,但為什麼時間只有一個方向?
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我們想讓你知道的是

因此我認為,有必要為物理定律加入一個假設,也就是:宇宙的過去比現在更為有序——我想這是讓可逆性有意義,所必需的。

文:理查.費曼(Richard P. Feynman)

為什麼時間只有一個方向?

對每一個人而言,這個世界上的諸般現象,很明顯的都是不會倒流的,人們甚至認為這是不證自明的了。我的意思是說,事情會以某種方式發生而不會以另外一種方式發生。你把一個杯子丟出去,杯子摔破了,之後你可以坐在那裡很長一段時間,期待那些碎片會回復成杯子並跳回你的手中;但那不會發生,假如你站在海邊,看著海水潑灑成浪花,你也儘可以站在那裡,慢慢等待一個偉大的時刻;看到那些浪花的泡沫重新集合在一起,自海水中升起,並重新落向海洋的遠方,那將會是非常美妙的景致!

在演講場合中介紹這種奇景的方法,通常是藉著倒轉放映這些現象的電影,然後等待觀眾的滿堂笑聲。那些笑聲不過是表示,這在現實世界中是不可能發生的。不過事實上,以這種方式去描述像「過去與未來間的區別」這種既明顯又深奧的事情,是十分膚淺的論點;因為即使沒有進行過任何實驗,我們內心對過去和未來的體驗也是完全不同的。比如說,我們記得過去,但是不會記得未來。我們對可能會發生的事和可能已經發生的事,有著不一樣的預感。

在心理上,過去和未來看起來是完全不同的,因為我們會有像記憶和自由意志這類的觀念,而且我們可以做一些事去影響未來,然而沒有人、或者只有極少數的人,相信我們能做些什麼來影響過去。懊悔、遺憾、期望等等辭彙,全都非常明顯的把過去和未來分辨開。

假如自然界是由原子所組成、而我們也是由原子組成,且全都遵循物理定律,那麼有關過去和未來之間的明顯差別,以及所有現象都不可倒流的最明顯解釋,就是某些描述原子運動的定律是只有一個方向的;也就是說,原子定律並不能夠隨意來回運作。在某處必然有某種原理,使得比如說,只能從米產生飯,而絕不會是反過來的程序,所以這個世界總是從米的特徵變成飯的特徵——這種事物之間交互作用的單向行為,使得整個世界的現象似乎只朝著某一個方向進行。

但是事實上,我們尚未發現這樣的原理。也就是說,在我們至今為止已經找到的物理定律中,過去和未來之間似乎沒有任何分別。這種「物理定律」的電影,正常放映和倒轉放映應該是一樣的,而看這種電影的物理學家應該不會發笑。

許多定律是可逆的

讓我們再以重力定律做為標準範例。

假若我有一個行星和一個太陽,而我沿某一方向啟動行星進行繞行太陽的運動,然後把它拍攝成電影,再倒轉著放映這部電影,會發生什麼事?行星會繞著太陽運行,當然,而且是朝相反的方向依照橢圓軌道持續繞行。還有,行星的繞行速度也恰好總是使軌道半徑在相等的時段內掃過相同的面積。事實上,行星只不過正好以它該遵循的方式在運行,根本無法分辨自己若是朝另外一方向運動時,有什麼差別。

就重力定律而言,方向並不會造成任何差異;也就是說,如果你以倒轉影片的方式展示任何只牽涉重力的現象,它看起來絕對是令人滿意的。假如在一個更複雜的系統中,所有粒子的行進速率突然倒轉過來,那麼這個系統便會一步一步倒退回去。假如你有許多粒子正進行某些事,當你突然反轉其速率,它們也會把做過的事完全回復原狀,原先上緊的發條現在全部鬆開了。這就是重力定律,它說「速度的改變是作用力造成的結果」。假如我倒轉時間,作用力形式並不會改變,所以在同樣的距離內,速度的變化依然如舊,每個速度都依著一套程序,而進行和先前相反的運動方式。我們很容易便能證明,重力定律具有時間的可逆轉特性。

電磁定律又如何呢?答案是這定律也具有時間可以倒流的特性。核交互作用又如何呢?據我們目前所知也是在時間上可以逆轉的。那麼我們先前提到的β衰變定律,是否也允許時間倒流呢?在幾個月前一些實驗所碰到的困難,顯示該定律的未知部分是大有文章的,實驗結果顯示,事實上β衰變也許是不可逆轉的,我們必須等待更多的實驗,才能明白這一點。

