《解剖時間》:輕鬆自在的穿越時空在數學上是可能的,但只有在數學上可能

《解剖時間》:輕鬆自在的穿越時空在數學上是可能的,但只有在數學上可能
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我們想讓你知道的是

物理學中的數學研究告訴我們,在數學上,如果我們能夠沿著物理學家所說的封閉式類時間曲線(closed timelike curve)旅行,是有可能的。封閉式類時間曲線是時空當中封閉的世界線,沿著這條曲線走,你會走回自己目前所在的位置,但奇怪的是,你會在更早的時間點抵達這個位置。

文:約瑟夫.馬祖爾(Joseph Mazur)

另一次午夜巴黎(時光旅行)

喔,閣樓是個陰暗但友善的所在,到處都是時間,如果你直挺挺地站在閣樓的正中央,瞇著眼,思考著、思考著,嗅著過去的氣息,伸出你的手去感覺很久以前,為什麼……——雷.布萊德伯利《菝的香氣》

在伍迪艾倫(Woody Allen)的電影《午夜巴黎》(Midnight in Paris)中,主人翁吉爾(Gil)乘坐著豪華轎車黃色寶獅一七六型的時光機來回穿梭於今日的巴黎與一九二○年代的巴黎之間,與黃金年代的傳奇文人們相遇。回到二○年代的巴黎,吉爾遇見了雅德里亞娜(Adriana,電影中的虛構人物),她的身分推測應該是畢卡索的眾多情婦之一。接著吉爾乘著馬兒拉的馬車回到了十九世紀末期的美好年代(La Belle Époque)。

吉爾:因為如果你待在這裡,這裡就成了你的現在,接著遲早你會開始想像另一個更久遠的過去才是真正的黃金年代……。現在主掌了你,因為那是你的現在,雖然你現在會覺得在那些最重要的問題上看不到任何進展,但是你將來會感謝那些小小的進展,像是網路啦、萬能胃藥啦。人們總是對當下不滿足,因為生命本身就是不滿足。這就是為什麼畫家高更要來回往返於巴黎和大溪地之間,為了追尋。

在文學和電影中,無論搭乘的時光機是寶獅一七六型還是企業號星艦,我們都可以輕鬆自在的穿越時空。史蒂芬.金(Stephen King)的小說《11/22/63》裡,時光機是一間餐廳的小舷窗;電影《回到未來》中,時光機是一輛 DeLorean 汽車;在電視影集《超時空奇俠》(Dr. Who)裡,是一座電話亭;而至於赫伯特.喬治.威爾斯(H.G. Wells)的科幻小說《時光機》(Time Machine)中,是一個……好吧,我們也不太清楚那到底是什麼。

小說電影裡虛構的時光旅行看起來就像走進電梯按下按鈕一般輕而易舉。門在某處關上,很快又在另一處打開。不過,穿越時間跟穿越空間並不一樣。從一個地方到另一個地方的度量距離是對稱且固定的。反之,時間並沒有獨立於運動的固定度量標準,而且相對於運動,時間顯然也是不對稱的。

如果想以一張單程車票的方式回到過去,那便是雷.布萊德伯利(Ray Bradbury)的短篇小說《菝葜的香氣》(A Scent of Sarsaparilla)中,主人翁威廉.芬奇的閣樓。「好吧,」芬奇自己喃喃自語道:「……如果可以時光旅行,應該會很有趣吧?有什麼地方能比我們家閣樓更合邏輯、更合適的呢?」

有人可以回到過去嗎?既然我們可以在三維空間中的任何一個方向上來回移動,那為什麼不能在第四維的時間裡做到這一點呢?這樣的移動可能有點不切實際,但是是完全不可能的嗎?物理學中的數學研究告訴我們,在數學上,如果我們能夠沿著物理學家所說的封閉式類時間曲線(closed timelike curve)旅行,是有可能的。封閉式類時間曲線是時空當中封閉的世界線,沿著這條曲線走,你會走回自己目前所在的位置,但奇怪的是,你會在更早的時間點抵達這個位置。

是的!想到我們身旁說不定存在一些時光旅行的訪客,就讓我覺得很有趣。這在數學上是可能的,但只有在數學上可能。回到你出生之前的時間點只是個幻想,就好比回到一九三八年,在水晶之夜(Kristallnacht)前殺死希特勒。我一點也不想回到我的高中時代,但是如果能殺死希特勒,而且還能回到我現在的生活,擁有美滿的婚姻、兩個很棒的孩子和五個很棒的孫子,要嗎?毫無疑問!如果我有像獅子般無比的勇氣的話,我會做的。

據我所知,沒有任何一個研究時光旅行理論的物理學家正在著手打造可以將人類送進蟲洞的時光機或火箭。《回到未來》電影中的時光跑車DeLorean DMC-12甚至也不再出產新車了 。

那些研究時光旅行的物理學家是為了探究理論的核心而做這類的研究,他們當然不是為了投資賺錢,也不是為了任何預言或陰謀而做。研究時光旅行的理論會衍生出一連串的新理論構想,而且其中許多新構想又會引出新的點子,讓我們能更加了解時空的基本原理,了解宇宙如何運作,了解宇宙如何形成現在這個樣子,以及宇宙如何開始甚或如何終結(如果宇宙真的會終結的話)。

如果我們像物理學家一樣,把時間視為物理的數學方程式裡的第四個維度,那麼時間便是可逆的,也代表祖父悖論的推測是真實的。該悖論說,理論上我們可以回到過去,殺死自己的祖父,改變自己出生的可能性。但是這些數學方程只是物理學家設計的模型,目的是在不破壞我們目前所知道的生活的前提下,盡可能提供更多有關現實世界的訊息。在數學上時間可以逆轉,就理論來說是可能的,但是該理論並無法真的操弄過去的生命從而改變未來。

許多我認識的物理學家都對時光旅行抱持著高度存疑的態度,因為整個時光旅行的概念必須要允許結果發生在起因之前。學者們會如此謹慎,是因為知道時空曲率的廣義相對論方程式只局限於局部,也就是說:對於空間中的任意一點,其周遭小範圍內所有與時空曲率相關的性質都要被重視,而其中一個性質就是受霍金的時序保護猜想(chronology protection conjecture)所支持的因果法則的限制:起因必須先於結果。霍金說:「歐氏蟲洞不會產生任何非局部的效應,所以對空間或時間旅行來說並沒有任何用處。」

時間倒轉是物理學的範疇,而且大部分都是數學推演,而我們的經驗告訴我們,時間只往一個方向移動(如果我們可以說時間會「移動」的話)。預言中的「時間之箭」指向前方,而非向後。於是,物理定義的時間與經驗定義的時間之間似乎成了二元對立。任何跟時間有關且遵循物理定律的數學方程式,無論在該方程式中時間是向前流動或向後流動,所求得的解都是正確有效的。時間變量可以自由地向前或向後移動,就像兩個指頭在觸控板上向左或向右滑動一樣簡單。


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