《電腦與人腦》:將神經系統當作計算機,運作算數所需的精度是多少?

《電腦與人腦》:將神經系統當作計算機,運作算數所需的精度是多少?
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我們想讓你知道的是

這些觀察顯示,將神經系統當作自動機看待時必定同時包含算術與邏輯的部分,且神經系統中算術的需求與邏輯的需求一樣重要。

文:馮紐曼(John von Neumann)

碼與其在機器運作中的角色

現在容我將討論轉移到與記憶體無關的議題上。我說的是規劃邏輯命令的某些原則,其在任何複雜的自動機運作中都有舉足輕重的地位。

首先讓我介紹一個目前脈絡中所需要的術語。一個自動機可執行並能讓其完成某些有條理的任務的邏輯指令系統稱為碼。當我提到邏輯命令,我指的是像神經脈衝出現在正確的軸突上,或者任何能讓一個邏輯系統像神經系統一樣可以有目的並可重複運作的事情。

完整碼的概念

說到碼,以下的區別就立刻凸顯出來了。以神經脈衝來解釋,一組碼若能指定脈衝出現的順序與其所在的軸突,則能稱之為完整。如此一來就理所當然能完整定義神經系統的一個特定行為。或者就上面的對比來說,定義相對應的人造自動機的特定行為。在計算機中,這樣的完整碼是一組帶有所有必要規範的命令。當一台機器要透過計算求解一個特定問題時,必須是由如此定義的完整碼控制。現代計算機的運用基礎是建立在使用者開發與制定必要的完整碼以求解任何該機器應解的問題。

短碼的概念

相較於完整碼,有另一種碼則適合稱作為短碼。它們以下述概念為基礎。

英國邏輯學家圖靈在1937年示範了一台計算機的碼指令系統是能夠使該計算機表現如另一特定計算機一樣的。而在此之後許多計算機專家也以各種特定方式將此方法實現。一個能讓一台機器模仿另一台機器的行為的指令系統被稱為短碼。請容我再多講一些有關短碼的使用與開發的細節。

一台計算機如我先前提過是由碼所控制的。碼是一串通常為二元的符號,即位元串。任何一組規範計算機運用的指令都必須要明確指出,哪一個位元串為命令以及該命令會使該機器做什麼事情。

對兩台不同的機器來說,這些有意義的位元串不需要一樣,而無論如何它們很可能各自會使其對應的機器做出完全不同的動作。因此若一台機器收到一組專門用於其他機器的命令,這些對於前者來說至少一部分應為毫無意義的。也就是說這些位元串不見得全部都屬於(對前者來說)有意義的集合中的一員,或者當前者遵循該位元串的時候所執行的行動是不屬於能夠求解目標問題的組織性計畫中,並且一般來說並不會使前者有目的性地求解一個有形、有組織的任務,也就是特定目標問題。

短碼的功能

一組碼,就圖靈的定義來說應會使一台機器表現如另一特定機器一樣(也就是讓前者模仿後者)。為了達到此目的,碼應做到以下幾件事。它必須包含該機器能理解(並有意義地遵循)的指令(也就是該碼更進一步的細節),而這個指令會使該機器檢視所有其收到的命令並判斷是否該命令擁有對應第二台機器的結構。因此它必須包含以第一台機器的命令系統定義的命令,其足以讓該機器執行第二台機器在相同命令下所執行的動作。

圖靈得到的重要結果是,如此一來能夠使第一台機器模仿任何其他機器的行為。第一台機器因而遵循的命令結構可能與該機器本身特有的命令結構完全不同。因此這邊提到的命令結構也許是涉及更複雜的命令而不是第一台機器特有的。該次要機器的每一個命令也許都需要前者執行數個運算。它也許涉及複雜迭代的程序或者多種各式可能的動作。總而言之,第一台機器在任意時間內並在任意複雜度的所有可能的命令系統控制下能夠執行的任何事情,現在都有可能被當作基礎動作(基本、簡單、原始的命令)執行。

而該次要碼稱為短碼的起因是基於歷史:這些短碼是用來輔助編碼的,也就是說它們的出現是為了想要比一台機器所容許更簡短的方式編碼。將其當作一台擁有不同且有更完整更方便的命令系統的機器,可以使得編碼更簡單直覺且不再那麼迂迴。

