200年前的「電腦之父」巴貝奇(上):籠罩在「蒸氣龐克」幻想中的差分機

200年前的「電腦之父」巴貝奇(上):籠罩在「蒸氣龐克」幻想中的差分機
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我們想讓你知道的是

巴貝奇與艾達,他們對於現今科技的貢獻一直有所爭議。有人認為巴貝奇乃是電腦之父,而艾達更是史上第一名程式設計師。但也有人認為巴貝奇的分析機和現今電腦的出現並無直接關聯,更像是「電腦之叔」,艾達所撰寫的註釋未必真的是世上第一條程式碼。

英國基於對牛頓的敬重,在百年後仍是盲目固守於牛頓版本的微積分,也因此讓國內的數學教育與研究進展止步不前。相較之下,在歐陸使用萊布尼茲微積分的學者們則是成果豐碩。

法國以3L:拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange)、拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)、勒讓德(Adrien-Marie Legendre)這三名以字首L為名的學者在數學界大有斬獲,而瑞士的白努利家族(Bernoulli family)與他們的學生歐拉(Leonhard Euler)也為近代數學建立了不可撼動的基礎。

當巴貝奇向教授詢問他自行購買的教課書內容,但教授只告訴他不要浪費時間時,巴貝奇就明瞭了他在這裡學不到真正的數學。而巴貝奇的對應方法也很簡單:教授不會的我自己學,還可以教給其他同學。

他和志同道合的好友們成立了數學社團「分析社」,自行翻譯歐陸的數學著作並相互切磋,這群社員未來也一一成為了英國學界的中流砥柱。另外,由於富有老家給予的資助,巴貝奇在劍橋大學過著舒適且寬裕的生活。除了他最愛的數學之外,也培養出了眾多興趣——包括了西洋棋在內。

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約翰.賀歇爾是巴貝奇的畢生摯友

籌辦「倫敦天文學會」

而在其他學生正在為了畢業求職而焦頭爛額時,他顯得自在且不受成規的拘束,他轉學來到了劍橋大學的另一個學院彼得學院,甚至還在畢業前就找好了對象並訂了婚。1814年,巴貝奇從劍橋大學畢業。比起尋找工作賺取穩定的收入,他反而選擇立刻與未婚妻喬治安娜(Georgiana Whitmore)完婚。

顯然有點過於自由的巴貝奇讓他的老父有點擔心,但是仍是固定寄送「零用錢」讓小倆口不愁吃穿,甚至還能維持上流紳士淑女的生活。巴貝奇夫妻在老家的金援下過了數年愜意的生活,更是在間接連生下了三名兒子(但其中兩名不幸夭折)。

但是這樣的啃老生活也不是巴貝奇真正想要的,他希望能像英國公眾與學界證明自己的學識與才華,並將之用於世。在幾次因為自己的古怪脾氣而求職失敗後,巴貝奇終於獲得了他的同窗好友約翰.赫歇爾(John Herschel)和其父的協助。

約翰.赫歇爾是天文學家與英國攝影技術的先驅,而其父天文學者威廉.赫歇爾是知名的望遠鏡設計者,更是天王星的發現者。在這對父子的聯合推薦下,巴貝奇成為了英國皇家學會的院士,而他累積多年的才學也將在此時開花結果。

巴貝奇的數學才華很快的獲得了皇家學會的認可與資助,而善於交際的巴貝奇也以數場演說教學獲得了學界的注目。在英國嶄露頭角後,他與好友赫歇爾則是前往歐陸的法國遊歷研修,在海峽的另一端,他與拉普拉斯等數學家相談甚歡,並對於法國學者組織感到敬佩。

在這兩名年輕的英國學者眼中,英國皇家學會顯得過時且流於形式,其中甚至僅有三分之一的學者有經歷過嚴謹的科學教育訓練。當他們回到倫敦後,便開始籌辦一個新的學會「倫敦天文學會」,學會吸引了大量年輕有為的學者加入,而巴貝奇與赫歇爾則是接下了一項重要任務:為英國政府制定新版的「航海曆」。

巴貝奇腦海中的「計算機」

自古以來,當船隻在茫茫大海航行時,最值得信賴的指標是垂掛於夜空的星座與天體。而航海曆便是詳細記載了天體運行數據的曆書,船員可透過查閱航海曆,再比對天體查詢自身究竟為於地球的何方。

