誰說數學沒用?美國退休夫婦開公司買樂透,賺的錢比多數矽谷科技公司還多

誰說數學沒用?美國退休夫婦開公司買樂透,賺的錢比多數矽谷科技公司還多
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我們想讓你知道的是

如果正愁不知道如何說服小孩數學跟英文很重要,請告訴他們這個故事。學好機率,可以找出樂透的漏洞;學好英文,多看國際新聞培養眼界,屆時台灣樂透也弄出類似WINFall時,才不會與財神爺擦肩而過。

每當樂透作弊或是被破解的新聞一出,願意深入探討的媒體並不多,在聳動標題與貧乏內容的推波助瀾下,一個個政府刻意舞弊、操控樂透結果的陰謀論大行其道,反射出一種普遍的現象——懶得爬梳事實的怠惰,以及急於究責歸因的謬誤。

美國密西根州老傑夫婦(Jerry and Marge Selbee)的樂透破解案,即是一個最好的例子。

國外的樂透好中嗎?

以美國最普遍、幾乎各州都能買到的Powerball與Mega Million來說,跟台灣的大樂透或威力彩玩法完全一樣,都是第一區選五個號碼、第二區選一個號碼,對中越多號碼獎金越高,主要差別在於難度。美國樂透因號碼選擇較多,所以頭獎中獎難度較高,機率皆為三億分之一左右,台灣最難中的威力彩「僅」約2200萬分之一。

「難中」讓頭獎獎金得以持續累積,經常出現天文數字,有助於提升買氣。不過,某些民眾並不吃這一套,認為頭獎機率太低、其他獎項獎金又不夠誘人,所以得想辦法來吸引這群「稍微」理智點的潛在客戶。因此,密西根州負責營運樂透的公司,在2003年推出了每注一美金、49選6的「WINFall」新樂透。

與傳統樂透不同,WINFall規定頭獎最多僅能累積五百萬美金,多出來的金額會依比例分配至(Roll Down)二獎、三獎與四獎。新的遊戲介紹傳單這麼寫著:

多出來的獎金分配到二至四獎後,會讓它們的獎金提高接近10倍!

數學系的直覺

數學系畢業、剛賣掉雜貨店退休的老傑,在2003年某日偶然看到這個新樂透介紹,短短三分鐘內馬上發現了「理論上」穩賺不賠的方式。

根據下面的表格,我們可以知道各種獎項的中獎機率以及獎金。若今天花1100美金購買WINFall,理論上可以中一個三獎跟19個四獎,而在頭獎Roll down的期別,我們可以拿回1950(1000 + 19 * 50),報酬率高達77%!

Capture
坐等台灣推出!

於是,當獎金發生Roll Down時,老傑開車一路向北,到距離住家70多公里的小鎮(避免被熟人發現),買了2200元、共2200組隨機號碼的WINFall。號碼開出後,他滿心歡喜的對著獎,確實中了幾個三獎和四獎,不過沒想到出師不利,最後結算竟然小虧50元美金。

問題出在哪?是因為官方宣稱的加倍獎金根本不到10倍?還是他買得不夠多,無法達到「大數法則」?或是他的理論根本站不住腳?

小傑沒有放棄,在下次Roll Down時加大了投資,購買3400元。皇天不負苦心人,這次他賺了2900元。

既然官方宣稱10倍獎金為真,數學也不會騙人,老傑決定擴大經營,畢竟當時要購買與核對這麼大量的彩券,得耗費許多時間與人力。他找了家人朋友集資,成立名為「GS Investment Strategies LLC」的紙上公司。這間公司的唯一業務,就是專心買大量的WINFall,成果也異常豐碩,毛利遠比多數矽谷科技公司還高。

自有留爺處

2005年5月WINFall無預警停賣,老傑失去了生活的重心。

還好,麻薩諸塞州也推出了類似的新樂透「Cash WinFall」。老傑仔細計算後,認為有利可圖,可以故技重施。只不過,麻州距離他們家實在有點遠——超過1000公里,開車得要12小時。老傑夫婦並沒有被遠距打敗,只要有Roll Down,他們不遠千里(名符其實)開車過去,找到願意配合的店家買樂透,從還沒開門列印到打烊,儘可能買到最多的彩券。

直到2012年1月Cash WinFall停售,九年多來老傑夫婦與朋友在密西根與麻州樂透的一番操作,為他們帶來2700萬美元的毛利,扣除稅負與費用後淨賺近800萬美金,而且完全合法。

誰說數學沒用?

老傑夫婦與朋友悶聲發大財的同時,還有兩個團隊也發現這個獨門秘笈。

麻省理工數學系的小詹(James Harvey)發現這個漏洞後,找了同伴一起加入,並且自行挑選樂透號碼,七年多來毛利據估計至少3500萬美金;波士頓大學的生醫研究學者Ying Zhang,也呼朋引伴成立公司,每次Roll Down投入30至50萬美金。

如果正愁不知道如何說服小孩數學跟英文很重要,請告訴他們這個故事。學好機率,可以找出樂透的漏洞;學好英文,多看國際新聞培養眼界,屆時台灣樂透也弄出類似WINFall時,才不會與財神爺擦肩而過。

先寫到這,來去買Powerball了。

參考資料

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本文經高智敏授權刊登,原文刊載於此

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責任編輯:朱家儀
核稿編輯:翁世航


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我們想讓你知道的是

台灣糖尿病人口超過250萬人,每年健保支出近310億元,衍生的慢性腎臟病、心臟病等共病,每年健保負擔費用也名列前茅。財團法人糖尿病關懷基金會呼籲,若能早期介入使用適當藥物控制血糖並保護器官,不但可降低糖友發生心腎病變的風險,長期還可大幅減輕健保負擔。

根據中華民國糖尿病學會統計,2000至2014年全台第2型糖尿病人口由84萬人逐步上升至220萬人,且以每年約15萬人的速度持續增加。若以此成長趨勢來看,保守估計台灣目前糖尿病人口約有250-300萬人左右,數量相當驚人。

而台灣糖尿病人口逐年攀升的結果,也反映於國內健保給付支出上。根據健保署統計,2019年用於糖尿病的醫療費用,包括藥物、總診療費、住院費、其他醫材等治療費用,總支出近310億元,名列健保十大支出第二名。

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而對於此一現況,李弘元醫師強調,雖然他認同為維持台灣醫療體系長久運作,健保財務考量有其必要性。但就長遠目標來看,腸泌素現有的健保給付標準不僅在臨床實務上有違常理,更不符合國際現況。

李弘元醫師進一步分享,綜觀亞洲地區鄰近國家的藥物給付標準,在日本、韓國、中國大陸都沒有針對腸泌素訂定類似的使用限制;全世界目前也沒有任何一個國家像台灣一樣,必須糖化血色素超過8.5%以上,且持續長達半年才能開立。

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