神經系統的邏輯架構

在此最好將討論導向另一群複雜的問題。如我先前所提,這些問題與記憶體的問題無關,也與剛剛討論的完整碼及短碼無關。它們是有關邏輯與算術在任何複雜的自動機,尤其在神經系統中所扮演的角色。

數值程序的重要性

這邊所要討論極為重要的要點是這個。任何為了讓人類使用而建造的人造自動機,特別是為了控制複雜程序的,通常含有一個純邏輯的部分與一個算術的部分。換句話說有一個與算術程序毫不相干的部分以及一個算術程序占重要位置的部分。這是因為由於事實上我們在思考與表達思想的習慣上很難跳脫以公式及數字表達任何確實很複雜的情況。

因此一個自動機若要控制這類問題,如恆定溫度或某些壓力、人體內的化學物質等,而此問題是由人類設計師所制定的,則此問題會是以數值等式或不等式定義。

數值程序與邏輯的互動

另一方面,此問題的某些部分也許可以不訴諸數值關係而制定,也就是以純邏輯定義。因此某些有關生理反應的有無的性質上原則可以不利用數字來定義,而僅須描述哪些事件會在哪些情況的組合下發生,而在哪些組合下又不希望發生。

預期需要高精度的原因

這些觀察顯示,將神經系統當作自動機看待時必定同時包含算術與邏輯的部分,且神經系統中算術的需求與邏輯的需求一樣重要。這代表我們討論的又是一個原本意義上的計算機,而接下來理應以計算機理論中熟悉的概念來進行討論。

有鑑於此,接下來的問題就出現了:當我們將神經系統當作計算機來看待時,算術部分運作所需的精度應為多少?

這個問題因為以下的原因而特別重要:所有計算機的相關經驗顯示若一台計算機必須處理的問題與神經系統明顯必須處理的算術問題一樣複雜,則必須提供能處理相對高精度的設備。原因是計算過程很可能很冗長,而在冗長的計算過程中不僅誤差會累加,在前期的計算產生的誤差會被後期的計算放大。因此相較於問題物理性質本身表面上的需求,實際所需的精度要高得多。


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我們想讓你知道的是

《國際大風吹|行動講堂》Ep4將帶大家關注因委內瑞拉通膨問題產生的經濟難民,透過與兩位來賓的對談深入瞭解問題始末,並從中認識世界展望會如何透過社區發展工作來回應全球經濟與糧食問題。

由李漢威、蔡尚樺聯手主持的直播節目《國際大風吹|行動講堂》第4集已於7月12日播出。本集邀請宏都拉斯國防大學榮譽教授楊建平、台灣世界展望會國際事工處主任吳正吉對談,深入委內瑞拉經濟難民問題始末,瞭解背後的政治、經濟脈絡,以及其涵蓋的飢餓、貧窮與兒童保護等迫切需要援助的議題,並從中認識世界展望會在委內瑞拉積極推動的社區發展工作。同時,也邀請各界共同付出行動,與世界展望會一起協助貧窮家庭與兒童回歸正常生活。

從世界展望會的角度來看「多做多得」,我們付出後得到的是兒童豐盛的生命。這些豐盛的生命是必須被協助、被完成的,因為這是兒童本應該有的權利。

經濟數字之下,看不見的兒童飢餓危機

根據聯合國難民署的統計,近年委內瑞拉難民數字不斷飆升,累積至2021年已超過460萬人,僅次於敘利亞的680萬人。但在戰火爭端與氣候變遷影響較少的中南美洲,為何會產生如此多的難民人口?事實上,委內瑞拉歷經國家一連串錯誤的社會及經濟政策後,於2014年爆發惡性通貨膨漲,民眾面臨嚴重的經濟困境,為求生存人們只好被迫出逃成為「經濟難民」。

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從經濟數字上觀察,委內瑞拉在2014年至2020年的6年之間經濟規模縮減74%、失業率高達51%,甚至有76.7%的人口處於極端貧窮(每日生活費低於1.9美元)的狀態。

今年初,世界展望會為了進一步了解委內瑞拉家戶在糧食安全、營養與兒童保護等方面的實際狀況,與當地組織合作展開深入的需求調查。結果發現,委內瑞拉70%的家庭面臨中度以上的飢餓狀況,嚴重的飢餓問題更造成30%的兒童身高年齡比低於平均值,這意味著孩子無法獲得足夠營養,而造成智力與身心靈發展上無可挽回的傷害。此外,調查更發現有20%的出逃難民會將小孩獨自留在國境內,衍生兒童保護、隔代教養等社會問題。這不只如實呈現經濟危機對當地家庭的衝擊,更讓我們看見其中迫切需要幫助孩童的輪廓。