不過至少以下所述是正確:β衰變(可能是、也可能不是在時間上可逆轉的)對絕大多數的日常情況而言,是非常不重要的現象。我對你們講話這件事和β衰變無關,雖然這確實和化學反應有關,也跟電作用力有關,和核力的關係不大,不過和重力是有關聯的。但我是完全主動的——我講話時,聲音發出傳入空氣中,可是在我張口時,聲音不會回吸到我的嘴巴內,而這種不可逆轉的特性無法和β衰變扯上任何關係。換句話說,我們相信世界上大部分日常所見、由於原子運動而造成的現象,都會遵循那些可以完全逆轉的定律。所以我們必須做更多的觀測,才能找到不可逆特性的真正解釋。

假如我們更小心的觀測太陽系各行星的運行,很快就會發現有些事情不太對勁。例如:地球的自轉,正逐漸減慢下來。那是由於潮汐與地球表面摩擦的緣故,而可以瞭解的是摩擦顯然是一種不可逆的作用。譬如我去推一個擺在地上的重物,它會在滑動之後停下來。假如我站在那裡等,它不會突然開始移動、加速並抵達我的手中,所以摩擦似乎是不可逆的。但是就如我們在別處討論到的,摩擦效應是重物和地板之間的許多複雜交互作用,涉及內部原子跳動的結果。重物的有序運動變成木頭內的無序運動——原子不規則的來回扭擺運動。因此我們應該更密切檢討整個事件。

事實上,這就是瞭解不可逆特性的線索。我會舉一個簡單的例子。假定我們在一個水桶中設有一塊分隔板,一邊放含有墨水的藍水,另一邊放入清水,然後很小心的移去分隔板。開始時兩種水壁壘分明,藍的在一邊,清水則在另外一邊,等一會之後,藍水慢慢的和清水混合,再過一段時間之後水變成「淡藍」的,我指的是看起來半藍半清,而且這種顏色均勻的分布整個容器。

如果我們再等一段很長的時間,這混合後的水也不會自動分離開來。(你當然可以想辦法使得藍色成分再度分離出來,方法是把水蒸餾到別的地方,蒐集藍色染料,再以一半的水去溶解它,之後放回分隔的容器中。不過當你這麼做的時候,你會造成另外一種不可逆的現象。)

那給了我們一些提示。讓我們觀測水裡的分子;假定我們拍下清水和藍水的混合過程,那麼如果我們倒著放映這個影片,看起來便會十分可笑,因為我們會看到均勻的水逐漸開始分離——那顯然是瘋狂的。現在讓我們放大影像,使得物理學家可以觀測個別的原子,以找出是什麼造成不可逆的特性,也就是找出向前和向後之間的平衡定律崩潰之處。

影片開始時,你有兩種不同的原子(這是滿可笑的,不過讓我們稱它們為藍原子和白原子),它們在熱運動之下總是一直在躍動。假如我們從一開始就進行觀測,應該會在一邊看到大部分屬於同一種的原子,而另一種原子則位於另外一邊。現在這以億計的原子會到處跳動,而如果一開始一種原子全集中於一邊,另一種原子位於另一邊,那麼我們會發現,它們在不斷的不規律運動之下逐漸混合了,於是水就變成大致均勻的淡藍色了。

讓我們再從影片中選擇任何一個碰撞事件來觀測,你會看到,兩個原子這樣互相靠近然後又那樣彈開。你若再把這個片段的影片倒轉放映,就會發現這一對原子那樣互相靠近又這樣彈開。物理學家其敏銳的眼睛觀察並測量所有的東西,之後說:「那很好,它遵循物理定律。如果兩個分子是這樣靠近就會這樣彈開。」那是可逆的現象,也就是說分子的碰撞運動是可逆的。

因此假如你觀測得太仔細,你根本無法瞭解它,因為每一個碰撞運動都是可逆的;然而整個影片所展現的卻是荒謬的現象,也就是說在倒著放映的影片中,分子在開始時是混合的狀態——藍、白、藍、白、藍、白的混在一起。而隨著時間過去,歷經了所有的碰撞之後,藍的分子自白的分子中分離出來。但是它們不可能那樣做到的;藍白分離是生命中不自然的巧合。可是如果你非常仔細的觀察這個倒著放映的影片,每一個碰撞運動又都沒有問題了。

為什麼可逆?

