我們想讓你知道的是
你是北漂追尋自我的林怡姍？受夠職場險惡的陳嘉玲？還是「X！台北」摔爛吉他的阿嘉？你可能會問，為什麼明知台北不好混，眾人還是搶進這修羅場？或許你更該問的是：台北為何能發展成聚集各種資源的都市？
採訪撰文：羅宇志｜責任編輯：田偲妤｜美術設計：蔡宛潔
大都市是怎麼形成的？
你是北漂追尋自我的林怡姍？受夠職場險惡的陳嘉玲？還是「X！台北」摔爛吉他的阿嘉？你可能會問，為什麼明知台北不好混，眾人還是搶進這修羅場？或許你更該問的是：台北為何能發展成聚集各種資源的都市？中央研究院「研之有物」專訪院內經濟研究所許文泰研究員，從「中地理論」與「共同冪次律」出發，驗證不同規模都市的分布規律與形成原因。從跨國研究回望台灣現況，一起從經濟學視角探討區域發展關鍵。
神秘的都市分布謎團
你是否想過，為什麼台灣的兩大都會區：台北、高雄，剛好位在台灣的南北兩端，而台中則落在兩者中間，規模再小一點的市鎮，如苗栗、彰化、嘉義等，又散落在三大都市之間？
同樣的現象也發生在其他國家，像是美國的紐約與洛杉磯、日本的東京與大阪等，都是分布東西兩端的大都市，中間又發展出中小規模的市鎮。
事實上，幾乎每個大都市都有自己的腹地，腹地裡分布著數個中型市鎮，而中型市鎮的腹地裡又分布著更小的社區，形成一種循環往復的神秘現象。
中研院經濟研究所許文泰研究員、日本京都大學森知也教授、美國賓夕法尼亞大學Tony Smith教授試圖解開上述謎團，他們證實了都市規模與分布位置存在一種規律。在介紹這項研究成果之前，讓我們先從關鍵的「中地理論」（central place theory）談起。
什麼是中地理論？
地理學中有個「中地理論」正是在描述都市規模與分布位置的關聯，關聯的源頭來自市場的供給與需求。
現代社會充斥琳琅滿目的商品與服務，但生產與銷售各項商品所需的租金、設備、研發、管理等固定成本卻不同，越高的固定成本就需要越大的市場來支撐。
某些商品甚至需要好幾座都市的市場來支撐，例如桃園國際機場的航空公司，乘載了台灣大部分的旅客。
支撐各類商品背後固定成本所需的市場，就是大都市涵蓋的腹地範圍。通常還會有數個中型市鎮分布在大都市的腹地內，提供日常商品給周遭居民。而中型市鎮的腹地內也會有許多小社區，方便左鄰右舍隨時滿足日用需求。
這種都市包含腹地，腹地內又有市鎮的循環分布狀態，可視為一種空間上的「碎形結構」（fractal structures）。
綜上所述，一地能發展成大都市的原因之一是，該地具備多樣且獨有的商品與服務，能夠供應其龐大的腹地市場。
然而，原始的中地理論並不嚴謹，許文泰2012年發表在《經濟學期刊》（The Economic Journal）的研究成果是將中地理論以更加嚴謹的方式去闡釋，並推導出都市規模分配的重要現象：共同冪次律（common power law）。
2020年許文泰等三位學者於《美國國家科學院院刊》（PNAS）發表的研究成果，更進一步從實際資料出發，看看現實世界是不是像理論一樣，存在共同冪次律。
都市規模在空間中的分布規律
在說明「共同冪次律」之前，我們先來認識「冪次律」（power law）。
冪次律指的是，都市人口與都市規模排名的關係會接近以下數學公式：
ln（該都市人口）= ln（最大都市人口）- a ln（該都市規模排名）
該公式的意思是，每當都市的排名乘以相同倍數時（例如第一名到第二名，第二名到第四名），人口都會減少一樣的比例。係數a代表都市人口受都市排名影響的強度，如果兩個區域內的都市規模分布符合相同的冪次律，就會有同樣的係數a。
聽起來挺繞口的，就讓我們以台灣當例子來看看。下列圖表為2019年台灣前十大都會生活圈，以人口密度大於2000人 ∕ 平方公里的連續地帶，且一塊連續地帶的總人口數多於1萬為劃分標準。