編訂一本詳細記載天體運行的書籍,自然是少不了大量的數學運算工作。巴貝奇與赫歇爾投入工作後,很快的發現編訂航海曆的吃力不討好之處。

大量的計算工作得消耗大量的人力來進行,而且極為容易出錯。就算是擁有英國頂尖數學能力的他們親自下場,也難保永遠不會計算錯誤。這是當時所有在數字中掙扎奮鬥的從業者所面臨的共同問題,隨著文明的快速演進,計算需求的精密和難度也是不可同日而語。

那時人們仰賴著查詢他人先行計算完成的各類數值表來加快工作速度,但仍是缺乏效率與精確性。而製作數值表的工程同樣也是浩大且繁瑣,計算錯誤的問題也始終無法排除。

兩名高材生相互抱怨吐苦水後,那個疑問再次在巴貝奇腦海中浮現。

機械的極限到底在哪?

然後是:

假如把這項工作交給機械……一個由蒸汽機驅動的計算機器,那效率將會提升多少?

在巴貝奇腦海中,一個機器開始緩緩建構成形:

由無數的齒輪、軸承等精細零件組合而成,隨著蒸汽引擎的驅動,刻印於齒輪上的數字整齊且一絲不苟解答人類所提出的算式。是的,我們現今稱類似的產品為「計算機」。

巴貝奇並不是第一個想到計算機這項發明的人,也不是第一個開始製造的人。上文提及的萊布尼茲早在17世紀就依照他人的設計改良出齒輪軸承結構的計算機,但是這些設計的成品仍得依靠人手操作,也只能做到乘法的計算。要比效率,這些計算機可能還遠比不上在東亞、俄羅斯等國流傳的算盤。

但巴貝奇所構想的計算機械則是以計算多項式的數值表為目標,並且在計算過程中去除一切人力可能造成的失誤。以當時的科技,要製造這組機械一定是項大工程。而巴貝奇並非工程師出身,對於機械結構的理解相對缺乏,所以距離目標可說是遙不可及。

但是若是這項發明能真的問世,又能帶給世人多少的便利?

工業革命後的世界,「計算」已成為人們的日常工作之一。建築、交通、工業、航海、天文……甚至是戰爭都需要大量的計算工作。如果真的有機器能代替人類進行這些枯燥乏味、又極容易出錯的計算工作……甚至是加速計算的進行,那人類文明的步履又能同時加速多少?

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Photo Credit: Sebastian Wallroth @ public domain
巴貝奇的1/7差分機模型,現藏於倫敦科學博物館

發明「差分機」


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【專訪】前副總統陳建仁:「缺水問題,恐怕是不輸COVID-19的嚴重公衛危機」

【專訪】前副總統陳建仁:「缺水問題,恐怕是不輸COVID-19的嚴重公衛危機」
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我們想讓你知道的是

全球缺水危機正對人類生命帶來的威脅,缺水地區的人們在渴死以前,往往是因為缺乏乾淨水源而病死的。前副總統、公衛專家陳建仁不只為我們上了一堂「水源與疾病」的通識課,也呼籲台灣人展現愛心與國際救援力。

全球缺水危機正對人類生命帶來威脅,缺水地區的人們在渴死以前,往往是因為缺乏乾淨水源而造成疾病、進而死亡。根據聯合國統計,每天有超過700位五歲以下的兒童因為不安全用水、不良衛生環境導致腹瀉死亡。無水之地的悲劇不只影響當地居民,其衍生的疾病也可能會衝擊全球的未來。

為了呼籲讀者重視全球缺水議題、重視其所帶來的公衛挑戰,本文專訪具有公衛專家背景的前副總統陳建仁,從公衛的角度談缺水問題。並邀請社會各界付出行動,別因為輕視缺水衍生的公衛危機,而造成下一次的大流行瘟疫。

當人們病死在無水之地——乾旱、缺水、髒水與公衛的關係

在2030年前,確保所有人都能享有乾淨可負擔的用水、以維持個人健康衛生及永續管理,是聯合國永續發展目標(SDG)的目標之一,也是當今世上所有人都應共同努力的任務。除了要確保現有的水源維持乾淨安全、減少污染,也要確保雨露均霑、人人有水,同時也不能忽視氣候變遷導致的乾旱、洪水對水資源造成的影響。儘管要努力的方向還有很多,「飲水思源」仍是世人時常忘記的課題。