其實你知道嗎?整個事情就是這麼回事,可逆性是由生命中普遍存在的巧合所造成的。假如你由分離的東西開始做不規律的改變,它確實會變得更均勻;但是如果從均勻狀態開始做不規律的改變,它不會變成互相分離的兩種東西。它當然有可能變成分離的,分子到處彈跳而終致互相分離,並不違反物理定律。只不過這是不太可能發生罷了,它在百萬年內也不會發生的。

那就是答案了!事件的不可逆,指的就是這件事可能以某一種方式進行;而若要以另一種方式進行,雖然依照物理定律來說不是不可能,卻在百萬年內也不會發生。假如你期望在那裡坐得夠久就能夠看到,原子的躍動使均勻混合的稀釋墨水分離成墨水在一邊、清水在另一邊,便實在是太荒謬了。

現在,如果我在觀測儀器旁放一個盒子,盒內的藍、白分子各只有四、五個,且不斷的進行不規律運動,那麼隨著時間的過去它們會混合在一起。不過我認為你會相信,如果繼續觀察這些分子,一段時間之後(不需要一百萬年,也許就在一年之後),你就會看到它們很巧合的大致回復到原來的狀態——至少假如我在中間放進一個隔板的話,所有白色分子都集中在一邊,所有藍色分子都出現在另一邊。

這不是不可能的,然而,我們實際處理的物體不可能只含有四、五個藍色和白色的分子,它們會有四、五百萬的百萬的百萬的百萬倍那麼多個分子,全都要依照這些程序給分離出來。因此自然界明顯的不可逆特性不是來自基本物理定律的不可逆特性,而是來自另外一種特性:從一個有序的系統開始,由於自然界的不規律特性,分子的彈來跳去,事件便只會以某一種方式進行。

因此下一個問題是:它們一開始是怎麼達到有序狀態的?也就是說,它怎麼可能從有序狀態開始發展?

要回答這個問題是很困難的,因為我們的確都是從有序的事物開始,卻無法終結於有序的狀態之中。這是世界運行的定則之一:事情肇始於有序狀態而終結於無序狀態。巧合的是,這裡所提到的有序以及無序這兩個字眼,是物理描述和日常生活經驗不盡相同的另一個例子。有序未必會讓做為人類的你覺得有趣,那只不過說明了一個明確的狀況:這種全部在一邊且那種又全部在另一邊的情形,就是所謂的有序。或者它們是混合的,那就是所謂的無序了。

那麼最關鍵的問題還是,一開始是如何達成有序的狀態?又是為了什麼,當我們觀察到任何日常生活中呈現局部有序狀態的情形時,我們就能下結論說,它是源自更有序的狀態?

例如我觀察到水缸裡一邊是深藍墨水、另一邊是透澈的清水,而中間部分則是一種混濁狀態的藍色水,並且我知道它已經丟在那裡二、三十分鐘之久,那我就會猜它之所以會變成這般模樣,完全是因為原先的分隔板造得比較好之故。

假如我等得更久,那麼藍色水和清水會混雜得更厲害。而如果我知道這些水已經擱在那裡很久很久了,我甚至能對它過去的情況下結論:「嗯,它具有平滑的清水、藍色水及深藍色水的交界面,是源自過去的分隔板做得很好;因為假如它在過去不是分離得更令人滿意,那麼從那時起它就會混雜得比目前更嚴重。」因此,我們能夠就目前的情況而談論過去的情況。

因為過去比較有序

事實上,物理學家通常不會做這麼多,物理學家希望他只需要說:「目前的情況是如此這般,那接下去會發生什麼事?」但是各種科學都有著各種完全不同的困難,事實上所有其他的研究領域,例如歷史、地質以及天文歷史,都有這類不同的困難。

我還發現他們能做出與物理學家完全不同的預測。物理學家會說:「在這種情況下,我可以告訴你接下來會發生什麼事,」然而一個地質家的說法會像這樣:「我挖了某塊地而且找到了一些化石,我預測如果你也去挖那塊地,你也會找到類似的化石。」

歷史學家呢,雖然也會談到過去,卻也必須藉著談論未來才能做到;當他說法國大革命發生於西元1789年,他的意思是說,假如你去查另外一本有關法國大革命的書,你會發現日期是相同的。他所做的是對他先前從沒見過的事做出某種猜測,佐證的文獻則尚發掘。他預期所有寫到有關拿破崙這個人的文獻,都會和其他文獻中的敘述雷同。問題是那怎麼可能呢?唯一讓這件事變得可能的方式,是暗示了在這樣的觀念下,過去的世界確實比現在的世界更有秩序。