從中可發現，第一名的北北基桃人口數約是第二名高雄的3倍多，而高雄則是第四名台南的近3倍，以此類推。當都市排名每乘以2時，都市人口大約會縮小至原先的1/3。
共同冪次律就是上述冪次律現象，再加上前面提到的碎形結構，導致不同腹地內的都市規模分配都能發現相同的冪次律。
那麼為什麼需特地去驗證此現象呢？因為有些經濟學家並不這麼想。
位置很重要！都市的成長不只靠運氣
在經濟學中，對於都市規模分布的主流解釋是「隨機成長理論」。簡單來說，該理論認為每座都市的成長就像在擲筊，擲到聖筊就成長、擲到無筊就衰退、擲到笑筊就持平，因此大都市就像擲筊比賽的常勝軍，一直維持成長態勢。
然而，該理論最大的問題是，沒有考慮到都市規模分布與規模經濟、交通距離、市場範圍的關係。按照隨機成長理論來看，很近的距離出現多個大都市，或是一大片地區只有小村落，似乎都是合理的現象，但現實通常不是如此。
「如何去反駁隨機成長理論，反而是這份研究最有挑戰性的地方！」許文泰躍躍欲試地說。
如何驗證共同冪次律？
究竟要如何具體驗證都市規模分布是否符合共同冪次律現象呢？
許文泰在發表於PNAS的研究中 ，選了六個地理面積夠大、人口夠多的國家作為研究對象，包含四個已開發國家（美國、日本、德國、法國）以及兩個開發中國家（中國、印度）。以國家當中的高人口密度連續地帶來定義都市，並以這些都市之間的開車距離來決定腹地範圍。
首先，將整個國家分割成少數幾個大都市的腹地，並驗證每塊腹地內的都市規模分布是否符合冪次律。透過重複分割與驗證，確認更小腹地內的市鎮符合相同的冪次律，直到不能再分割出腹地為止。
研究證實，不論哪個國家、或者每次取幾座大都市來分割腹地，都發現了共同冪次律現象。
換而言之，城市的規模大小與分布位置具有規律性，背後的形成原因較符合「中地理論」指涉的規模經濟、交通距離、市場範圍等多元因素。
我們需要什麼樣的區域發展政策
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【圖解】在家要如何做到「一淨、二靜、三循環」？三菱電機「氣場大師」打造好氣場與「善循環」的科技大解密
我們想讓你知道的是
三菱電機秉持日本職人匠心，將獨家專利科技應用於家電設計，打造居家空氣優化的全方位解決方案。選對節能又智能的家電，兼顧清淨功能、安靜運轉與良好循環，你也可以是「氣場大師」！
素有「空氣專家」美譽的三菱電機，結合日本百年技術與電機專業，在台深耕已超過70年，針對在地氣候環境與消費者需求打造最合適的商用與家用電器產品。今年，台灣三菱電機以全新「氣場大師」為概念，透過全系列產品線打造「一淨、二靜、三循環」全方位空氣優化居家環境，創造良好氣場，讓家與家人享受美好「善循環」。
溫度、濕度、流通度、潔淨度、保鮮度：從五大方向打下好氣場基礎
居家環境中常見影響「氣場」的問題大致分為五大方向，首先在溫度方面，極端氣候不再是百年一遇，夏季高溫熱浪、冬季霸王寒流的威力不容小覷，採用兼具節能與空氣淨化的空調不僅能降低耗能，還能提升呼吸健康與環境舒適度。另外，濕度過高也是許多台灣居家的一大痛點，尤其當梅雨季或季節交替時，連續多天陰雨綿綿，容易讓家具或牆面冒出黴菌，甚至皮膚長濕疹、影響身體健康。
空氣流通度則是長時間待在門窗緊閉的室內空間時，人們會相當有感的問題，而良好的通風換氣能將廢空氣排出，引入新鮮空氣也帶來好心情。家中有小朋友的家長或深受過敏困擾的人，最關心的則是空氣潔淨度問題，在受疫情影響的這幾年，改善居家空氣品質也成為家電研發的重點。除了空間氣場，人體氣場的保養也備受重視，如維繫身體健康與能量來源的食材要如何維持保鮮度，更成為煮婦煮夫們在意的課題。
