該累積多少錢再投入複委託或海外券商比較划算?這個公式可以幫你計算

我們想讓你知道的是
以單純「低消」的角度來看複委託手續費,確實要達到低消金額再買入會比較划算,只是考量到閒置資金的機會成本(因未投入而錯失市場上漲的報酬),就不見得是個好選擇,透過分析,我們可以得出3個選擇「最佳投入週期」的重點:
你通常都會存滿多少錢才電匯到海外券商呢?複委託又是累積多少才會選擇買入呢?
會這樣問的原因是,一來電匯費用不便宜,二來複委託的買賣手續費是有低消的,比如0.15%/20美金,代表著是投資本金*0.15%當作手續費,如不足20美金,則要付出20美。在此手續費的規則底下,我們能夠輕易算出20/0.15% = 13333(美金),以美金匯率30來看,投入台幣39萬以內的買賣手續費,都是20美金。
為了讓投資的成本盡可能的減低,所以許多投資朋友都會盡可能的存到低消最划算的金額再作投入的動作,這個想法沒有什麼問題,只是大部分的投資朋友靠的是每個月的薪資收入,在定期定額的情況下要存到40萬再做複委託投入,得花上不少的時間,但要是我們在存錢的過程中,因市場上漲而導致我們沒有賺到原有的報酬,考量此機會此本,是否一定要把本金累積到最划算的低消再投入呢?
我在想,可能會有不一樣的答案,因此此篇文章將來探討複委託以及海外券商最划算的投入間隔,你也能使用文末的小工具幫你試算最佳的投入時間。
如何推算最划算的資金累積時間?
在一次累積的資金的過程與複委託的買賣,會有以下的成本
關於尚未投入的報酬損失,我需要特別說明一下,此成本表示的是,比如你打算每12個月投入一次複委託,則在一年當中,你會存下11次的金額而未投入,最後一次的金額則是連同之前存下的金額一起直接投入。不過,要是市場在你存錢的過程中持續上漲的話,你會因為先前尚未投入的資金而錯失可能獲得的報酬,這就是所謂的機會成本。
接下來,我將嘗試找出最划算的資金累積時間公式,如果你對於推導過程沒有興趣,可以直接跳過這個章節。

假設複委託的低消金額是c,每x個月的投入金額是m,預期月報酬是r,我們採取單利的計算,可以得到下列的公式:
- 低消手續費 = c
- 機會成本 = ((x-1) + (x-2) + … + 1)mr + 0 = mxr * (x-1) / 2
想知道最划算的資金投入間隔,我們只要知道算出最小的每單位投資成本即可:
- 每單位投資成本 = (手續費花費 + 尚未投入的報酬損失) / 總成本
- 每單位投資成本 = (c + ((x-1)/2) * rmx)) / mx = c / mx + rx / 2 — r / 2
在此公式我們可以忽略最後一個常數項,也就是只要求得:
- 每單位成本最小值 = c / mx + rx / 2
而根據算術平均數 > 幾何平均數的概念,c / mx = rx /2 會出現最小值,而我們最想要知道的是投資間隔x月,於是計算之後便得到下列公式:
- 最佳等待時間(月) =sqrt( 2*c / mr)
- 最佳等待時間(月) = sqrt (2*低消 / (月報酬率* 每月投入的金額))
太好了,接下來我們只要帶入手續費的參數以及預期報酬率,就能算出最佳的投入時間為何。
實際的例子(複委託)
以常見的0.15%/20美金為例子,最划算的投入金額約為40萬,現在我們預期全世界股票市場的年化報酬率7%,換算月報酬0.56%,假設有位小資族在每個月投入333美金(約一萬台幣)的情況下,原本每個月存1萬元,要花40個月才能存到低消最划算的金額,不過根據此公式計算,最佳投入的月份其實是4.61個月。

對於採用資產配置的投資人來說,標的有可能是全世界債券市場,年化報酬率相對較低可以抓1.5%,月報酬率是0.12%,在每個月投入333美金(約一萬台幣)的情況下,最佳投入的月份是9.84個月。

海外券商—— 最佳匯款時間與金額?
對於使用海外券商投入全世界的讀者來說,其實也是有所謂的低消,那就是會面臨到電匯的費用,以我自己的例子來說,電匯的費用是800元,之前都會累積到40萬左右,採取抓電匯手續費0.2%的方式來當作匯入的條件。
我們可以採用同樣的方式來計算,依照每個月所投入的金額、電匯費用、預期月報酬率,得出最佳儲蓄的時間。
- x = sqrt( (2*電匯費用 / (月報酬率*每月投入的金額)))
假設你每個月存入3萬,投資組合(這邊就不用算單一標的)的年化報酬率抓7%,換算月報酬0.56%
- 最佳等待時間 = sqrt( (1600/(0.56%*30000))) = 3.07 (月)
- 也就是存大概3個月,累積9萬塊台幣就可以匯出
最佳投入分析
在最佳化公式之下,有3個參數是我們需要自行賦予的,分別是:
- 低消手續費
- 預期報酬率
- 每月投資金額
分別對這三個變數做進一步的解析
1. 低消手續費
假設年化報酬率7%,每月投入333美金,在不同的手續費之下的最佳投入時間

低消越低,最佳化時間越短。
2. 預期報酬率
假設低消手續費是20美金,每月投入333美金,在不同預期報酬率之下的最佳投入時間變化

預期報酬率越高,最佳化投入時間越短。
3. 每月投資金額
假設年化報酬率7%,低消手續費是20美金,在不同每月投資金額之下的最佳投入時間變化

每月能投資金額越高,最佳化投入時間越短。
海外券商的最佳投入時間
海外券商則是可以將整個投資組合視為一組投資報酬率,以下是不同的每月投資金額以及電匯費用,預期年化報酬率7%所計算出來的最佳投入時間:

