200年前的「電腦之父」巴貝奇(下):「數字魔女」寫下史上第一道電腦程式

200年前的「電腦之父」巴貝奇(下):「數字魔女」寫下史上第一道電腦程式
Photo Credit: Alfred Edward Chalon @ public domain

我們想讓你知道的是

註釋內容中,艾達也詳細寫下了該如何用分析機計算白努利數的「方法」。而這「方法」一說看似平淡,但是卻是一個人類科技史的重要里程碑。艾達所寫下的內容,事實上正是史上第一道「電腦程式」的誕生。

文:Satoman

成為劍橋大學的「盧卡斯教授」

但是巴貝奇並未一蹶不振,他可能也早就料想到計畫無法如此順利。設計差分機和他其他的研究成果讓他成為了當時英國學界的巨頭之一,在1828,劍橋大學因此決定授予他「盧卡斯教授」的榮譽職位。

盧卡斯教授是以二世紀前的大學贊助人亨利.盧卡斯命名,唯有當下最傑出且擁有獨到思想的數理學者才會被授予此榮譽職。巴貝奇為第11任盧卡斯教授,而在他先後則是有牛頓、狄拉克(Paul Dirac)、霍金(Stephen Hawking)等偉人曾擔任此職。

之後他和長子赫歇爾(以摯友的名字命名)參與了布魯內爾大西部鐵路的建設工作。為了幫助布魯內爾向股東爭取鐵道加寬以減少震動的計畫,巴貝奇和兒子設計了一個能紀錄列車速度和震動等數據的儀器,並藉此說服了股東們增資支援布魯內爾。而這項能記錄行車細節的裝置,也就是我們現今稱為黑盒子的紀錄器原型。

在製造差分機的過程中,巴貝奇也經常在宅邸中舉辦茶會或晚宴,他邀請了當時英國——甚至是歐洲各國的名人來參觀他的差分機模型。

發表物競天擇的達爾文(Charles Darwin)、桂冠詩人丁尼生(Alfred,Lord Tennyson)、小說家狄更斯(Charles Dickens)、音樂家孟德爾頌(Felix Mendelssohn)、拿破崙的死敵威靈頓公爵(Duke of Wellington)、義大利統一三傑加富爾(Camillo Benso, Count of Cavour)、電報的發明者惠斯通(Charles Wheatstone)……學界、政界、商界、藝文界——各種不同領域的偉人不約而同為差分機的精巧而讚嘆,這也正是巴貝奇為了未來的研發工作所準備的後盾。

但是就在來往如梭的紳士女士中,巴貝奇注意到一雙前所未有的碧藍雙眼正瞪視著他的模型。在其他人的眼中,那神奇的機械帶來的是驚豔與訝異的新奇感。但是那雙碧眼不同,它們的主人看透了機械本身,和巴貝奇同樣目睹了理想中的事物——「未來」。

與擁有超齡智慧的「聰慧少女」

碧眼的主人回過身,熱切的向機械的主人巴貝奇自我介紹,並開始詢問關於差分機運作的細節問題。那是一名年僅18歲,但卻擁有超齡智慧的「聰慧少女」。艾達.拜倫(Ada Byron),少女如此介紹自己,並說她是在家庭教師的引薦下來到此處參觀。

巴貝奇對於拜倫這個姓氏並不陌生——拜倫勳爵(Lord Byron),那名浪漫多情又滿腔熱血的詩人。他將生命最後的餘光奉獻給了獨立戰爭中的希臘,以灼熱的筆桿和自身的死亡喚起了歐陸諸國對於土耳其統治下希臘的同情。

在巴貝奇眼前正是那名詩人的女兒,更是理性與感性交融而誕生的結晶。講到詩人拜倫,相信不少人都有在歷史課本看過以下這張畫像:

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Photo Credit: Thomas Phillips @ public domain
拜倫像

這是拜倫仍在英國時穿上希臘傳統服飾,以表明對希臘獨力的支持。之後他也身體力行前往當地參戰並資助物資,最終死於希臘的詩人也讓歐洲諸國重視到希臘反抗土耳其的獨立戰爭。

他的文采與對於民族解放的熱情當然是不容質疑的,但是他的感情生活卻是一團雜亂,用我們現今的說法就是標準的「渣男」。拜倫天生擁有一張俊秀的面孔與豪放的個性,再加上其絢爛的文采,又擁有「拳擊皇帝」的稱號與貴族的身分……嗯,看來一個優秀的渣男該有的屬性他都具備了。

拜倫與「平行四邊形的公主」的戀情

拜倫在結婚前的風流韻事就不少,其中又以他與同父異母的妹妹亂倫生女的傳聞最為著名。但是拜倫在尋找結婚對象時,卻傾心於一名和自己個性截然相反的女性。安妮.伊莎貝拉(Anne Isabella),通常被稱為安娜貝拉,拜倫則是稱她為「平行四邊形的公主」。

