【專訪】看童話學科學:朱慶琪告訴你《愛麗絲夢遊仙境》藏了哪些科學彩蛋?

【專訪】看童話學科學:朱慶琪告訴你《愛麗絲夢遊仙境》藏了哪些科學彩蛋?
Photo Credit: 黃詩茹

我們想讓你知道的是

你知道愛麗絲夢遊仙境的作者,其實是個數學家嗎?他將許多邏輯與科學彩蛋藏在書中,是將人文與科學結合的最佳範例。

作者:人文.島嶼 (採訪撰稿:邱鈺玲|編輯:黃詩茹|攝影:黃詩茹)

掉啊,掉啊,往下掉啊,掉到什麼時候才停止呢?

我究竟往下掉了多少英里呢?

愛麗絲不自覺叫出聲來,一定快接近地球中心了吧。

讓我想想,那是有四千英里深囉?

接著她又說,我會不會穿過地球,摔到地球的那一面呢?

——《愛麗絲夢遊仙境》

這是經典童話《愛麗絲夢遊仙境》開頭的場景,相信大多數的人都有聽過。但你知道愛麗絲的這段嚷嚷,其實是物理學中的「簡諧運動」嗎?而且整個故事還不只這一個科學梗!

中央大學物理系副教授暨科學教育中心主任朱慶琪發現《愛麗絲夢遊仙境》中別有玄機,竟然藏有各種邏輯、語言、數學,甚至科學梗!於是她決定用拿手的演示實驗,籌劃展覽「在童話故事裡學科學:愛麗絲漫遊奇境」,用童話故事的情境來學習科學的奧秘。

The Hatter 帽匠 愛麗絲夢遊仙境
Photo Credit: 愛麗絲夢遊仙境

《愛麗絲夢遊仙境》藏了哪些科學彩蛋?

童話不就是童話,哪來的科學原理?原來《愛麗絲夢遊仙境》的作者路易斯・卡羅(Lewis Carroll),還有另一個身分:數學家。他在故事中埋藏彩蛋,僅有少數同道中人能夠意會。朱慶琪說,細讀這部童話,可以發現裡面不只有數學,還有邏輯、語言和科學原理。

身為數學家,卡羅莫名偏好數字「42」,經常在故事裡埋藏這個「密碼」。例如故事開頭,他將彈簧來回震盪,產生周期性運動的「簡諧運動」,包裝成愛麗絲跳進兔子洞的橋段。

朱慶琪說,因為那個年代真的有人提出「重力火車」(gravity train)的概念:假設在地球上鑽一個洞,穿過地心形成一個隧道,因為地球的大小、重力加速度,這班火車最快只需要42分鐘就能到達地球的另一端。

還有撲克牌園丁種玫瑰的場景,「園丁身上的數字,分別是2、5、7。而小於10的質數,有2、3、5、7,為什麼3不見了?因為他跑去旁邊偷懶。作者在這邊埋的梗就是2+5+7=14,14×3=42。」又是一個不著痕跡的彩蛋,讓朱慶琪大為折服。

朱慶琪接著提到她最喜歡的例子。故事中,愛麗絲吃下蘑菇,變身成巨人,脖子變得非常長,高過了一棵樹,樹上正好有一窩鳥蛋。

一隻鴿子朝她飛來,用翅膀瘋狂地拍打她。

「蛇!」鴿子尖叫著。

「我不是蛇!我是一個小女孩」,愛麗絲認真地說。

「你不用否認了,我猜你接下來要說,你從來沒有吃過蛋吧!」鴿子說。

「我的確吃過蛋,但小女孩吃的蛋和蛇吃的一樣多」,愛麗絲解釋。

「我不相信,小女孩也是一種蛇」,鴿子說。

朱慶琪說:「這一段的對話就是我們常說的若P則Q成立,不代表若Q則P也成立。」簡短的對白,正是邏輯學中的經典命題,也就是「前提」成立,「結論」才會成立的基本邏輯推論。就這樣,處處精彩的童話故事在朱慶琪的腦中轉呀轉,醞釀出一場科學探險。


Photo Credit: 黃詩茹

兔子洞、毛毛蟲,還有消失的柴郡貓

在這一場充滿科學知識與童話趣味的展覽中,朱慶琪精選故事裡的逗趣情節,規劃了「愛麗絲掉進兔子洞」、「愛麗絲掉進兔子洞II」、「愛麗絲變大變小」、「愛麗絲與毛毛蟲」、「愛麗絲在瘋茶會」、「紅玫瑰與白玫瑰」、「消失的柴郡貓」與「飛出的紙牌」等八大主題,帶領大小朋友身歷其境,在愛麗絲的夢境中穿梭冒險。

