從風險報酬模型來看，比特幣是比公債和黃金更好的投資機會嗎？

我們在這篇文章中曾經向大家介紹過PlanB的S2F模型與它的改良版S2FX。這兩個模型常常被認為與金融學界在1970年代提出的「效率市場假說」（Efficient market hypothesis, EMH）相違背。依照EMH，天下沒有白吃的午餐，如果S2F模型真的那麼厲害，比特幣的價格應該早已反映它的稀有性才對，透過S2F模型根本不可能獲利。

本文我們將使用傳統上用來衡量金融資產的工具用在比特幣上，並與S2F進行比較。

效率市場假說（EMH）

要了解為何S2F模型和EMH是互相牴觸的，首先我們必須了解什麼是EMH。正式定義上的效率市場有三種，而目前最被廣為接受的是第二種：半強式效率市場（semi-strong efficient market）。

在半強式效率市場中，所有公開的資訊都已經充分反映在價格內，投資人將無法透過技術分析和基本面分析達成無風險的獲利。

換句話說，假設我們現在研究的資產是股票，那麼除了依據內線消息來交易之外，市場上沒有能夠無風險獲利的機會。比特幣一個重要的特點就是，所有資訊都是向大眾公開，可以隨意存取的，它並沒有所謂的內線消息。因此，若比特幣市場真的是半強式效率的，市場上將不存在任何可能無風險獲利的機會。

注意到，我們並沒有說投資人在效率市場不能獲利，他們必須承擔風險來得到報酬。這就來到了一個金融業界很喜歡說的一句話：「高風險高報酬」。當投資人願意承擔更大的風險，他們能預期得到的報酬也就越高。

舉兩個典型的例子：美國公債的風險非常低，因此提供的報酬（殖利率）也低；相反地，公司債的風險一定比公債高，也因此提供的報酬（殖利率）也就較高。如果說今天公司債的報酬比公債低，那就不會有投資人買公司債了，因為我能在承擔更小的風險下賺取更多的報酬。

實務上，我們常常假設半強式效率市場，並且使用下面介紹的風險報酬模型。

風險與報酬

根據我們的假設，報酬和風險應該是要有對價關係的。在同一個風險水平下，若同時存在兩個報酬不同的資產，理性的投資人都會選擇報酬較高的那個，市場會把報酬較低的資產淘汰而回到均衡；同理，在同一個報酬水平下，投資人都會選擇風險低的資產並將風險高的淘汰。

以最大年損失衡量風險，並以平均年報酬率作為報酬指標，下圖描繪了美國十年期公債、黃金、S&P 500指數與比特幣的風險對價關係。

Photo Credit: 幣學

上圖橫軸代表風險，縱軸代表報酬。我們可以看到美國公債、黃金和S&P 500在圖上構成了一條線。那比特幣在哪裡呢？事實上比特幣已經超出這張圖的範圍外了，它在2009年到2019年之間有200%的報酬與80%的風險。在圖上為比特幣標註的點事實上是1%比特幣配上99%現金的投資組合。

這樣的投資組合就算比特幣價值歸零，投資人還是只有承受1%的損失，因此估計這個投資組合最大可能損失是1%（這是一個很保守的估計，因為比特幣的價值不太可能歸零）。即使如此，它仍舊有8%的年報酬。在這張圖上愈左上的資產愈誘人，因為他們風險更低，報酬更多。1%比特幣99%現金的投資組合在所有其他資產的左上方，代表投資人可以承擔更少的風險贏得更高的報酬。

但事實真的是如此嗎？依據EMH，所有報酬都能被風險解釋，於是這就誕生了兩種可能性：一是在上圖中比特幣還有其他風險沒被衡量到，二是比特幣市場的投資人高估了比特幣的風險，比特幣的風險與報酬目前沒有合理的對價關係。

比特幣的風險

持有比特幣究竟面臨著哪些除了價格之外的風險？以下我們列舉幾個：

• 比特幣不再運作（被廣泛交易）的風險
• 政府部門宣告比特幣違法並起訴開發者的風險
• 比特幣區塊鏈有嚴重程式漏洞的風險
• 交易所被駭客入侵的風險
• 區塊鏈被日漸中心化的礦工進行51%攻擊的風險
• 新生產比特幣減半後帶來礦工死亡螺旋（miner death spiral）的風險（在新發行的比特幣減半後可能造成礦工陸續退出市場的惡性循環）
• 硬分岔（hard forks）的風險

以上幾個是持有比特幣可能遇到的風險。近五年來比特幣被持續且廣泛地在市場上交易，而晶片技術的進步也使礦工有更多彈性，近兩年來我們也看到礦工不斷在錢包裡囤積比特幣，因此礦工退出或系統被攻擊成功的機率微乎其微。比特幣的交易已經經過時間證明，系統幾乎沒有致命性缺陷。交易所的資安專家也能確保交易系統不會被輕易入侵。

目前看起來最大的潛在風險便是政府將比特幣宣布為非法。即使這些風險都確實被反映在價格與報酬中，年報酬率8%和最大年損失1%還是不會改變的事實（因為1%的風險來自保守估計，是假設比特幣價值完全歸零的狀況）。

Photo Credit: Reuters / 達志影像

比特幣的價格長期被低估

市場上的投資人對比特幣的風險趨之若鶩，並高估了這些風險的價值。他們對這些風險要求過高的報酬，導致比特幣的價格長期被低估。我們的討論並沒有駁斥EMH，價格確實反映了投資人心目中的風險，只是投資人心中衡量的風險與現實有所差距罷了。比特幣風險與報酬不合理的對價關係，是造成它在風險報酬圖中勝出其他傳統資產的最主要原因。

我們在本文中，說明了為什麼EMH和S2F/S2FX模型並不是必然互相矛盾。但是在我們選擇要使用風險報酬圖或是S2F/S2FX模型為比特幣進行評價時，很顯然地S2F/S2FX略勝一籌，因為比特幣實際上的風險價格關係，與其他資產相比並不合理。

這對投資人來說是好消息還是壞消息？當市場上的投資人高估了風險，代表我們可以在持有比特幣時，享受較低的風險與較高的報酬（與其他資產的對價關係相比）。以這樣的方式分析，我認為這樣的投資機會對理性的投資人而言是非常誘人的。