安娜貝拉是一名富有的貴族之女,個性沉穩冷靜又飽讀詩書。她的父母注意到安娜貝拉自小就擁有過人的智慧,便從劍橋大學聘請了一流的家教,教導她文學、法律、物理、數學、天文等知識。

也因此,在優秀環境中成長學習的安娜貝拉擁有不遜於劍橋大學畢業生的學識。(當時劍橋大學仍未開放女性入學。)在諸多學習的科目中,安娜貝爾最喜愛的是數學方面的知識,經常沉迷於算式與圖表之中,這也是拜倫給予她「平行四邊形的公主」綽號的原因。

拜倫個性熱情又灑脫;安娜貝拉則是冷靜又沉著。男方以筆桿寫下一篇又一篇的詩篇;女方則是終日與複雜艱困的數學算式為伍。不管怎麼看,雙方都是處於天平兩端般的南轅北轍。但是拜倫卻像是著了魔般的追求安娜貝拉,而安娜貝拉對於拜倫的追求感到尷尬又難以拒絕。

「他是最壞的好人。」安娜貝拉如此評價拜倫,她理解也厭惡拜倫荒唐的生活習慣,但是拜倫本身的善性又讓她難以忽視。最終,安娜貝拉認為她有責任將這個男人導向正軌,便同意了拜倫半強迫式的求婚。

但事與願違,安娜貝拉在婚後還是無法繫住拜倫狂野的內心。拜倫的債務問題、陰晴不定的個性、頻繁的外遇讓夫妻倆婚後不久就相敬如冰,就算是兩人的女兒艾達出生也無法挽回這悲劇的婚姻關係。

在婚後一年、艾達才剛滿月不久,拜倫就與安娜貝拉分居,隨後拜倫便前往了歐陸,義無反顧的投入了那熱血澎湃的革命解放事業。身為一名失敗透頂的丈夫與父親,拜倫釋出的最後善意則是從未爭取過艾達的監護權。(以當時的社會風氣,父方取得監護權的可能性比女方高很多。)

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Photo Credit: Creator:Charles Hayter @ public domain
「平行四邊形的公主」安妮.伊莎貝拉(Anne Isabella)

「數字魔女」艾達

在悲劇婚姻中誕生的艾達對安娜貝拉來講是個尷尬的存在,她大多時候將女兒託付給外祖母照顧,並刻意隱瞞了拜倫的存在。

對此,安娜貝拉給艾達安排的教育也是偏向數理為主,避免了文學方面的學習。想藉此杜絕父親狂亂的一面影響到艾達。但事情並不如安娜貝拉想的那般容易,因為艾達可說是完美的證明了基因遺傳的強大。

與母親相同,艾達生來就是個聰明的女孩,對於母親安排的數理教育可說是得心應手。但是她也繼承了拜倫的浪漫本性,未成年就曾嘗試與家教私奔,並且沉迷於被母親刻意隱藏的父親著作。

拜倫遺傳而下的浪漫基因讓她自小就擁有豐富的想像力,而母親給予她的充足知識與靈活頭腦讓她的想像力不只僅只是想像。在12歲時,艾達就曾認真的研究人類該如何飛行。她研究各式材料,觀察鳥類的飛行與解剖學,並且嘗試以蒸汽引擎製造一對翅膀。

理性與感性、文學與科學融合而成的完美結晶,那就是艾達。「詩意科學」,艾達是如此稱呼她的研究與思想。艾達的聰慧、好學與風采讓巴貝奇刮目相看。他稱呼艾達為「妖精小姐」或「數字魔女」,代表這名少女古靈精怪但又聰敏過人的特質。

或許艾達填補了巴貝奇的喪女之憾,而巴貝奇也填補了艾達自小從未有過的父愛。一老一少的兩名數學家一拍即合,很快的成為了忘年之交。

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Photo Credit: Marcin Wichary @ CC BY 2.0
分析機磨坊部分的模型

蒸汽驅動的「電腦」:分析機

被政府切斷資助後,巴貝奇吸取了差分機製造時失敗與研發的經驗,並開始了另一項野心勃勃的全新的計算機製造計畫。差分機雖然精巧,但是僅能以加減法求差分的方式計算多項式。這次,巴貝奇的目標是一個能使用乘法計算,並且更加靈活泛用的裝置。

為了完成目標,巴貝奇意識到他必須將計算和儲存數字的機械工作分開運作,並且在裝置中內建九九乘法表,節省計算的時間。但是,這個計算裝置不僅結構龐大且複雜,輸入算式的方式更是繁瑣耗時。如此一來,就和他減少人力失誤的設計初衷相互矛盾了。