「愛麗絲掉進兔子洞」的實驗是這趟科學旅程的起點。參觀民眾得鼓起勇氣爬進深不見底的洞口,一進去就無所遁逃。朱慶琪笑著說明:「其實很像我們搭電梯的經驗。電梯裡面有三面鏡子,左右兩面鏡子是平行的,所以你站在其中一邊,看向另一邊,就會看到鏡子中有無限個自己。我們就是利用這個原理,裝上一圈燈管,透過無限反射,達到無限成像的效果,就能看到無限的燈條,而且會越來越小,就能製造無底洞的感覺。」

接著,愛麗絲走進花園,遇見撲克牌園丁忙著將紅心皇后討厭的白玫瑰塗成紅玫瑰。朱慶琪便設計了一個實驗,幫助園丁不必被砍頭。「我們在一部分的白玫瑰上塗紅色的感溫變色顏料,手摸了會變白;另一部分塗感光變色顏料,紫外線一照就會變紅。」日常生活中的防偽技術、溫度警示、紫外線強度顯示,其實都應用了這個原理。


Photo Credit: 中央大學科學教育中心
Photo Credit: 中央大學科學教育中心
「愛麗絲掉進兔子洞」的實驗,利用無限成像的光學原理。

科學冒險的最後一關「飛出的紙牌」,來自童話尾聲,生氣的紅心皇后用紙牌砍頭的驚險情節。其實,朱慶琪的靈感也來自Discovery頻道的節目「流言終結者」(MythBusters),曾經做過「高速飛出的紙牌究竟能不能殺人」的實驗。

她和團隊親手打造一臺時速超過200公里的撲克牌發射機,讓五副撲克牌在幾秒內高速發射。經過現場演示證明,只要站在一定的距離以外,紙牌會因為空氣阻力而迅速降速,也就不足以造成傷害,實際探討網路流言的正確性。

家喻戶曉的童話故事,加上精心設計的科學實驗,過程中朱慶琪不斷思考,什麼樣的實驗可以達到科學學習的目標,而不只是「按按鈕­」而已?她希望強調「問題」而非答案,強調「探索」而非記憶。

有位媽媽帶著四歲女兒來看展覽,離開後看到路邊的交通凸透鏡,小女孩指著鏡子說:「這就是我們剛剛看到的。」雖然她還無法說出凹面鏡會讓人像放大,凸面鏡會讓人像縮小的原理,卻已經領會愛麗絲變大變小的奧秘。朱慶琪說:「這才是我一直以來追求的學習成果,不用記住艱澀的科學名詞,有推理與探究的能力更重要。」

演示實驗為什麼重要?

在中央大學藝文中心舉辦的展覽,不到一個月內就吸引近七千人參觀,許多外縣市的民眾專程前來,觀眾的反應超乎預期。 其中一個關鍵因素,是朱慶琪深厚的物理演示教學功力。她認為,演示實驗可以把抽象的概念具象化,讓人有想像依據;再透過比喻,捕捉科學現象的原理。最重要的是,演示實驗可以快速激起學習興趣。

朱慶琪說:「我們沒辦法把核反應爐放在教室實際操作給學生看。可是如果透過演示實驗的設計,就能讓學生理解,原來核分裂是透過指數成長的過程,把能量釋放出來。」

面對數理,我們或許都曾在心中想過,「老師,我學這個有什麼用?」朱慶琪也經常被大學生挑戰。早期她還會用力地向學生解釋微分方程、傅立葉分析未來如何派上用場,但後來她發現這樣回答是沒用的,有沒有熱情和興趣才是問題所在。

「我們不想做一件事情的時候,總能找到千百個理由和藉口。」


Photo Credit:中央大學科學教育中心
「飛出的紙牌」實驗利用馬達高速旋轉和摩擦力作用,以高速射出撲克牌,驗證網路流言。

長期帶領科普活動,朱慶琪發現許多人在畢業後,就停止涉獵科學知識,讓科學距離生活越來越遠。她還笑說:「大部分的孩子,上了國中就會開始討厭科學。」這時候,就輪到演示實驗上場了!

「他們可能會因為演示實驗的結果違反直覺、經驗,或是實驗效果很酷炫,而對科學重燃興趣。這時候就不是你強迫學生跟著你走,而是他自己迫不及待跟著你走。學生自己找出來的答案,才會一輩子記得。」

策劃展覽也是如此。比起現場很high、人數很多,朱慶琪更在意展覽後留下什麼?啟發了什麼?多年經驗讓她體悟,運用演示實驗作為學習工具,必須經過縝密的設計和不斷的優化,包含提問與引導的方式都要仔細考量,「一位好的科學演示者,真正展現出來的只是冰山的十分之一,深藏在下面的是深厚的理論、專業知識、信念和經驗。」

