《科學大師的失誤》:「白癡才期望有一個回答」,愛因斯坦犯了愚蠢的錯誤

《科學大師的失誤》:「白癡才期望有一個回答」,愛因斯坦犯了愚蠢的錯誤
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我們想讓你知道的是

這個方程式預言宇宙將隨時間而膨脹或收縮;愛因斯坦為了保證宇宙的靜態而違背初衷,加入一個宇宙項,其實是畫蛇添足,造成一個可悲可歎的錯誤。

文:楊建鄴

愛因斯坦做過的最大蠢事

宇宙究竟是無限伸展的呢?還是有限封閉的呢?海涅在一首詩中曾提出一個答案:「一個白癡才期望有一個回答。」。——愛因斯坦

發現宇宙膨脹是20世紀偉大智慧革命之一。回顧起來也夠奇怪的:為什麼過去沒人想到這點。——霍金

愛因斯坦在提出了廣義相對論之後,立即轉向了宇宙學,開始探索這個只有「白癡才期望有一個回答」的難題。愛因斯坦為什麼突然對宇宙學有了興趣呢?這有兩方面的原因,一是他對「自然界的神祕的和諧」總是懷有一種「讚賞和敬仰的感情」,二是因為廣義相對論本身的需要。

我們知道,廣義相對論是一種不同於牛頓萬有引力理論的理論,它們之間在基本概念上有本質上的不同。但是,在絕大部分情形下,由於引力場非常微弱,它們之間的差別非常微小。這時,廣義相對論的最低一級的近似與牛頓引力理論完全等價,牛頓引力理論足以解決宇宙學中的大部分問題。

雖然當時有幾個相對論效應,例如引力紅移、光線彎曲和水星近日點進動……在廣義相對論的第一級近似中能夠表現出來,而且由於這幾個效應的實驗證實,對廣義相對論得到公眾的確認有著非常重要的作用,但是,它們並不足以顯示出這兩個引力理論之間本質上的巨大差別。只有在強引力場中,兩個引力理論之間深刻的和本質的差別,才能清晰地表現出來。

但是強引力場在哪兒呢?遠在天邊,近在眼前,我們生活在其中的宇宙就是一個強引力場。也就是說,唯有宇宙可以充分顯示出廣義相對論的力量,可以使牛頓的引力理論的弱點充分暴露出來。

當愛因斯坦開始探索宇宙學時,學界已經有許多觀點,它們似乎與牛頓引力理論相符,而且與日常經驗也相符,其中有:

  1. 宇宙的空間是無限無邊的;
  2. 宇宙的物質內容是有限的;
  3. 物質在整體上是處於「靜態」的;
  4. 如馮・諾伊曼和馮・澤利格所說,排斥力(即宇宙常量)可以引入到引力理論之中。

除此而外,還有「馬赫原理」等純思辨性觀點的存在。這些思辨性觀點當然會影響愛因斯坦的思路。不過愛因斯坦在構造他的宇宙模型時,可能考慮得更多的是使他的理論符合日常生活的經驗。美國波特蘭大學雷依(C. Ray)的看法很有道理,他說:愛因斯坦的確出於經驗的動機,才引入了宇宙常量。

其中第(1)條,廣義相對論已經給出了完全不同於以前的回答。我們知道,廣義相對論所需要的空間是「黎曼空間」(Riemannian Space),而不是牛頓的「絕對空間」。在黎曼空間被人們發現以前,人們的觀點是:有限必定有界,有界必定有限;無限必定無界,無界必定無限。但德國數學家黎曼(G. F. B.Riemann,1826−1866)在1854年第一次指出:宇宙可以是「有限無邊的」。

黎曼幾何的重要意義還在於,我們終於可以用實證的方法、而不是純思辨的方法,來研究康德所謂有限空間和無限空間是不能研究的問題。原來,有限無限問題是可以研究的,而且按黎曼理論,空間的有限與無限由空間曲率決定,而後者在原則上是可以測量的。

愛因斯坦的廣義相對論所描述的空間,正是黎曼幾何決定的空間。因此,對於愛因斯坦的引力理論來說,宇宙是「有限無邊」的,這就將幾千年來爭論不休的「有限即有邊」的難題解決了。在這方面,愛因斯坦的宇宙學少了一樁令人不安的問題。

但是,在其他方面,愛因斯坦的「宇宙」所面臨的問題,與牛頓的「宇宙」幾乎一樣多。其中一個最重要問題是:「這個宇宙在整體上說是不是靜態的?」在這一點上,愛因斯坦接受了傳統和日常經驗給他的直覺:從整體上看,宇宙是靜態的。

但他的引力方程式和牛頓的引力方程式一樣,只有引力項,因而也無法避免宇宙的收縮這一困難。好在有馮・諾伊曼和馮・澤利格的先例,於是愛因斯坦將他的引力方程式也引入一個宇宙項,也就是說加了一個宇宙項Λgμν。其中的Λ,就是伽莫夫深惡痛絕的「尖腦袋」——宇宙常量。

開始,愛因斯坦也不喜歡這個「尖腦袋」,因為引進了這一項後,原來的方程式在美學上顯示的魅力在一定程度上受到了損害。但是,不加上這一項,他在試圖求解原方程式時,發現宇宙將不是「膨脹」便是「收縮」,二者必居其一。

這時,愛因斯坦不相信自己的方程式了,他決定相信天文學家們觀測的結論,即:宇宙中的星體中雖然有存在和消亡的過程,以及還有大量的無規則運動,但在整體上(即大尺度上)宇宙仍然是靜態的。在他那個時代,人們還無法相信宇宙會膨脹或收縮。因此他只能夠像馮・諾伊曼和馮・澤利格那樣,引入一個「反引力」(即斥力)的宇宙項。

這個反引力與其他以前人們熟知的力(如萬有引力、電磁力……)不同:一、其他的力都有「源」,例如萬有引力來自地球或太陽……但是這個斥力沒有任何特殊的「源」,它被納入「時空本身的結構之中」;二、其他力的大小都是和兩個相互作用物體之間的距離成反比,距離越大力就越小,但這種斥力卻隨兩物體之間距離增大而增大;三、其他的力都與兩個相互作用的物體相關,但這種斥力只取決於其中一個物體的品質。

由此看來,這種斥力實在讓人大惑不解。尤其是它的「無源性」,在當時可以說是根本無法讓人接受。但正如伽莫夫所說:「只要能拯救宇宙的穩定性,怎麼幹都行!」

1917年2月,愛因斯坦終於決定在「根據廣義相對論對宇宙學所作的考察」一文中,提出了自己的廣義相對論宇宙學。這篇文章,無論其中還包含多少問題和困難,但作為一種理論體系,它標誌著物理學翻開了新的一章。愛因斯坦是勇敢無畏的,他不願意承認為宇宙建立一個整體的動力學理論根本不可能,並因而放棄希望。他不願意放棄努力,在文章中他寫道:

我必須承認,要我在這個原則任務上放棄那麼多,我是感到沉重的。除非一切為求滿意的理解所作的努力都被證明是徒勞無益時,我才會下那種決心。


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《沉默呼聲》
上映日期:2022.8.12
上映地點:全台戲院同步上映
購票資訊詳見官方網站


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