巴貝奇思考著解方,而他想起了先前在法國參觀工廠時見到的新型織布機。在以往,以織布機出花紋是相當困難且繁瑣的工作,但是法國發明家約瑟夫.雅卡爾(Joseph Marie Jacquard)於19世紀初解決了這個問題。

他的關鍵性發明是打孔卡。織布行可以先設計出布料的花色,再將根據布料花紋的經緯在紙板上打孔。之後打孔卡的作用則是控制織布機的零件的動作,以孔洞決定是否推動織布機的針軸與控制經緯線,藉此織出預設於打孔卡上的花紋。

(維多利亞與亞伯特博物館對於雅卡爾織布機的原理與運作的介紹。)

打孔卡如果可以用來輸入布料的花紋,那是否可以輸入算式……甚至是儲存算式與數值?巴貝奇如此思考著,開始描繪一張超越百年未來的設計圖。在他的設計中,這台以蒸汽驅動,無數齒輪與軸承組合而成,體積相當於一個蒸汽火車頭的龐然大物分為兩個主要部位:

一個是負責儲存數字與算式的區域,以大量刻有數字的齒輪構成,根據巴貝奇的理想,這個區域能儲存1000個40位的十進位數字。(以我們現今的容量計算,約是16.2kb。)巴貝奇當時還曾考慮使用打孔卡來儲存資料,但是基於設計衝突而放棄了此想法。

另一個是被巴貝奇稱為磨坊(Mill)的區域,它的工作是處理與運算,如:接收外來指令、執行運算、呼出與儲存於機械中的數據等工作。人們使用此機械時,則是以類似於織布機的打孔卡輸入算式與指令,藉此命令此機械進行運算的工作。運算完成後,機械還擁有列印出結果的功能,藉此避免了手抄時產生的錯誤。

在近兩百年後的現代,我們對於這些功能已經相當熟悉了,大家在閱讀此文章時其實也正是運用著類似於巴貝奇所構想的機構。儲存資料的「記憶體」、解釋指令與處理資料的「處理器CPU」、輸入指令的鍵盤滑鼠,以及輸出資料的螢幕與印表機……沒錯,它與現今近乎人人必備的「電腦」是如此的相似,只差在電腦以電子設備儲存與運算,而巴貝奇的計算機則是以蒸汽驅動的齒輪進行。

巴貝奇稱這台機械為「分析機」(Analytical engine),和他大學時熱衷於數學自修的社團同名。

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Photo Credit: Wikimedia Commons @ public domain
路易吉.梅納布雷亞,附帶一提,他也是義大利第七任首相

史上第一道「電腦程式」的誕生

分析機的設計並沒有受到英國政府的青睞,畢竟上次分析機造成財政黑洞的前車之鑑仍距離此刻不遠,而巴貝奇這次竟然還想打要一個更大更複雜的吃錢怪物。儘管如此,巴貝奇仍是找到了一些盟友一同證實分析機並非只是幻想中的產物。

1842年巴貝奇在訪問義大利時,一名當地數學家路易吉.梅納布雷亞(Luigi Federico Menabrea)曾對分析機的構造與功能寫出了一篇論文。而這篇論文是由法文寫成,為了在英國推廣需要有人將之翻譯成英文。

此時,艾達自告奮勇接下了翻譯論文的工作。這時的艾達已經與勒芙蕾絲伯爵成婚,成為了艾達.勒芙蕾絲伯爵夫人,也生下三名孩子:拜倫、安娜貝拉與拉斐爾。這名數字魔女接下翻譯工作後,隨即熱誠的投入了分析機的研究之中。在一年的辛勤工作後,她完成的不僅是翻譯,更是加註了原文三倍以上的註釋。

註釋內容中,艾達也詳細寫下了該如何用分析機計算白努利數的「方法」。而這「方法」一說看似平淡,但是卻是一個人類科技史的重要里程碑。艾達所寫下的內容,事實上正是史上第一道「電腦程式」的誕生。

而艾達在分析機的研究中,她所看到的也並非只有冷冰冰的齒輪與算式。在註釋中,她如此寫下:

分析機可以應用於數字以外的事物……假設可以用數值組合來替換音樂的和聲、樂譜與音階,那無論曲子的複雜和長度如何,分析機都可以譜出精細且系統化的樂曲……

沒錯,正如同此時正在用電腦或手機播放音樂的的你我。數字魔女的碧眼預見了「未來」——也正是資料以數位化儲存、編輯、輸出的「現在」。今日不僅是音樂,文字、圖畫、照片、影片……這一切都能以電腦儲存與編輯。

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Photo Credit: Antoine Claudet @ CC BY-SA 4.0
艾達.勒芙蕾絲生前最後一張的照片

巴貝奇之死

但是,巴貝奇所期望和艾達所預見的未來終究沒有在他們有生之年到來。分析機的設計實在是過於龐大且繁瑣,甚至以現今的科技也難以達成,以兩世紀前的技術與資源想讓之實現更是天方夜譚。10年後,沉迷於賭馬的艾達罹患了子宮頸癌。她最終死於失敗的放血治療,得年36歲。