最佳投入週期結論
以單純低消的角度來看複委託的手續費,確實要達到低消金額再買入會比較划算,只是,當我們考量到閒置資金的機會成本(因未投入而錯失市場上漲的報酬),就不見得是個好選擇。
我們在上述的分析過程,得出3個重點:
- 預期報酬率越高,要越早投入
- 最低消費越低,要越早投入
- 每月可投資的金額越高,要越早投入
雖然這三點中的預期報酬率,是唯一一項我們沒有辦法準確預測的,但基於指數化投資者的信念,相信市場會不斷的突破高點,不需要擇時進出之下,將未投入的資金列為蒙受損失的成本,是合理的想法,就像在定期定額與單筆投入的分析文章中,單筆投資為何會是較好的選擇,以及你不該等待下跌再加碼投入,都是訴說同一件事情。
因此,不管你能投入的資金是小還是大,不管你是使用複委託還是海外券商,只要你有想讓資金趁早參與預市場,不妨透過計算小幫手,輸入您的投資參數,檢視合適投入週期。
本文經小資yp投資理財筆記授權轉載,原文發表於此
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責任編輯:丁肇九
核稿編輯:翁世航
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pCloud 新年優惠方案總整理,趁過年買 10TB 終身雲端空間備份多年檔案與照片

我們想讓你知道的是
過年長達 10 天的連假,是個好機會趁著這時候好好整理多年的照片與影片,除了原本的資料保存方式之外,也是應該好好考慮選個可靠的雲端空間來做多重備份。pCloud 這次個人終身方案的檔期剛好可以讓你 2023 年 1 月 20 日購入,整個新年期間都能慢慢整理你的照片、影片與檔案。
轉眼間又要過年,除了整理多年來的影音收藏之外,是不是也該趁著過年檔期入手便宜超值的雲端空間方案?看著日前 iCloud 曾發生嚴重的資安意外,MacRumors 討論區上有用戶在用 Windows 的 iCloud 同步 iPhone 檔案後,發生檔案意外損壞的狀況,並出現陌生人的照片與影片,這告訴我們檔案備份真的要慎選,且最好能做到多重備份才能在意外發生時有挽回的餘地。
資安意外頻傳,多重備份才讓人安心
iCloud 發生的資安問題,讓人擔憂起是否自己的照片也會出現在別人的相簿中,這件事也在MacRumors 討論區上引發討論。
資料保存上比較穩妥的方式就是多重備份,利用多種管道、異地保存自己的檔案,這樣就能確保萬一檔案損壞時,還有備援資料可以使用。就算你現在使用 iCloud、Google Drive 進行單一備份,也不能保證你的檔案不會發生意外,至少選擇 2 種備份方案才是比較安全的保管方式。

經濟與安全可以兼顧,瑞士的雲端服務 pCloud
pCloud 是來自瑞士的雲端服務廠商,2013 年創立至今已有 10 年歷史,全球有 1600 萬用戶使用其服務。它的資料位於重視資訊安全的歐盟與美國,在創立帳號時可選擇資料要存放於歐盟或是美國,相比其他無法選擇的廠商多了選擇性,而且不只是存放地點,pCloud每份資料都會分散 5 份檔案儲存於多個伺服器增加安全性。檔案還會經過 256 位元 AES 加密技術保護,傳輸時使用 TLS/SSL 強化資安。如果需要更安全的保密措施,還可以選配 Crypto 加密服務。
pCloud 也有免費帳號可以使用,註冊後就有 10GB 免費空間能夠試用,不論是要體驗介面操作或是傳輸速度都沒問題。相較於其他訂閱較為單一的雲端服務,pCloud 除了月繳、季繳、年繳之外,還會不定期推出優惠的終身買斷的方案,且費用上不會有額外的設定費或隱藏性支出。若是家庭用戶,還可以選擇家庭方案讓 5 個人一起使用更經濟。





農曆新年 -85% 超優惠終身買斷方案,錯過可能就沒了
雖然現在官網活動還沒開跑,但 pCloud 確定會在農曆新年推出超優惠方案,活動期間為 2023 年 1 月 18 日至 2023 年 1 月 24 日,活動只有短短 5 天要好好把握。這檔農曆新年促銷活動是針對個人終身制方案,500GB、2TB、10TB 個人終身方案都會有優惠價格,500GB 個人終身價折扣後為 139 美元、2TB 個人終身方案折扣價為 279 美元、10TB 個人終身方案折扣價為 890 美元,折扣幅度高達 85%。
pCloud 農曆新年優惠方案:
500GB 個人終身方案:原價 570 美元,優惠價 139 美元。
2TB 個人終身方案:原價 1140 美元,優惠價 279 美元。
10TB 個人終身方案:原價 6000 美元,優惠價 890 美元。

趁著過年好好整理檔案,選個安全可靠的雲端空間更安心
過年長達 10 天的連假,是個好機會趁著這時候好好整理多年的照片與影片,除了原本的資料保存方式之外,也是應該好好考慮選個可靠的雲端空間來做多重備份。pCloud 這次個人終身方案的檔期剛好可以讓你 2023 年 1 月 18 日購入,整個新年期間都能慢慢整理你的照片、影片與檔案。這次方案價格十分優惠,終身買斷不會產生每個月的費用,用越久省越多,如果你需要備份的檔案大且多,可以考慮看看經濟又可靠的 pCloud。pCloud 終身制優惠方案並不是每次都有,因此有需要的朋友就盡快購入,越早使用省越多。
