福爾摩斯推理小說的金句,正是「貝氏統計學」與「邏輯哲學論」的最佳註解

我們想讓你知道的是
「我曾設想過七種不同的解釋,每一種都適用於到目前為止我們所知道的事實。但它們當中哪一種是正確的,只能在得到無疑正在等著我們的新消息後才能做出決定。」這兩句話,可以視為貝氏統計學的絕佳註解。福爾摩斯在聽過亨特小姐的敘述之後,經過深思,已經用他擅長的「回溯推論法」發展出七種可以推論出已知事實的解釋。
很多人從小就把福爾摩斯的故事讀到滾瓜爛熟了,我近年來用貝氏統計學與維根斯坦《邏輯哲學論》的觀點來重讀這些故事,別有一番意趣。這兩個閱讀角度,其實也適用於閱讀其它的偵探故事,包括美國1930年以來影響廣泛的冷硬派推理小說。如果說貝氏統計學是推理小說的方法論,那麼《邏輯哲學論》就是推理小說的形上學。本文把兩者綜合起來論述,探討推理小說的邏輯結構。
推理小說的方法論:貝式統計學
我之前發在個人部落格的文章〈回溯推論法、貝氏定理、及推理小說〉,就福爾摩斯使用的貝氏推理方法論已有詳細論述。除了該文所舉〈皮膚變白的軍人〉一案外,收在《冒險史》系列中的〈銅山毛櫸案〉更是絕佳的貝式推理辦案例子。(銅山毛櫸是一種樹木,英文Copper Beech,這種樹的葉子像擦亮的金屬。這個故事中犯罪現場的住宅外種了很多銅山毛櫸,因此以「銅山毛櫸」名之。)
這個故事的客戶亨特小姐得到了一個待遇奇高、雇主又有些不尋常要求的家庭教師工作。她受高薪吸引,但雇主要她剪短長髮、穿他女兒衣服等奇怪要求卻令她不安,因而來貝克街221B尋求諮商。福爾摩斯也覺得其中必有蹊蹺,答應她在遇到危險時去幫助她。
福爾摩斯在聽到亨特小姐的初步陳述之後,並未立即說出他心中的想法。他坐下來蹙眉深思。華生忍不住問他,他只是不耐煩地嚷道:「資料!資料!資料!」(Data! Data! Data!)。他又說:「沒有黏土,我做不出磚頭!」
不久之後,亨特小姐果然來電要求福爾摩斯前往協助。在搭火車前往「銅山毛櫸」所在的溫徹斯特途中,福爾摩斯終於向華生透露了他的想法:
我曾設想過七種不同的解釋,每一種都適用於到目前為止我們所知道的事實。但它們當中哪一種是正確的,只能在得到無疑正在等著我們的新消息後才能做出決定。
這兩句話,可以視為貝氏統計學的絕佳註解。福爾摩斯在聽過亨特小姐的敘述之後,經過深思,已經用他擅長的「回溯推論法」發展出七種可以推論出已知事實的解釋。在這個階段,這七種解釋都是可能的,換句話說:七種解釋都有不等於零的機率。這個機率分布,就是貝氏統計學的「先驗機率」。
貝氏統計學的功能,便是在獲得進一步的資料之後,用貝式定理算出「後驗機率」的機率分布。後驗機率更新了先驗機率。如果新資訊是有用的,後驗機率分布通常會比先驗機率有較小的標準差,也就是更集中在較少的解釋上。如果一開始資料不足,貝式統計學家可能會假設所有的解釋都有相同的機率為真,這就是統計學所謂均勻分布(uniform distribution)。
將有用的資料考量進去之後,如果有些解釋因為與新資訊不盡相符,其機率降低,甚至可以完全排除。如此,後驗機率就變成集中在少數幾個解釋的分布了。
這個故事中,福爾摩斯與華生與亨特小姐在溫徹斯特見面,亨特小姐報告了她在雇主家中的見聞。這些新資料已經足夠讓福爾摩斯把後驗機率分布全部集中在單一解釋上了。他向亨特小姐說:
當然,只有一個說得通的解釋,你是被請到那裡去冒充某個人,而那個人實際上被囚禁在那間屋子裡,這是一清二楚的。至於這個被囚禁的人是誰,我可以斷定就是那個女兒艾麗絲.魯卡斯爾小姐。如果我沒記錯的話,她是被說成已經到美國去了。毫無疑問,你所以被選中是因為你的高度、身材和你的頭髮的色澤和她的一樣。
好的頭髮被剪掉很可能是因為她曾經患過什麼病,因而,自然也必須要你犧牲你的頭髮。你瞧見那綹頭發完全是碰巧。那個在公路上的男人無疑是她的什麼朋友,很可能是她的未婚夫。而且無疑,正因為你穿著那個姑娘的衣服,而且又那麼像她,所以每當他看見你的時候,他從你的笑容中,以後又從你的姿勢中,相信魯卡斯爾小姐確實很快樂,並認為她不再需要他的關懷了。
當後驗機率百分之百集中在單一解釋上,在福爾摩斯心中,案件已經破了。然而,他仍然需要得到法庭可以接受的證據,那才能將罪犯訴之以法。