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或許很令人難以想像,如今面臨經濟困局的委內瑞拉,過去曾擁有包括醫療、教育、住宅等完善的社會福利制度,雖然存在貧富不均的問題,但人民生活仍算安穩。來賓楊建平教授分析道,對比今昔天堂地獄般的差異,其實皆源自於委內瑞拉國家得天獨厚的石油產出:

過去國際油價飆漲的黃金年代,委內瑞拉憑藉石油出口獲取豐厚的利潤來支撐國家的龐大支出,依據國際組織的調查,當時的施政策略確實減少貧富不均問題。但從2010年開始,因為頁岩油技術趨於成熟、國際經濟制裁等一連串的因素,讓國際上包含石油在內的大宗物資價格巨幅下跌,嚴重動搖委內瑞拉賴以為生的經濟命脈。漸漸的,國家開始無法支付各項社會福利的鉅額開支,加上國內政治動盪,最終使得國家經濟完全崩潰。

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先天聾啞的女孩Ami,5歲的她和祖母南希及父親安芬尼從家鄉長途跋涉到達厄瓜多找尋安身之所。圖中的米老鼠玩偶是她祖母親手清洗、縫合的,也是這段旅程中她唯一的玩具。

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世界展望會面對委內瑞拉經濟問題的回應,就是透過「家庭菜圃」計畫去恢復社區跟土地的關係。

家庭菜圃計畫的重點之一,其實是源自於前面提到的兒童飢餓問題。世界展望會透過以下三個漸進式的進程,從糧食援助、技術扶助到地方組織的能力建設,讓許多受益家庭的孩子不只獲得營養改善,家庭的父母也更有自信,而委內瑞拉國家的社區發展更受到莫大的幫助。

一、緊急糧食援助
針對當下經濟困頓、糧食缺乏的家庭與兒童,提供立即性的糧食援助。
二、技術援助,扶助謀生
透過工作坊教導受益家庭種植技法與相關物資,包括種植技巧、種子、糧食技術等,並慢慢建立社區關係,給魚也給釣竿的過程也是在恢復人與人、人與社區、人與土地的多元共存關係。
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經濟蕭條之下,童工、童婚等問題也層出不窮。因此世界展望會也在扶助的過程,加強兒童保護觀念的訓練,教育民眾如何避免兒童受到剝削,以及剝削發生時,如何與相關單位回報加以阻止。

不只委內瑞拉,新冠疫情衝擊全球糧食分配議題

然而,糧食與貧窮問題不只發生在經濟崩潰的國度。隨著俄烏戰爭與新冠疫情的雙重影響,經濟通貨膨脹已經蔓延全球,甚至許多國家開啟進一步的糧食管制措施,這將衝擊國際糧食問題,產生更多潛在危機。

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此外,還能從聯合國SDGs的17項永續發展目標看出端倪,降低極度貧窮人口率(extreme poverty rate)發生20年來首次倒退;截至2021年,有超過1億1千萬人口重新落入極度貧窮狀態,流離失所的人數達到8900萬人,其中最嚴重的4500萬人已經面臨飢荒邊緣。

經濟緊縮加上戰爭導致的國際糧食保護政策,都將嚴重影響那些原本就缺乏糧食、仰賴進口糧食的非洲國家。世界展望會也注意到危機將至,救援行動刻不容緩,不只透過飢餓30活動推行全球飢餓的倡議行動;更與世界糧食署合作,進入需要的國家進行緊急糧食發放、社區發展、家庭菜園等事工推行扶助計畫,讓人們擁有推行自己社區、謀求幸福生活的能力,藉此回應糧食缺乏帶來的生存危機!

立即伸出援手,共同面對糧食缺乏的困境!飢餓三十救援專線:(02)8195-3005 即刻救援動起來


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關於《國際大風吹|行動講堂》

由《國際大風吹》李漢威、金鐘主持人蔡尚樺聯手主持,每集《國際大風吹|行動講堂》直播節目將邀請重磅來賓,帶大家深入淺出、探討急需人們重視的國際議題,並呼籲各界付出實際行動,向需要幫助的人伸出援手,展開即刻救援。


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