密碼貨幣無常損失經典教材：我的OSMO如何跟LUNA陪葬

〈在Terra事件虧掉過半資產後，對自己的嚴厲拷問〉一文中，我打趣說自己賺到了「5 mil LUNA，高位時相當於5億美元」。沒想到對DeFi完全陌生的朋友沒看懂全文，卻只因著這兩句戲言譁然，用螢光筆圈起來在群組傳閱，讓我啼笑皆非。也太看得起我了吧。

不過說起來，對於沒接觸過DeFi的麻瓜，也確實難以搞懂。Terra事件讓我一下子失去過半資產的，是兩重因素加起來的結果，一是Terra的幾近歸零，二是讓同等價值的OSMO也「動態清零」的「無常損失」。

死得如此轟烈，最適合用來做無常損失的教材。

去中心交易所與自動造市商

無常損失翻譯自英文impermanent loss，無論是中文還是英文，都詞不達意，讓人摸不著頭腦。要理解它，就要理解去中心交易所（DEX，decentralized exchange）自動造市商（AMM，automated market make）的基本原理。

兩種資產要能自由兌換，傳統金融體系需要「莊家」，比如街頭的找換店，讓人以1港元換取0.89人民幣，或反方向以0.91人民幣換取1港元，中間的差價就是找換店的利潤。至於DEX則沒有莊家，本錢是集腋成裘的流動性池（LP，liquidity pool）。

Apple幣A跟Banana幣B需要在DEX自由兌換，需要先設立「A/B LP」。假設A跟B的現價相同，而A/B LP裡面有10A和10 B，那麼，當Alice想要以A兌換B ，就可以把A放到 A/B LP，同時從 A/B LP拿出B；反之亦然。

一般人會以為，既然A、B的現價相同，放入1 A，就能拿出1 B，實際不然。基本經濟學告訴我們，需求上升會帶動價格上升；供應上升會帶動價格下跌。當Alice拿出1 A去換1 B的那一刻，A 的供應增加而B的需求增加，因此A的價格會跌，B的價格會漲，以程式碼和LP自動實現以上供求與價格的關係，就是AMM。

恆積函數：A x B = K

當然，我們在街頭的找換店拿港元兌換人民幣，不會影響到兩者的價格，但那只是交易量太小而被忽略掉而已，情況就好像你用力踏地，理論上會推地球一把，實際上你不是Superman，地球應該還好。港美元之間的聯繫匯率也是同樣道理，我傾家蕩產去賣出港元都動不了匯率分毫，但當市場真正大手賣出港元，的確會像Superman推動地球一般，牽動港美元之間的匯率，假如港府拿不出相應的錢接貨，匯價就會脫鈎。

第一代DEX使用一條極度簡單的公式去反映這種關係，A x B = K，亦稱為恆積函數；即當A或B其中一方改變時，另一方需要同時改變，以讓兩者相乘的積K保持不變。

承以上例子，10 x 10 = 100，Alice加入1 A，A = 11，要維持K = 100，B就得變成100 / 11 = 9.09。換言之，Alice付出1 A，得到10 – 9.09 = 0.91 B，而這時候，A/B LP的組成變成11 A和9.09 B，以市場價格算，維持各佔 50%。

再舉一例，假如Alice付出的不只1 A而是6 A，得到的將是10 – 100 / 16 = 3.75 B，而A/B LP的組成則變成16 A和 6.25 B。

更多例子可參考這個Google試算表^[1]，甚至複製一份，改動數字來觀察變化。

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無常損失計算機

如上所述，流動性池是集腋成裘的，而大眾願意投入資產，主要是基於經濟誘因。讓我們簡單假設，A/B LP建池時其中5 A和5 B來自Carol，佔LP的50%。

在以上例子的交易完成後，Carol的資產變成了16 A和6.25 B的 50%，即8 A和3.125 B。問題來了，經過市場變化後，Carol多了較不值錢的A，少了相對值錢的B，兩者相加，Carol的總資產價格會較投入LP時下跌。這，就是無常損失。

為免變成無聊的數學課——我知道你在說，上兩段已經很無聊了——就此打住，不再挖下去。讓看到算式就怕的我們，一起使用「無常損失計算機」^[2]去觀察在兩種資產各種價格變化的組合下，所產生的無常損失：

1. A和B的市場價以同等幅度上升，無常損失為0。
2. A和B的市場價以同等幅度下跌，無常損失亦是0。
3. A價格下跌10%，B不變，無常損失為0.11%。
4. A價格下跌50%，B不變，無常損失為5.72%。
5. A價格下跌90%，B不變，無常損失為42.5%。

最後，來一個極端例子：

1. A價格下跌99%，B不變，無常損失為80.2%。

LUNA：比極端還極端10,000倍

上完無聊的數學課，是時候放到LUNA/OSMO LP的例子實際應用了。

假設——強調以下是為求計算方便的假設數字，不要再胡亂推算我的資產了，我不特別富有，總之剛好「財務自由」就是——我投入LUNA/OSMO LP時，LUNA 100美元，OSMO10美元，於是1,000 LUNA需要對應10,000 OSMO，讓兩邊等值10萬美元，以符合LP的需求。

提供流動性給LUNA/OSMO LP，每天可收取OSMO回報，而上月的年回報（APY，annual percentage yield），換算下來約100%，這就是流動性挖礦，戲稱「務農」。回報是以OSMO派發，不看好的，也可每天自行轉成其他幣種。

參考上面我以為足夠極端的例子6，假如LUNA下跌99%，OSMO帶來的100%回報依然可以蓋過80.2%的無常損失，這是我這個投資決定背後的安全網；從結果看我雖然敗得一塌糊塗，但過程倒也不是亂來的。