從統計角度看廢死：避免冤案和伸張正義本就無法兼顧

Photo Credit: ACLU-NC CC BY 2.0

作者：張任宏（統計系學生）

前陣子，顧立雄曾於媒體表示，不因參選市長而其改變支持廢死立場。本期待此番發言能使社會對此議題有更深的討論，可惜從大眾對於〈堅持廢死刑　顧立雄：犯罪率不會增〉此新聞的回應，反映出輿論仍僅止於爭辯兇手的殘暴、殺人償命的正義及對犯罪率的影響。因為雙方缺乏對司法制度的共識，以至於無法進行更深入的對話。因此本文嘗試以統計角度，釐清幾個死刑存廢常見的提問。

首先，假設一個情境，現在你手上有一枚不知是否公正的硬幣（不知是否正反面擲出機率相等），而唯一檢測的方法就是實驗，以投擲硬幣數次後，得到的正反面比例推測硬幣是否公正。在這個例子中，待檢測的硬幣對應到嫌疑犯，投擲硬幣得到的結果相當於證據，根據實驗結果做出的判斷則是判決。而誤判包含兩種，一種是錯誤認定嫌犯有無犯罪造成錯罰（冤案），另一種是懲罰不符比例（過輕或過當），為了簡化問題以方便說明，本文僅就前者進行探討。

Photo Credit: AndreaLaurel CC BY 2.0

一、死刑不需廢除，改善司法制度就能解決冤案（冤獄／冤死）問題？

改善司法制度的確能減少問題發生的可能，但冤案必然伴隨著審判制度存在，即便審判過程再嚴謹都無法避免。以硬幣實驗為例，當我們想證明它的兩面出現機率不等時，會先做出兩個假設。一個是兩面出現機率不同（對立假設），另一個是機率相等（虛無假設）。

當擲硬幣數次所得出的結果，正反面出現的比例相差夠大時，我們才有足夠的信心做出硬幣不公正的結論。而檢定結果有兩種犯錯的可能，型一錯誤（以為硬幣不公正，但其實是公正的）跟型二錯誤（相信硬幣公正，但其實不然）。

當檢察官試圖證明一個嫌犯犯案時，法官也會先做出兩個假設，有犯案（對立假設）跟沒犯案（虛無假設）。當對被告不利的證據累積到一定程度時，法官才能做出被告有罪的判決（無罪推定）。

但在硬幣實驗中，就算公正的銅板理論上也有可能連續10次甚至100次擲出同一面，因此不管擲出的結果比例相差再多都無法百分百肯定硬幣不公正。審判也一樣，無論蒐集再多的證據，我們幾乎永遠無法肯定被告的確有犯案。

二、有的嫌疑犯分明罪證確鑿還公然嗆聲，至少應該判他們死刑

首先我們必須先確認一個前提，就是在實驗之前必須先決定判定標準（如：在顯著水準α=0.05下，即代表能夠接受型一錯誤發生的可能性在5%以下），而這個標準必須適用於每一次實驗。

但昰錯罰（型一錯誤）及錯放（型二錯誤）的可能性無法同時降低，如果我們只想將所謂「罪證確鑿」的犯人（即使幾十年沒幾個案例如此）定罪，藉此讓冤案的可能降到近乎於零，那麼同時我們錯放（型二錯誤）的可能將會高到我們難以忍受的程度。

就像我們將硬幣丟擲一萬次，並將標準定為這一萬次都得是同一面，若如此才能認定硬幣不公正。那麼實驗結果很可能是所有硬幣都會被判為公正。

三、冤死的案件除「江國慶案」幾乎沒聽過，真的還有嗎？

其實江國慶案並不是個適合說明制度限制的案例，因為此案當初主要以自白（很可能來自逼供）做為犯案證據，又無視眾多疑點直接宣告破案逕行槍決。用實驗比喻來說明，這比較接近自行編造實驗數據，而非正常進行實驗時仍會碰到的侷限。

那其他的冤案呢？關於這個部分，大多數我們應該永遠都不會得知，因為辦案過程若沒有重大瑕疵或發現新事證，通常也不會有重審的機會，只能想見有此可能。就像人們常說統計無法證明任何事，法院的判決又何嘗不是如此。兩者的不同在於，統計是在容許的犯錯機率下，對事件做出一定誤差範圍內的推測。但面對審判制度，我們能夠分別接受多少比例的錯罰跟縱放呢？

於是從統計角度只能得出三個實然面的結論：

1. 冤案必然存在，死刑存廢與冤死間確實有關。
2. 想避免無辜者蒙不白之冤，與懲罰犯罪者以伸張正義，兩者無法同時兼顧。
3. 對於正常程序下發生的冤案，我們通常一無所知。因此要決定死刑存廢與否，背後還有更多價值取捨問題應該思考。

但不論最後抉擇為何，我們都應該清楚自己的選擇背後得付出哪些代價。

＊初稿寫於2013年8月3日，給同樣重視生命的每個人

延伸閱讀：

• 執行死刑前該不該告知犯人和其親屬？
• 站在不被信任的天平上：張娟芬、許家馨對談 ＠人籟雜誌

相關文章：關於〈從統計角度看廢死〉一文中統計學使用的謬誤