時間有沒有盡頭？答案既「是」又「否」，物理學有一個解決矛盾的方法

文：馬瑟（George Musser）

時間有盡頭嗎？

答案既「是」又「否」，因為時間的終結似乎是件不可能卻又避免不了的事情。

不過最近的物理研究，提供了一個解決此矛盾的方法。

在我們的經驗裡，沒有事物會真正結束。

在我們死後，身體會腐朽，而其組成物質將還諸天地，成為另一個新生命的成份。因此，我們仍繼續存在於後世之中。

但這情形會永遠持續下去嗎？有朝一日，是否可能不再有「下一刻」？令人鬱悶的是，現代物理學竟然認為答案是肯定的，時間本身會有結束的一刻，一切活動終將停止，不再有新生與復甦。時間的結束將是一切最終的結局。

這恐怖的景象來自廣義相對論的預測，該理論提供現代科學家對重力的理解，在此之前，多數物理學家與哲學家認為時間是一種永恆的鼓聲，是宇宙向前邁進的穩定節奏，永不改變、搖擺或停止。愛因斯坦則認為宇宙是一場彈著複節奏的大型爵士樂即興演奏會，時間可以變慢、拉長，甚至撕裂。

當我們感覺重力作用時，我們正感受著時間節奏的即興表演，自由落體其實是墜入了時間流動比較緩慢的地方。時間不僅影響物質的運動，也回應物質的運動，正如鼓手與舞者相互刺激而陷入瘋狂的節奏一樣。但當事情失去控制，時間會像過度興奮的鼓手，最後耗盡體力而化為烏有。

這種現象發生的時刻稱為「奇異點」。

事實上，這個名詞專門用來表示時間的邊界，不論是起始或結束。最為人所知的是大霹靂，也就是宇宙在138億年前誕生並開始膨脹的時刻，而時間也隨之開始。如果有一天宇宙停止膨脹並開始塌縮，宇宙的演化結果會像是反向的大霹靂——大崩墜，並把時間壓縮到零。

時間之死並非隨處可見。廣義相對論說時間會在黑洞內失效，但在宇宙中仍持續存在。黑洞的毀滅性素負盛名，但它們其實遠比你所能想像的更殘暴。如果你掉入黑洞，不僅會被扯碎，你的殘骸也必定撞上黑洞中心的奇異點，你的時間就此結束。你身體裡的分子不會再被利用，也不會有新的生命從你的灰燼中興起。就像小說中的人物走到書本的最後一頁，不僅遭受死亡的磨難，簡直就是天崩地裂。

物理學家花了好幾十年，才接受了相對論指出某些事物死而不能復生這種令人不安的預言。直到今日，他們仍無法解釋這件事。奇異點可說是物理學家嘗試把愛因斯坦的想法與量子力學合併，開創出量子重力論這項統一理論的首要原因，他們希望能夠澈底解釋奇異點。但你得小心面對這項希望，因為時間的終結固然很難想像，但若時間沒有盡頭，也是很矛盾的。

時間的邊界在哪裡？

遠在愛因斯坦之前，各個時代的哲學家都曾爭論時間是否永無止盡。18世紀的德國科學家康德（Immanuel Kant）認為這項議題是個「二律悖反」——我們能夠證明正反雙方都是真理，使你無所適從。

我岳父有一次在傍晚抵達機場，卻發現搭乘的飛機早已飛走，當時他就陷入了這種兩難的窘境。登機櫃台的人員指責他，應該知道起飛時刻12A.M.指的是當天凌晨的最早時間。但我岳父的困惑是可理解的，嚴格說來，應該沒有12A.M.這樣的時刻，午夜時分既非午前，亦非午後，它同時是一天的結束與下一天的開始，以24小時的計時方式來表達，它既是24：00也是00：00。

亞里斯多德曾提出時間不可能有起點與終點，就是訴諸類似的原則。

每個時刻既是一個時代的結束，也是某個新時代的發端；每個事件都是某個事件的結果與另一事件的起因。因此時間怎麼可能結束？有什麼可以阻止歷史事件引發後續事件？的確，「結束」這個概念就是以時間本身為前提，所以怎麼可能定義時間的結束？英國牛津大學的哲學家史溫伯恩（Richard Swinburne）就斷言：「從邏輯上來說，時間根本不可能有盡頭。」但若時間不會結束，那麼宇宙必然已存在了無限久，而所有關於「無限」的謎團就會不斷浮現。哲學家因此認為無限這種荒謬的東西，只能是數學上的理想概念。

大霹靂的勝利與黑洞的發現似乎已經解決了這個問題。宇宙中充滿了奇異點，時間可能多次遭逢劇變；即使宇宙避免了大崩墜的命運，它也可能結束於大解體、大凍結或大煞車。

但若問奇異點（不論大小）究竟是什麼，答案就不那麼清楚了。美國密西根大學的頂尖物理哲學家史凱勒（Lawrence Sklar）說：「關於奇異點的物理學，可說是見仁見智。」

產生這種怪物的理論本身則認為它們事實上並不存在。例如，相對論說每一個星系的前身，在大霹靂奇異點時都被塞進數學上的一個點——那不是尋常的微小針孔，而是真正不具有體積的點。同樣地，進入黑洞裡的倒楣太空人身上的每個粒子，也都會被擠壓成一個無限小的點，在這些狀況下，計算密度時必須把質量除以體積「零」，得出的結果是無限大。也有一些其他型態的奇異點密度並非無限大，但它一定有其他無限大的物理量。

現代的物理學家雖然不像亞里斯多德與康德那般厭惡奇異點，但他們仍把其視為理論已經推論過頭的跡象。就像中學教過的幾何光學標準理論，它完美解釋了眼鏡和遊樂場裡哈哈鏡的原理，但它也說透鏡把來自遙遠光源的光線匯聚到一個數學上的點，因而產生了無限大的強度。事實上，光線不會聚焦到一個點上，而是匯聚成一個靶心的圖案。該處的光強度或許很大，但仍是有限的。這個幾何光學的謬誤是因為光並非真是一條線，而是一道波。