分散投資真的會降低報酬率嗎？投資組合要有幾檔股票才「安全」？

許多金融專家與投資朋友都認為，與其跟隨市場分散投資，不如靠集中持股的方式來獲得更好的報酬，畢竟只要持股中擁有未來的報酬極佳股票，集中選股的方法，將比分散投資帶來更巨大的回報，這是大眾普遍對於投資賺錢的想法。

難道，我們就應該放棄分散投資採用集中選股的方式嗎？答案如果是肯定的話，投資又該擁有幾檔股票比較恰當呢？

在回答這個問題之前，我們得先從判斷有沒有選股能力。

從資產組合辨別選股的能力與策略不容易

要不要採用選股集中投資，取決於我們選股能力的優劣，一般來說，我們判別一位主動投資者的選股能力，通常會根據它的投資組合中部位最大的股票，視為他的投資主力。

可是這會帶來一個盲點。

比如經理人一開始就選定五檔股票，各自買入20%，結果一年過去，分別擁有各自的漲跌幅，歷經市場的推移後，導致原本平均投入的五檔股票，最終形成的比例完全不一樣，結果我們以為該經理人投資組合部位最大的股票，是因為他的眼光很好才投入最多資金，事實上，完全並不是這麼一回事，單純是因為市場的漲跌起伏而造成的。

作者提供

除此之外，經理人很可能隨著績效的變化，放大或縮小持股的比例，譬如上述的A股票由於上漲許多，進行加碼的動作，有的時候，也會因為停損/主觀判斷的關係，進而砍掉原本持有的股票。

一個資產組合的變化，過程存在多種可能的調整，導致我們要從持股的現狀推斷一位投資人是否擁有極佳的選股能力，非常困難。

集中投資帶來的風險以及報酬

如果單從投資組合的變化，無法看出選股的能力優劣，那就換個方向，改從投資組合的報酬與風險，和大盤指數的比較。

目前已有眾多的文獻研究表明，持有分散式的股票組合，將可以有效去除非系統性風險，降低投資所需要承受的風險。

那麼關於報酬呢？ 大部分人對於分散投資的第一印象是：

分散式投資會帶來比較低的報酬

你可能會這樣想，但事實並非如此。

作者提供，資料來源：Vanguard

透過觀察長期市場的報酬，僅由一小部分的股票就可以達到，對於眾多股票而言，相較於市場報酬，都是輸家，僅有少數的公司擁有非常優異的績效，正是所謂的正偏差現象。

當統計1987-2017這30年期間，Russell 3000的成分股累積報酬表現分布，可由左圖的「平均報酬 < 中位數報酬」，確認這件事。

• 約有47%的股票是賠錢的
• 超過30%的股票，跌幅超過50%
• 僅有7%的股票獲得極優異 > 1000%的表現

此數據結果非常驚人。

因為投資美國市場的遊戲，就過去的歷史來看是個正期望的遊戲，玩越久將賺得越多，但是我們從表中的數據卻發現，採用投資個股的玩法，就是想要勝出市場報酬，可是結果令我們跌破眼鏡，有將近一半的股票，不但沒賺錢，還賠錢，當初投資這些公司的投資人，應該都沒有想到這樣的結果。

不只如此，從中位數報酬7%以及平均報酬387%這兩個數字，我們還可以得到一個非常非常重要的訊息。

選擇增加持股的數量而不是僅持有單一個股，將有更大的機會，將報酬從7%增加到387%

7%是中位數的報酬，387%則是平均報酬，只是為何增加持股就能有機會提升報酬？

雖然隨機增加其他的股票，機率上很有可能是選到比較差報酬的股票，但是一旦我們能夠納入超級報酬的股票，由於其報酬過於影響巨大，整體計算之後（期望值），依然將帶往提升報酬的結果，這是正偏差的必然事實。

其背後代表的意義更是重要，資產組合能否包含超級績效的股票，將是關鍵。

說到底，能不能抓到未來的飆股，納入到資產組合，這就是選股（預測）的能力。

Photo Credit: 中央社

持有越多的股票，報酬有可能會越好？

資產組合是否有績效非常良好的股票，會帶來非常大的報酬差異，難道持股比較少就容易選到高報酬的股票嗎？持股的數量差異，又需要各自承擔什麼風險呢？

為了理解持有股票的數量以及相對應的報酬結果，將採取隨機挑選1~500個股票作為資產組合，與其對應的指數進行分析。

試圖透過模擬結果回答下列三個問題:

• 增加持股能否提升擊敗大盤的機率？
• 藉由提升持股優於大盤的平均報酬是多少？反而遜於大盤的平均報酬又是多少？
• 投資組合的預期超額報酬是多少？

關於這些問題的答案，將有助於我們理解持有一個分散式的投資組合，其風險與回報之間的關係與影響。

1. 增加持股能否提升擊敗大盤的機率？

以下是針對不同的持股數量做10000次模擬，計算勝出指數的機率。

作者製作提供

• 持有一個股票勝出的機率只有11%
• 增加持股數量，大幅提升勝出的機率
• 勝出大盤的機率最高就是趨近於50%

到目前為止，我們得到一個關鍵的訊息，如果持有少量的股票，幾乎不可能順利打敗大盤，就機率的角度而言，很大的機會你將會拿到比大盤還不如的報酬。

2. 不同持股數量之間優於/落後大盤的平均報酬是多少？

不過如同在明天有很高的機會上漲，但我選擇賣出，光是有機率還不夠輔助我們做出投資決策，必須還要有相對應的，勝出平均報酬以及虧損平均報酬來做評斷。

下圖為兩者的統計結果：

作者製作提供

越少數量的投資組合，勝出大盤的平均績效越高，可是，可是，落後大盤的平均績效也更為明顯。然而，當我們加大持股的數量，儘管勝出的的幅度變小，但相對的，虧損於大盤的幅度也隨之收斂。

越集中的投資組合，你得到的投資績效有可能超好之外，也可能超爛，這是追逐超出大盤績效，背後所需要承擔的風險。

3. 持股數量的多寡，將如何影響預期的報酬？

持股越少，是不是能帶來更好的預期打敗大盤的報酬，是我們決定要不要選擇集中投資的依據。

現在我們已經有了勝出大盤機率以及各自勝出與落後幅度，我們便可以結合之前所計算出來的訊息，讓最重要的數據登場。

究竟在持有不同數量的持股中，到底是較少持股擁有可能打敗市場，還是比較多持股的組合？

作者製作提供

• 少於200以下的持股，哪來的超額報酬？
• 持有一個股票的期望報酬，落後指數高達9.9%

各位讀者，當持有個股數量在200以下的投資組合，透過模擬出來的期望值，皆是落後於指數，這背後帶來的含意，不容小覷：

隨機選股票投資，非常可能落後市場