2021年初,台灣曾遭遇旱災缺水危機,幸運的是我們有足夠因應的措施與設備,國人仍能保有安全衛生的淨水生活,但也可能因此未有深刻的缺水之痛。事實上,現在仍有許多國家或地區深陷乾旱的痛苦,並因為缺水或骯髒的水源導致大量疾病與死亡;根據聯合國統計(2022),光是因為洪災及水媒疾病導致的死亡人數,就佔了整體天災死亡率的70%。對此,陳建仁表示:

「其實缺水問題,恐怕是不輸COVID-19的嚴重公衛危機。COVID-19目前造成全球約5億人感染,且隨著病毒株變化和疫苗興起,這場流行病或許耗費2~3年就會減緩。但全球缺水問題卻有高達8億多人受影響,若不付出行動改善,當地居民只能一直面臨無水之苦。」

接著,陳建仁為我們上了一堂課,娓娓道來「水源與疾病」兩者之間的高度關聯性。

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前副總統陳建仁,中央研究院 院士

「一直以來,人類期望從大自然取得乾淨水源,但是隨著人口增加、城市中的水源污染、氣候變遷造成的水災或乾旱,乾淨水源只會愈來愈得來不易。而不良水質當中,可能含有微生物細菌、病毒、化學污染物等,會造成霍亂、傷寒、阿米巴痢疾、病毒肝炎、癌症等疾病,因此缺水地區的人往往不是渴死,而是病死的。」

回顧人類歷史上跨國性的重大流行傳染病,就是起源於水中細菌的「霍亂」。19世紀中葉,霍亂從印度傳到歐洲,甚至傳播到中國和裏海;最後終結全球霍亂的關鍵,則是「流行病學之父」約翰・斯諾(John Snow)在倫敦霍亂流行時發現霍亂是因為嚴重的水污染所傳播。陳建仁說明:

「霍亂是污水引起,而非瘴癘引起。約翰・斯諾建立了這樣的觀念,可以說是公共衛生學上一項重大事件。」

陳建仁也強調,因為污水引起地方性疾病、後來蔓延至其他地區的案例,至今仍相當常見。「尤其因為氣候變遷而引發的洪水或暴雨,其過境之地使糞水、污水被沖刷出地面,更容易引起大範圍地區的公共衛生污染,所以,通常水災後的三個月內,受災地區又會流行好一陣子的腸胃道疾病感染。」

「時至今日,全球仍約有8.4億人無法享用安全乾淨的水,其中有3.4億人集中在撒哈拉沙漠以南的非洲。為了取水,當地人每天都要花好幾個小時取水,兒童也因此無法上學受教育。連飲用水都不足,遑論吃飯洗手的用水、或有沖水馬桶的廁所。水的問題尚未解決,公共衛生措施又該如何推展?」

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電子顯微鏡下的霍亂弧菌。「流行病學之父」約翰・斯諾(John Snow)發現霍亂是污水引起,而非瘴癘引起。

不潔淨飲水,曾引發台灣地區性烏腳病

而台灣因為水污染引起疾病的經典案例之一,就是1950年代在西南沿海盛行的「烏腳病」。「烏腳病的患者,主要病徵是手掌與腳蹠皮膚發紫、角化、潰瘍,手指或腳趾末梢只要稍微受傷,就會壞疽發黑並且壞死脫落,而且伴隨劇痛。」陳建仁接著向我們說起這段故事。

在台灣盛行烏腳病的年代,當時的孫理蓮牧師娘(Lillian R. Dickson),與王金河醫師、謝緯醫師三人心疼受苦病患,便展開義診與照顧服務。不只免費為病人截肢,還設立「烏腳病患手工藝生產中心」,由王金河醫師的太太王毛碧梅女士教導病患編織竹簍等工藝,習得一技之長以自食其力,照顧病患的生命尊嚴。

「然而,光是截肢並不能解決層出不窮的烏腳病病例。」因此,謝緯醫師找上台大醫學院的陳拱北教授(後被譽為「台灣公衛之父」),與當時多位台大醫學院菁英組織研究團隊,試圖找出烏腳病的原因。「後來發現是居民飲用了深達地下30至100公尺的「地河井」水源,由於部分深井水的砷濃度很高,因此居民飲用後產生砷中毒現象,烏腳病也就是其中之一。」陳建仁說。

而在這段台灣烏腳病的流行史上,陳建仁也扮演了重要角色。「1980年,我從美國學成返台,當時台大公共衛生研究所主任吳新英教授就給了我一筆經費,授命我去研究烏腳病。」因此陳建仁走訪烏腳病盛行地區,採訪了300多位病患,發現慢性砷中毒不只造成烏腳病,還引起多重健康危害,包括缺血性心臟病、頸動脈硬化、癌症等。」