內行看門道,外行看熱鬧。朱慶琪認為演示實驗不是一場精采的秀,重點也不在於吸睛的戲劇效果,學生才是主角。「十分鐘的演示實驗,老師藏了多少的東西?『藏』是收斂起自己的鋒芒,把舞臺讓給學生發揮,這個教學工具是用來成就學生的。」

從《愛麗絲夢遊仙境》啟程的科學探險,不只有精彩的物理實驗,更在人文與科學間搭起一座橋樑,無論帶著什麼樣的背景出發,每個人都能在路途中發現追尋知識的樂趣。

研究來源

  1. 朱慶琪(2013-2015)。在童話故事裡學科學_第一篇:愛麗絲漫遊奇境。科技部(原國科會)專題研究計畫(一般研究計畫)。
  2. 朱慶琪(2017-2018)。科普活動:在童話故事裡學科學_第二篇:小飛俠彼得潘。科技部專題研究計畫(大眾科學教育計畫)。

本文經人文.島嶼授權刊登,原文刊載於此
原標題:看童話也能學科學?朱慶琪告訴你《愛麗絲夢遊仙境》藏了多少科學梗

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責任編輯:溫偉軒
核稿編輯:翁世航


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【影音】整理數十萬張空拍影像,就像一場馬拉松:看見・齊柏林基金會「數位典藏」計畫

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Photo Credit:TNL Brand Studio

我們想讓你知道的是

「透過影像為環境發聲」是齊柏林畢生在做的事,也是看見・齊柏林基金會要接力做下去的事。打造一座把台灣存起來的影像資料庫,讓齊柏林留下的影像資產得以傳承世代,「數位典藏」計畫需要你我一同支持響應。

2017年,《看見台灣》的導演齊柏林匆匆離開這個世界,留下無數珍貴空拍影像資產;這些跨越1990年代到2017年、長達25年台灣自然與人文地景變遷的真實紀錄,不只保留了台灣之美,更在學術研究、環保倡議和環境教育上有著無可取代的價值。然而,龐大的影像素材需要經過「數位典藏」才能被有效應用,因此「看見・齊柏林基金會」成立的初衷,就是為了承接數位典藏的使命,讓齊導畢生的心血,能夠世代傳承,發揮永續的影響力。經過兩年的摸索,基金會最終研擬出最合適的數位典藏計畫,不只將齊導作品數位化、分類歸檔,更要建置線上影像資料庫,並將繼續記錄台灣的使命傳承下去。

根據看見・齊柏林基金會統計,齊柏林導演在空中拍攝超過2500小時所累積的影像,約為10萬張空拍底片、50萬張數位照片,上千小時的空拍影片;要為如此龐大的影像資料建檔與整理,勢必耗費許多金錢、時間與人力。不過,只要能集結眾人之力,這一場數位典藏人員及專業志工接力的馬拉松,將會是美麗而撼動人心的一段旅程。

「數位典藏」做什麼?

數位典藏(digital archive),意思是將有保存價值的實體或非實體資料,透過數位化(諸如攝影、掃描、影音拍攝、全文輸入等)與加上屬性資料等詮釋資料(Metadata),建立數位檔案的形式,作為永久保管儲存。

而看見・齊柏林基金會的數位典藏計畫可分為三大工作線,分別為:

  • 傳統底片組:挑選底片→掃描成數位檔案→建立屬性資料→歸檔
  • 數位照片組:挑選照片→建立屬性資料→歸檔
  • 空拍影片組:挑選影片→建立屬性資料→歸檔

除了要將齊導留下來的影像作品數位化歸檔,數位典藏計畫還包括改版建置「iTaiwan8影像資料庫」,也就是建設完整的線上影像資料庫系統,讓齊導作品更便於靈活運用,也能讓更多世人看見。

飛行2500小時累積的空拍影像,怎麼整理?

  • 整理底片/數位掃描

數位典藏組專員詹宇雯的工作,是負責整理傳統底片。即便存放在防潮櫃中,傳統底片仍面臨逐漸老化褪色的壓力,需要與時間賽跑進行數位化保存;然而大多未經篩選的10萬張底片,有些因為直升機震動導致些微的畫面模糊,也有因飛行路線連續較重複的地景構圖,而詹宇雯的其中一項任務,就是拿著放大鏡一一檢視精挑,並標註定位和勘誤照片資訊。

「整理底片最常發生的問題就是人工出錯,因為以前留下的資料可能是齊導或其他志工整理出來、用手寫的,貼紙可能貼錯或資料寫錯。」詹宇雯說起某次經驗,當時有一張台北車站的照片被貼了很多年份,為了找出正確年份,她試圖辨識照片裡招牌跑馬燈上的氣溫、股市市值等資料,交叉比對推斷出正確年份。雖然偶有這種偵探辦案一樣的趣事,但大多數時候是耗費專注度與眼力的過程。