依照遺囑,她被葬於諾丁罕郡的聖抹大拉的瑪利亞教堂之中,與那名她從未真正認識,但是又讓她崇拜不已的詩人父親一同長眠。

艾達死後,巴貝奇和其子赫歇爾在20年內仍繼續嘗試製造分析機,但正如同前文所述,分析機是一個就算運用現今科技也頗有製造難度的機械,兩世紀前的巴貝奇面對的挑戰過於承重,讓他不得不面對永無止盡的失敗。

1871年,在現實與理想中掙扎了50年的巴貝奇死於腎疾,享年79歲,長子赫歇爾繼承了他部分的工作,並完成了分析機中「磨坊」的簡略模型。他曾將模型分贈給數個頂尖學府,希望他們協助完成分析機的製造。但是巴貝奇奮鬥了50年都無法完成的機械,顯然對當時的科學家來講仍是過於夢幻。

最終,分析機仍是一個處於理想中的機器。

巴貝奇在死前的著作如此寫下:

如果未來有人能製造出數學原理不同、機械結構更簡單的計算機,那我將會感到無比喜悅。因為他們必然能理解我奮鬥的理念,他們的成果也將具有無與倫比的價值。

巴貝奇是「電腦之父」還是「電腦之叔」?

1930年代,IBM的科學家們開始進行現在我們所知的「電腦」開發工作。而他們的設計也重新走起了巴貝奇的老路:記憶體、打孔卡、處理器等等。在電子科學的進步下,巴貝奇預言的結構簡單版本的計算機也逐一問世,到了現今,它們甚至已縮小到可以放進我們口袋之中隨身攜帶。

巴貝奇與艾達,他們對於現今科技的貢獻一直有所爭議。有人認為巴貝奇乃是電腦之父,而艾達更是史上第一名程式設計師。但也有人認為巴貝奇的分析機和現今電腦的出現並無直接關聯,更像是「電腦之叔」,艾達所撰寫的註釋未必真的是世上第一條程式碼。

但是無論如何,在兩個世紀前的他們已有目視未來世界的遠見,並曾嘗試將之建構成真。儘管結果以失敗作終,但卻也帶給後人無盡的景仰與幻想。倘若分析機不僅只是理想,而是現實呢?以蒸汽驅動的電腦和衍伸的諸多裝置又能讓人類的文明速度進步多少?

這種幻想我們現今稱為「蒸氣龐克」。一個被滾滾蒸氣籠罩,有著運用蒸氣裝置的紳士與淑女,浪漫與理性並存的平行時空。

科幻小說大師威廉.吉布森(William Gibson)與布魯斯.斯特林(Bruce Sterling)的小說《差分機》正是以此假設寫成:一個由巴貝奇的機械與艾達的預想構成的蒸氣未來世界。那也是正是巴貝奇的寶具,固有結界《絢爛的灰燼世界》的根源所在。

詩聖乃人類的瑰寶。

在近千年前的日本被召喚而出,挺身守護紫式部的巴貝奇可說是最理解詩文背後所蘊藏的力量之人。附帶一提,這章的巴貝奇也曾說過「吾雖然並非詩人,但擁有諸多詩聖為友。」這當然也不是胡謅,他生前交友廣闊,丁尼生、狄更斯等詩文界人士都是他的好友。巴貝奇和桂冠詩人的丁尼生也曾經有過一次有趣的交流相當值得一提。

與丁尼生之間的逸事

當時丁尼生在其詩作《罪惡的想像》寫下了如此的詩文:

何時當有一人死去,何時就有一人誕生。

巴貝奇拜讀了丁尼生的詩作後皺了皺眉,寫了一封正經八百的信給出建議:

雖然您的詩作相當美麗,但是卻有一個缺點,那就是對於出生與死亡率的估算錯誤。我建議您將詩文修改為「何時當有一人死去,何時就有1又1/16人誕生」。 實際數字過長讓我沒辦法將它寫成一排,但我相信1又1/16的數字在詩中是足夠準確的。

想當然耳,丁尼生沒有接受這過於理性的建議,否則他就不是桂冠詩人了。

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Photo Credit: Julia Margaret Cameron @ public domain
這是當初一定很想回「哩喜咧工三小」的丁尼生

再附帶一提,雖然巴貝奇分析機目前仍僅存於理想之中,但是差分機近日已經被復原製造成功。只是因為它必須被擺放在博物館之中,所以不可能用蒸氣當動力,只能改為手動。

以下便是加州電腦歷史博物館復原成功的差分機運作影片:

本文經《方格子》授權轉載,原文發表於此

責任編輯:彭振宣
核稿編輯:翁世航


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