推理小說的形上學:邏輯哲學論
推理小說中偵探用邏輯探案,最終還是要上法庭用語言陳述,並接受事實證據的檢驗。看過厄爾.斯坦利.加德納 (Erle Stanley Gardner)《梅森探案》(Perry Mason)的小說讀者或電視觀眾對這點一定印象深刻。這裡要談的是:推理小說中語言與事實的關係,就是早期維根斯坦《邏輯哲學論》中語言與事實的關係。
在《邏輯哲學論》中,維根斯坦主張語言由命題組成,而命題是世界上事實的「圖像」。維根斯坦所謂「圖像」就是「模型」。他在《邏輯哲學論》2.12寫道:「圖像是事實的模型」(The picture is a model of reality.)。
其實,維根斯坦用「圖像」及「模型」這兩個字來描述命題與事實的對應關係,正來自於法庭上的實際作法。原來他在報上讀到巴黎法庭在審判時使用模型來呈現交通事故現場,便想到可以用圖像與事實的對應關係來描述命題與事實的對應關係。
世界由基本的事實組成,這些基本事實反映在語言中就是他所謂的「原子命題」。在語言中,這些原子命題組成了較複雜的命題。複合命題可以用邏輯真值表來判斷其真偽。
邏輯不但是語言的結構,也是世界的結構。語言中可以用邏輯推導出的命題,在世界上必然也有相對應的事實。反過來說,只有在世界上有對應事實的命題,才是在語言中有「意義」的命題。維根斯坦的這個理論,一般稱作「語言的圖像理論」或「意義的圖像理論」。
這個「邏輯哲學論」,就是福爾摩斯推理的基本原則。他的名言:
當你把一切不可能的情況都排除之後,那剩下的,不管多麼離奇,也必然是事實。(《四簽名》)
這就是說經過邏輯確立的假說,必然是案情唯一的解釋。不論這假說有多不可能,也必然可以找到事實證據來支持它通過法庭的檢驗。
這種推理方法當然不是福爾摩斯的專利。雷曼.錢德勒(Raymond Chandler)透過筆下的偵探馬婁(Marlowe)也說:
有些事情是事實:在統計的意義上、寫在紙上、錄在帶上、作為證據的事實。而有些事情之所以為事實是因為缺少了它其它的事情就無法解釋了。(《回播》)
達許.漢密特(Dashiell Hammett)的《瘦子 》也有這一段偵探尼克(Nick)與他太太諾拉(Nora)的對話:
諾拉:「所以你並不確知他搶了威年特?」
尼克:「我們當然知道。不是這樣事情就無法接榫。」
諾拉:「所以你並不確定他——」
尼克:「不要這樣說。我們當然確定。只有這樣事情才能接榫。」
換句話說:推理的結論並不是已知的事實,而只是邏輯推論得到的命題。然而,依據《邏輯哲學論》的形上學,這個命題在世界上必然會有相對應的事實,只有這樣才能跟其它已知的事實「接榫」。「接榫」(click)就是邏輯的連結;少了這個連結,案情就無法解釋。
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2023資安產業日:新秀育成、跨域合作,資安培育基地在沙崙

我們想讓你知道的是
11月24日,數位發展部數位產業署於沙崙資安服務基地舉辦「2023資安產業日」,結合產業研討、資安講堂、企業攤位展示以及互動遊戲等形式,創造資安產業與產業資安交流媒合的舞台,匯聚產官學研等領域,打開臺灣資安新氣象。
疫情後,全球數位化的腳步更加迅速,網路惡意攻擊形式也不斷翻新,對臺灣造成許多資安威脅。因此,政府將資安產業列為國家重要產業之一,2021年底於臺南沙崙啟用的「ACW SOUTH 數位產業署沙崙資安服務基地」(下稱沙崙基地),就以推動資安產業發展、提升產業資安防護能量、推動產業資安、創造資安跨域合作為核心使命,積極推動人才育成、驗測實證產業技術、跨域合作等計畫,打造臺灣指標性的資安場域。
啟用至今,沙崙基地已培育超過2300人次的資安人才、已開發23套攻防演練劇本,並協助23家次廠商完成33項次資安產品驗測。為進一步凝聚臺灣資安產業,上週五(11/24)數位發展部數位產業署於沙崙基地舉辦「2023資安產業日」,結合產業研討、資安講堂、企業攤位展示以及互動遊戲等形式,創造資安產業與產業資安交流媒合的舞台,匯聚產官學研等領域,打開臺灣資安新氣象。
