《黑洞簡史》：真正的黑洞是什麼樣子？符合愛因斯坦的理論，還是量子力學的理論？

文：芭杜席雅克（Marcia Bartusiak）

到目前為止，本書對黑洞的描述還不算完整。種種行為聽起來雖然怪，但都源自於經典的數學體制，也就是廣義相對論。一直沒提到量子力學。從原子的角度來看，黑洞是什麼模樣？這就是麻煩所在：還沒有人能成功用公式表達重力的量子理論。其他的力都有公式了：電磁學，以及弱核力與強核力。但是仍漏了重力。重力是理論物理學偉大的終極目標——要完整融合廣義相對論和量子理論。

重力與眾不同，自有理由。其他的力涉及的粒子遵循量子世界的概率規則——允許這些力聯合成偉大的數學體制——廣義相對論最重要的參數（起碼按著愛因斯坦的公式）是幾何學的：時空中的曲率。就彷彿自然設定了兩組不同的規則——一組給重力，一組給其他所有的力。在一個領域中運作良好的工具很難套用到另一個領域上。同樣的數學詞彙不能隨便同時用在重力和量子力學上。

儘管困難重重，而廣義相對論沉睡數十年後，終於要甦醒過來，因此一九五○年代和一九六○年代的研究人員覺得為這個領域注入活力最好的方法就是繼續一九三○年代的研究工作——把量子效應帶入廣義相對論。狄拉克、費曼和德威特幾位名人負責領頭，證實怎麼用另一種方法描述重力。量子力學宇宙中的一切，包括能量、動作、旋轉等等，都無法切分。力很自然地融入這個架構。

舉個例子來說，我們覺得磁力就是磁鐵放射出的力線，看不見，但在量子的世界中，力的概念卻轉化為力粒子的交換——次原子等級的網球比賽。在電磁學中，微小的網球是光子，這種粒子在帶電粒子之間持續彈跳，產生吸引力或排斥力。把同樣的定律套用到重力上，質量之間的吸引力靠著「重力子」的持續傳輸和吸收來傳播；而重力子目前仍只是理論上的粒子，尚未真正偵測到。

但用這種方法重塑重力，有個大問題。如果理論把力視為粒子，會假設次原子世界裡的事件發生的背景都是固定不變的時空。時空就是舞台，光子之類的粒子就是演員，在舞台上飛來飛去。時空不參與事件。但在廣義相對論裡，並沒有舞台跟演員的分別。愛因斯坦說，重力就是時空的幾何。因此重力子同時是演員，也是舞台。重力子上了時空的舞台，但最後卻讓舞台折彎變形，彷彿是用果凍做成的。想解決這個難題的理論家要有完整統一的解答，還有很長的路要走。

但黑洞提供了方法，讓我們從新的觀點來看這個問題。幾位物理學界的年輕新秀分析黑洞的特質後再進一步拓展。霍金就是其中一人。二十一歲時診斷出得了肌萎縮側索硬化症，別名魯——蓋瑞氏症，醫生原本預測他只能再活兩三年。他突破難關，多活了半個世紀。在牛津大學念書時，大家都覺得霍金很傑出，但未全力發揮潛能。他自己也承認，大病小病不斷，有可能英年早逝，讓他不得不專心研究。

到劍橋大學念博士班後，霍金決定專攻宇宙論，很冒險的想法，因為那時宇宙論還不算科學，仍在推論階段。不過，他在一九六六年取得博士學位後，成功接踵而至。首先，他證實大爆炸不光是「看似」出現於密度無限大的質能點，而且只有這個可能。然後他發現了重力和量子力學之間的重大關聯，當時這兩個領域完全不相容。霍金在他的暢銷書《時間簡史》裡面提到，有天晚上要睡覺的時候，他突然靈光一閃。「（一九七○年）十一月的某個晚上……我正準備上床睡覺，卻想到黑洞。因為身體的障礙，這個過程非常緩慢，所以我有很多時間可以思考。」

反覆思考後，他最後證實，物質掉入黑洞後，黑洞的事件視界一定會一直增大——絕對不會減少。似乎不是什麼高見，因為黑洞按著定義，據說從不把東西吐出來，但在那時還無法用數學證明。霍金說：「時空中的哪些點在黑洞內，哪些點在黑洞外，沒有精確的定義。」霍金給出了定義。那年十二月，第五屆德州相對論天體物理學研討會在奧斯汀舉行，他發表了他的發現。專屬黑洞研究的那場會議出乎意料之外地受歡迎，吸引了很多人，大會只得把地點移到更大的演講廳。

黑洞的表面必須一直變大，看起來很像古典物理學裡的熵定律。熵能測量系統的雜亂度。熵愈高，失序度愈高。如果把東西丟著不管，熵「一定」會增加。堅硬的冰塊會融化，形成亂七八糟的一灘水，但正好沒有冰箱來提供能量，混亂的一灘水無法自行恢復秩序，重新結成冰。就是一灘水。同樣地，黑洞吞下愈來愈多的物質後，只能增加事件視界的大小。永遠無法縮減周長。熵跟黑洞大小有相似的地方，但霍金跟同仁認為這種相似度——兩者的特質都限定於只能擴大——只是美好的類比。並不表示兩者真的有關聯。

師從惠勒的貝肯斯坦（Jacob Bekenstein）卻大膽決定，「真的」有關聯——事件視界的面積的確能直接測量黑洞的熵。從表面上看來，他的提議非常古怪。就古典的觀點來說，黑洞非常有秩序。它用重力吸引範圍內的一切物質，從不歸還。事實上，也有人納悶黑洞的熵是否為「零」，表示黑洞處於宇宙間最有組織的狀態。不是所有的物質都壓成無限小的一個點嗎？

因著這樣的判斷，有些人警告貝肯斯坦，他的研究走向錯了。不過，他後來回想道：「惠勒覺得『黑洞熱力學很瘋狂，說不定夠瘋狂才有道理』，也給我一點安慰。」他的說法確實得到很多人的注目。貝肯斯坦在德州大學開研討會，討論他目前的研究成果，會場座無虛席。「我懷疑……」他寫信給惠勒說：「出席率這麼高，並不是因為這個題目，而是因為黑洞物理學一般而言就很吸引人。對，黑洞是物理學（和天文學）最熱門的話題，尤其要感謝你之前努力推廣這個想法。」