有人曾經提出,世界是以這樣的方式變得更有序的:開始的時候,整個宇宙只有不規律的運動,就像混合的藍墨水一般。之後就像我們前面討論過的,如果只有少數原子,而你又等得夠久的話,就會見到水和墨水偶爾分離開來。

有些(一世紀以前的)物理學家認為,之所以發生這種趨近於有序的狀態,只不過是因為我們這個生生不息的世界出現了「起伏」(fluctuation,這是當某種情況有點偏離日常均勻狀態時的用詞);而我們現在看到的水和墨水偶爾的分離,也是這種起伏在作祟。你可能會說:「但你必須等很久很久,才能見到這樣的起伏!」我知道,假如宇宙最初的起伏幅度不能夠讓演化發生,或者讓有智慧的人出現,便沒有人注意到這些事。所以一切得繼續等待,直到我們出生見識到這個現象為止—起伏的幅度至少必須大到能讓我們出現才行。

但是我覺得這些理論是不太正確的,我認為這是一個荒謬的理論。理由是,假如這個世界更大一點,而且一開始就充斥著處於完全混合狀態的原子,那麼如果我剛巧只觀測某個地方的原子,而且發現在那裡各種原子是互相分離的,我仍然無法下結論,說任何其他地方的原子也是分離開的。事實上,在起伏現象中,如果我觀測到一些奇怪的現象,那麼它之所以會變成這麼奇怪,最可能的原因就是,在任何其他地方都沒有什麼不對。在藍水和清水的實驗中,當盒內少數分子終於分離開時,其餘的水最可能發生的狀況,還是混合狀態。

再拿我們這個世界做比喻吧,當我們仰望星空或是觀看周遭的世界時,所看到的一切事物確實都處於有序狀態。不過,假如真的曾經存在過某些物理學家所說的起伏,那麼如果我們能觀測到從未觀測過的地方,就應當會見到無序而且混亂的狀態。而且,如果說,把熾熱恆星和冷寂太空分開來的,也是由於某種起伏所致,那麼我們也應該能在那些未觀測過的地方,看到無法區分開來的恆星和空間。

可是事實卻是:我們經常預測,在沒有觀測過的地方也會看到清楚區分的熾熱恆星和冷寂太空;我們也知道,在不同的歷史書上都找得到關於拿破崙的相同敘述;或者就像地質學家說的,我們在同一塊地也挖得到先前見過的化石。所有這些成功的科學都顯示,世界並非源自起伏,而是源自於一個較目前分離得更徹底、更有秩序的過去。

因此我認為,有必要為物理定律加入一個假設,也就是:宇宙的過去比現在更為有序——我想這是讓可逆性有意義,所必需的。

這一句話本身,在時間上而言當然是一面倒的;它說有些事物的過去和未來是不相同的。但這卻是源自我們所謂物理定律以外的領域,因為我們今日試圖區別的,是主宰宇宙發展規則的物理定律,以及描述這個世界過去狀況的定律——我們認定這是屬於天文史的範疇,也許有一天它也會成為物理定律的一部分。

書籍介紹

本文摘錄自《物理之美:費曼與你談物理》,天下文化出版
作者:理查.費曼(Richard P. Feynman)
譯者:吳程遠

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康乃爾大學梅森哲講座歷年最著名的演說
入選「近代世界最佳書籍」大系,
與達爾文《物種原始》、亞當斯密《國富論》齊名

物理是研究大自然律動與模式的學問,
但這些律動與模式並非肉眼可見,定律又總是用數學描述,
讓人難以一窺堂奧。

1964年,聲譽鵲起的物理學家費曼,
應邀至康乃爾大學擔任梅森哲講座的主講人,
為聽眾解釋物理定律更高一層的性質,
也就是講座的總標題:「物理定律的特徵」。

費曼除了學識享譽國際,科普的演說技巧也是後世典範,
他擅長以淺顯易懂的方式,解釋艱澀的科學原理。
英國廣播公司將本次講座製成節目與書,
出版後名列當代經典,風行不墜。

在這一系列七講的演說裡,
費曼從重力出發,再談及守恆、時間等大自然最廣泛的特性,
不僅描繪出物理之美,也告訴我們應該具備的科學態度。

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Photo Credit: 天下文化

責任編輯:潘柏翰
核稿編輯:翁世航


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