三菱電機全系列空調家電產品運用專利技術，分別針對「溫度、濕度、流通度、潔淨度、保鮮度」五大方向提出解方，全系列科技家電產品以「一淨、二靜、三循環」三步驟打造更舒適、安心的生活環境，讓台灣民眾能輕鬆享有ME TIME美好居家時光。
一淨：以獨家濾淨技術，有效捕捉空氣中有害物質，同時抑制懸浮病毒達99%，守護每日一呼一吸間的潔淨空氣
三菱電機不論是在空調或除濕機等家電製品上，皆搭載專利濾淨技術，以達到進氣後清淨，吹送出宛如自然山林般純淨空氣的效果。
預計於今年四月份正式上市的旗艦款「三效合一」變頻空清除濕機，全新搭載HEPA、活性碳濾網，可一次達到除濕、除臭、空氣清淨三重效果，且根據國內外專業測試機構檢測，針對懸浮病毒的抑制率可達99% [註1]，PM2.5集塵率更達99.9% [註2]的高超表現。此外，透過三菱電機獨家智慧變頻與AI智慧偵測設計，能根據環境需求自動調整成適宜的除濕與空氣清淨模式，提升機器運作效能。
三菱電機近年研發出的「Plasma Quad Connect，簡稱 PQC」高效電漿淨化裝置，可讓消費者選購加裝在多款家用空調上，原理為對裝置中的「鎢帶電極」施加6,000伏電壓產生電漿，有效去除空氣中的病毒、細菌、黴菌、過敏原、灰塵和PM2.5等各種污染物質，透過獨家專利科技達到淨化室內空氣效果。
二靜：以近乎無聲運轉的設計，給家人不被打擾的寧靜時刻，讓身心靈皆放鬆
三菱電機除了專注產品設計的高品質與細節，更在乎使用者日常生活中的體驗與感受，因此全系列產品線皆以近乎無聲運轉的設計，為消費者打造兼具放鬆及舒適的空間。
三菱電機「靜音大師」家用變頻空調正如其名，自上市以來「超靜音運轉」表現在業界頗受好評，是家中有幼嬰，以及對聲音敏感族群的首選品牌。除此之外，頂規旗艦款GT系列搭載「Easy Clean 易拆易清設計」，更擁有獨家專利「DBC奈米複合塗層技術」，讓民眾不僅能輕鬆維持空調產品清潔，又能達到節能省電及維持高效運轉的效果。今年三菱電機也不斷升級、積極擴展產品陣容，以滿足台灣市場多元的空間需求，「靜音大師」頂規旗艦款GT系列及耐用經典款HT系列均升級追加大容量10kw機種，可適用於約14-17坪大坪數空間，新品預計將於今年3月開始販售。
另外即將上市的「三效合一」變頻空清除濕機在強化空氣清淨與除濕方面，透過獨家「三重除濕系統」設計，不僅實現高效除濕率，另搭配智慧變頻壓縮機，同時滿足節能省電的需求，以及獨家設計大型渦輪式多翼風扇，打造近乎無聲的靜音效果，即使夜晚除濕也能一覺好眠。
三循環：匠心打造好氣場，無限傳遞善循環
除空清除濕機與靜音變頻空調，三菱電機更透過其他產品優異性能的加乘效果，為消費者全方位把關生活品質。像是三菱電機首創先驅開發的Lossnay全熱交換器，即使在無法開窗的情況下，也能做到全室通風換氣。此外還可搭配空清循環扇，搭載Plasma Quad高效電漿淨化技術，提升室內空氣品質的同時，再透過DC循環電風扇進一步將淨化後的好空氣，吹送至家人所在的每個角落，讓「好氣場」在室內流動形成美好的「善循環」。
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三菱電機不僅持續為台灣消費者推出豐富多元的科技家電產品，助力民眾提升生活品質，更注重節能環保與永續發展。邀請大家一起跟著三菱電機「氣場大師」，為居家環境打造潔淨、安靜、充分循環的好氣場，將好心情、好氣氛傳遞給每一位家人。
三菱電機官網
註解2：（測試機構）SGS Taiwan Ltd.（測試方法）於1.25m×0.65m×1.25m的密閉空間，量測2.5μm粒子的初期濃度與本體運轉1小時後的濃度，計算PM2.5去除率、（測試結果）去除率99.9%。