為了徹底解決烏腳病問題,陳建仁積極投入砷中毒研究,並估計出飲水砷濃度的可容忍極限。後來這項台灣研究算出的標準,美國和世界衛生組織也正式採用,修法將標準濃度從50μg/L改為10μg/L。

而當時全世界最嚴重的飲水砷中毒地區還包括孟加拉。為了解決缺水、污水引發的消化道疾病與死亡,聯合國兒童基金會與世界銀行援助孟加拉的公共衛生工程處共同開發地下水,以提供人民「安全」乾淨的飲用水,殊不知又遇到砷中毒的挑戰。後來世界衛生組織取經陳建仁的研究,陳建仁也大方分享台灣經驗,推廣並協助檢測井水砷濃度含量,篩選可飲用的水源,才得以緩解這項全球公衛危機。

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1990年代,陳建仁研究團隊在宜蘭地區發現因飲水造成的砷中毒、烏腳病案例。當時陳建仁火速建議宜蘭縣縣長游錫堃改善之道,後來宜蘭縣在短短三年內完成自來水管線的全面鋪設,確保民眾享有乾淨安全飲用水,減少砷中毒罹病風險。

再將時間往前推移,相信不少讀者的童年,有著每逢開學都要吃驅蟲藥、貼蛔蟲貼片的回憶。「台灣早期農業習慣直接用水肥灌溉,因此很多寄生蟲卵會接觸到蔬果,若沒有清洗乾淨,誤食寄生蟲卵污染的食物或水,即會造成腸胃道寄生蟲病,例如:蛔蟲。」

另外,早年的偏鄉或山區較少公共廁所,尚未有自來水廠,民眾多取用山泉水,或習慣隨地便溺,容易造成水源污染,大量引發兒童下痢、A型肝炎等案例。雖然這些經驗因為環境衛生措施和人民衛生習慣改善而愈來愈少,不過陳建仁也強調:「隨著台灣經濟發達、人口愈來愈多,水源供應的挑戰仍不會結束。」

從污水處理下水道的普及化,水庫集水區、河川遭到農業農藥或工廠廢水污染的問題,以及水資源再利用等,仍是近年台灣必須直接面對的水資源課題。萬一忽視水資源對人類生活的影響,最終付出代價的仍是人類的身體健康。

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根據聯合國統計,每天有超過700位五歲以下的兒童因為不安全用水、不良衛生環境導致腹瀉死亡。

疫情下的反思:全球已是命運共同體,別讓地區性缺水釀成全球大瘟疫

「住在台灣的我們很幸福,但我們必須要知道世界上仍有許多人連喝水都有困難。」

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「Taiwan can help. Taiwan is helping.」陳建仁期許國人透過台灣世界展望會水資源資助行動,為改變世界盡一份心力。

從歷史上有名的幾次全球霍亂大流行,到近年最令人感同身受的COVID-19,無不揭示著全球化時代、國際交流與旅遊盛行的現代,傳染病的擴散之速,已不可同日而語。當世界上仍有許多偏遠角落的居民面臨缺水帶來的死亡威脅,而COVID-19疫情也印證了全球已是命運共同體,若人們持續對缺水議題保持冷漠,那麼其所衍生的公衛問題,將是全球人類共付代價。

陳建仁不只祈願世人能發揮愛心、疼惜他人,也期許台灣人能實踐地球村一份子的義務,透過資助的方式加速國際救援的影響力。陳建仁說:「我和台灣世界展望會是老朋友了,一直以來都有關注展望會的行動。這次台灣世界展望會倡議關注水資源議題,並且看見水源與疾病的關係,我很敬佩也很支持。」即使無法以犧牲奉獻的精神到實地服務,或許也能透過資助台灣世界展望會的水資源救援行動,為改變世界盡一份心力。

事實上,在世界展望會的行動下,每10秒就多1個人獲得乾淨的水;每1天多3所學校因安全飲用水受益。光是2021年,世界展望會即幫助300萬人擁有安全水源、230萬人改善家中衛生環境,並向350萬人宣導建立良好衛生習慣。

「Taiwan can help. Taiwan is helping.」

陳建仁不只為我們上了一堂「水源與疾病」的通識課,也呼籲國人付出實行,展現台灣人的愛心與國際救援力。

I can help! I am helping! 立即資助台灣世界展望會,展開水資源救援行動

閱讀數位敘事:把水送進最遙遠的地方|台灣世界展望會#WASH計畫


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