《密碼的故事》：密鑰與多重字符——什麼是「N元語法分析」？

密碼分析基本上是個抽絲剝繭的過程，各種工具都拿來試一試，看哪個有用。電腦能為某些大工程代勞，像是分析二元語法出現的頻率，但大部分工作還是要靠猜測與除錯。此時也有更井井有條使用N元語法分析的解碼方法，比如用來破解替換式密碼的雅各森「快速」解碼法。之所以說「快速」，是因為此法只需將密文內容分析一次來做出頻率分析直方圖和二元語法出現頻率棋盤格。

雅各森說，我們可以把二元語法頻率棋盤格的縱行或者橫行換來換去，並與標準英文的頻率棋盤格一再比對，直到我們找到「最佳」解答。這種方法用來破解單字符密碼（monoalphabetic cipher）非常有效， 針對字符表數量不多的多字符密碼（polyalphabetic cipher）也能起到很好的作用。

有一種密碼分析技術介於頻率分析與N元語法分析之間，叫做「接觸分析」（contact analysis）。接觸分析要看的不是個別字母的出現頻率，而是某種特定語言裡特定字母出現在另一種字母旁邊的頻率。

以英文為例，「q」後面接著「u」的機率超過百分之九十九，極少數的例外是像「Iraq」（伊拉克）這種單字，且這裡「q」後面接的是空格。我們也知道「v」後面接著「e」的機率超過三分之二，「h」後面也有百分之四十六的機率是接著「e」。網路上可以找到呈現這些機率分布的圖表。

要實地應用這個理論進行密碼分析，我們得先為密文中所有的字符做一個類似表格，一開始橫行縱行會很混亂，但我們要從找出某些比較有可能的排列順序開始，比如「q」後面幾乎一定會接著「u」，「t」後面經常接著「h」，而「k」後面很可能接著「e」。

書籍介紹

本文摘錄自《密碼的故事：人類史上最重要的45種密碼與破解之道》，遠足文化出版

作者：馬克・弗雷利（Mark Frary）
譯者：張毅瑄

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Photo Credit: 遠足文化出版

責任編輯：翁世航
核稿編輯：潘柏翰