2023資安產業日盛大開幕:臺廠深耕、國際肯定,見證臺灣資安領先全球。
今年資安產業日聚焦於臺灣IT(資訊科技)、OT(營運技術)領域的資安研發、供應鏈聯防、產品驗測及人才培訓等亮點成果。數產署也在開幕儀式中加入巧思,展現各界深耕資安技術、提升產業資安韌性的歷程,並透過授贈資安新秀榮譽獎狀,凸顯沙崙基地攜手產業共育新秀的不遺餘力。此外,為了促進資安產業與產業資安進一步的交流與對話,也邀集資安領域專家,分享AI協防、公私協力及CMMC等最新資安趨勢;並於主會場中透過23家攤位展示,構築產官學研之間的交流平台,促進研發技術及創新服務的產業能量流動。
開幕式的成果短講中,榮獲2023年全球百大科技研發獎R&D 100 Awards的代表黃鼎傑組長表示「工控資安近年來逐漸受到產業重視,ICSentry工控資安威脅分析平台榮獲R&D 100 Awards的肯定,代表臺灣資安創新研發能量受到國際的注目與肯定。」對所有為資安產業奉獻心力的人來說,這座獎項是國際對臺灣資安研發能量的肯定,也鼓舞了在資安道路上持續努力前行的產業夥伴。綜觀今年臺灣資安的成果,數位發展署林俊秀副署長讚嘆,「臺灣資安真的是十年磨一劍。如今能夠收穫如此亮眼的成果,都是奠基於許多人多年來的共同努力,才終於走到今日這一步,真正把臺灣資安發揚光大。」
為產業注入新活力:業師領銜、接軌產業,從理論到實務的新秀實戰
不過,資安產業若要持續發展,帶來更多的創新技術及服務,後進的人才培育絕對是不可或缺的關鍵。因此,今年沙崙基地也延續去年沙崙資安新秀大賽「育才」的核心精神,辦理「2023沙崙資安新秀媒合培育計畫」,攜手產業師資,幫助對資安領域有熱忱、有興趣的新秀們找到學習的環境與資源,更上一層樓。
開幕式中,數位發展部唐鳳部長也蒞臨現場,親自頒贈今年度入選參與資安新秀媒合培育計畫的企業與同學們榮譽獎狀。授贈前,唐鳳部長也在致詞中肯定「企業出專題,學生來解題」的媒合模式。資安新秀代表陳躍心同學表示,計畫過程最特別的是接受業界導師的專業指導,不僅加深他們對資安理解,也在過程中體會到理論學習和產業實務的差異,對未來的課業學習及職涯發展都影響深遠。下午時段的新秀快講活動中,新秀們更充分展現對於資安領域的熱情、以及對業師輔導的感謝與肯定。
開幕式結束後,新秀們在「Testbed 資安應用多元展區」展出此次的專題成果,同時亦將想傳達給大眾的計畫成果資訊,透過有趣的闖關遊戲進行推廣;除此之外,現場還有「新秀成果導覽活動」,由專人詳盡地介紹沙崙計畫的發展脈絡與成果亮點,並帶領觀眾逐關導覽,深入認識不同新秀隊伍在培訓過程的點點滴滴:例如來自長庚大學資管系的「什麼時候要吃藏壽司」隊,運用叡揚資訊提供的培訓平台及漏洞檢測工具,開發出具備安全框架的「智慧安全會議室管理系統」;以及跨校組隊的「吃飯皇帝大_白飯北科大」隊,透過菱鏡提供的硬體設備進行實作,進行資安攻擊的觀測與分析,並且在專題期間偵測到一起真實的DDos攻擊。

有趣的是,分享過程中新秀們不約而同的表示,參與計畫最大的收穫是他們從一次次的挫折與困難中,領悟到實作與理論的差距。而當自己從單純解題、答題的「解題者」,進階為找到問題、解決問題的「出題者」後,他們對資安領域也產生更多熱情。另一方面,參與育才的企業導師也相當肯定新秀們的認真,他們學習過程的衝勁和態度,就是成功解題的關鍵,也期待未來沙崙基地的人才培育計畫能夠更大、更廣,為臺灣資安產業注入更多活水。
新秀人培 x 產業對話:臺灣資安的關鍵節點
開幕式時,唐鳳部長曾提到,「數位部為了彌平『資安產業』和『產業資安』的距離,長期致力於推動各項資安計畫,以期未來新的服務或需求出現時,雙方能在毫無知識隔閡的狀態下連結,最大化技術迭代的速度。」而ACW SOUTH數位產業署沙崙資安服務基地就是兩者交會的關鍵節點,不只培訓更多產業資安人才,同時挖掘更多潛在的新秀投入資安產業,也促成臺灣各界企業的相互交流,啟發越來越多的正向循環。也期許未來在數位發展部數位產業署的帶領下,沙崙基地能匯聚更多資安人才,凝聚產業資安能量,攜手產官學研朝更靈活、多元的資安未來邁進。
(數位發展部數位產業署廣告)