完成底片挑選的階段,接著進到底片掃描數位化。然而,這步驟並不容易,除了整體的影像品質控制與檔案管理,齊柏林導演留下的底片最遠距今至少11年,老化褪色的底片容易出現色彩偏誤,須進行色彩還原,再修掉畫面上的髒點、存成解析度高的數位影像才算完成。

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Photo Credit:TNL Brand Studio
整理傳統底片的過程,必須拿著放大鏡一一檢視精挑,標註定位和勘誤照片資訊。
  • 建立屬性資料

所謂「建立屬性資料」,其實就是為影像添增各種描述紀錄的資訊,有了這些資訊,龐大的影像資料才能被有效率的搜尋、管理。數位典藏組副組長陳宣穎表示,以齊導拍攝的影像為例,包含:拍攝主題、地點及詮釋地景的關鍵字都屬於此範疇;而其中投入最多時間的便是「定位」和「建立關鍵字」這兩項任務。

「定位」指的是找出拍攝主體所在地點和座標,有時可透過既有的飛行軌跡紀錄來推測,但更多時候是在沒有軌跡紀錄的狀態下,憑藉地理知識及照片上的蛛絲馬跡判讀位置。如果影像拍攝年代久遠,或是地景變化很大,就需要運用更多歷史圖資或佐證資料去搜索、推論。

「我們要一張一張照片判讀,建立屬性資料。像是早期的傳統相機沒有定位功能,常常看到照片中只有一大片山稜線,此時我們就要仔細比對地圖、衛星影像,想辦法查找,盡可能貼近正確。」陳宣穎說。

「建立關鍵字」看起來似乎相對輕鬆,然而事實上,光是決定有哪些關鍵字可以使用,就是一門功夫。第一步必須辨認影像中的景物,例如一塊農田種植的是什麼作物,就必須蒐集其他資料輔助判斷;其次,由於空拍照片尺度不一,在畫面中佔比多大的景物需要設立關鍵字,也需要經過討論訂定規則;最後,還必須從使用者的角度思考,依據一般人的搜尋習慣設立關鍵字。

因此,在建立屬性資料的過程中,看見・齊柏林基金會也特別諮詢多位專家,共同研究規劃出適合台灣空中影像的關鍵字建置邏輯,並以此基礎進行分門別類、校正檢核,確保影像被妥善歸納及運用。

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Photo Credit:TNL Brand Studio
建立屬性資料時需要大量對比地圖,並依照訂定好的規則建立屬性資料,使歸納邏輯一致。
  • 影音資料典藏

相較於照片整理,動態影片的典藏工程更為多元複雜。首先,要針對近千小時空拍影片進行盤點,接著進行特殊格式轉檔與備份,再逐步建立邏輯編碼、標示檔案管理方式,以推動後續屬性資料建立。

「影片整理最大的兩個挑戰,其一是影片內容橫跨的範圍很大,導演可能是台中起飛、屏東降落,因此要去判斷每個影片節點的地景定位;其二是飛機上升的垂直範圍很大、晃動又劇烈,有時候會遇到『果凍效應1』致使內容失真。」影音製作組專員鄭宇程說明,由於各時期的影片拍帶檔案格式、影像內容品質、影片時長都不同,大大增加了管理建檔難度。

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Photo Credit:TNL Brand Studio
影音資料的典藏,需要讀取大量的檔案,逐格檢視、分段建立屬性資料、調色等。

加入數位典藏的馬拉松,傳承接棒台灣之美

從一步步定義操作流程、統一色彩管理語言、購置影像處理設備等,到培訓志工與實習生、讓人力支援一步到位、避免巨量資料的協作過程中出現錯誤,都是數位典藏計畫的範疇。多元內容創意部副總監王俐文表示,「數位典藏」四個字說來簡單,但過程繁複龐雜,需要所有人一致的專注、耐心、細心、以及熱忱。

「iTaiwan8影像資料庫」作為看見・齊柏林基金會數位典藏計畫的目標之一,改版上線只是第一步,接下來除了完成龐大影像資料的典藏,更大的挑戰是要繼續記錄台灣,讓影像不會只停留在2017年。

「透過影像為環境發聲」是齊導畢生在做的事,也是基金會要接力做下去的事。而數位典藏計畫,就是齊導生命的延續,也是基金會動力的源頭。要打造一座把台灣存起來的影像資料庫並不容易,看見・齊柏林基金會亟需各界的支持,共同建置屬於台灣最美的影像資料庫。讓我們一起守護齊柏林留下的影像資產,讓土地脈動的珍貴影像得以傳承世代,發揮更多價值。

捐款支持看見・齊柏林基金會,透過影像為環境發聲


註1:果凍效應(rolling shutter)是數位相機CMOS感光元件的一種效應,當使用電子快門來拍攝高速移動的物件時,原本垂直的物件拍攝出的畫面卻為傾斜甚至變形。(資料來源:維基百科)


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