《你與世界的10個方程式》：數據取得勝利，無稽之談落敗，來到運動場上也不例外

文：大衛．桑普特（David Sumpter）

美國大聯盟棒球教練比利．比恩（Billy Beane）的「魔球」（Moneyball）傳奇，可說是數據迷締造的當代神話中最經典的一則。他的故事被翻拍成同名電影，由布萊德．彼特（Brad Pitt）領銜主演。電影講述擔任奧克蘭運動家（Oakland Athletics）總經理的比恩，根據統計數據表現來挑選球員，以極低的薪資預算，組建出一支充滿非典型球員的棒球隊。後來運動家跌破眾人眼鏡，締造了連勝20場的紀錄。

在電影《魔球》的尾聲，波士頓紅襪（Boston Red Sox）祭出高薪挖角比恩，比恩卻選擇拒絕，留在他最愛的運動家。電影的結尾固然浪漫感人，卻沒有如實還原奧克蘭取得成功後棒球界的景況。

比恩是退役球員，不是統計學家或經濟學家出身。但是，後來其他棒球隊的老闆企圖複製比恩的成功模式時，大多不是招募像他那樣思想開明的前職業選手，而是直接求助數學家。發明比恩所採用的統計方法的統計學家比爾．詹姆斯（Bill James），就接受了紅襪的招聘，從2003年為他們效力至今（譯注：詹姆斯已於2019年退休）。此外，紅襪也聘請數學系畢業的湯姆．蒂皮特（Tom Tippett）擔任棒球資訊部主任。

另一支靠著統計學崛起的隊伍是坦帕灣光芒（Tampa Bay Rays）。該隊在2010年任用哈佛商學院的作業研究（Operational Research）助理教授道格．費靈（Doug Fearing），在他任職的五年間，光芒雖是大聯盟薪資組合最低的球隊之一，卻三度闖進分區系列賽。道格後來去了洛杉磯道奇（LA Dodgers），領導一個20人的分析團隊，其中至少7位成員有統計學或數學的碩士甚至博士學位。從守備站位、打擊順序到球員合約長度的一切，這個分析團隊都不放過。

道格在2019年2月離開道奇隊，創立自己的運動分析公司。在那之後不久，我聯繫上了他。我問他的第一件事，就是他是不是個熱血棒球迷。

「跟在體育界工作的某些人比起來，我可能不算棒球迷。」道格開玩笑地說：「但如果是和一般大眾比，我『肯定』是超級棒球迷。」道格這一輩子都是道奇的粉絲，在道奇隊工作就是他的夢想。

現代棒球分析的鼻祖是喜愛這項運動的業餘統計學家。我向道格問起魔球理論，他說：「奧克蘭運動家的成功，很大一部分要歸功於保羅．迪波德斯塔（Paul DePodesta）［電影中演員喬納．希爾（Jonah Hill）飾演的角色便是以他為原型］，他將公共領域行之有年的方法應用在棒球隊的內部決策中。」

道格談到，有越來越多擁有常春藤聯盟（Ivy League）學歷，了解數據的名校畢業生出任球隊總經理，他們正逐漸取代那些有著輝煌職業生涯和敏銳棒球直覺的退役球員。

「棒球比賽可以看成是一連串打者和投手的一對一對決，」道格說：「所以馬可夫假設在很多情況下都非常有效。」馬可夫假設可以輕鬆運用在棒球中，使得棒球比其他運動更容易分析，數學家也因此以更快的速度接管這項運動。

道格興致高昂地談論1960和1970年代棒球分析早期的經典論文。在1963年發表的文章中，喬治．R．林西（George R. Lindsey）利用統計模型來處理棒球場上的問題，例如跑者何時可以試圖盜壘，以及防守隊伍何時應縮小內野守備範圍。他的馬可夫假設指出，出局人數與跑者在各壘的分布情形是評估的兩大指標。

他以數據檢驗模型，得出打擊與守備的最佳策略，使用的數據則由他的父親查爾斯．林西中校（Colonel Charles Lindsey）人工核對，總共包含了1959和1960年賽季的6399個半局（譯注：棒球每半局攻守互換，意即每一局兩隊會分別擔任打擊方和守備方一次）。在論文結論的開頭，林西寫到「有一點必須再次強調，以上計算是以所有球員實力皆為『平均水準』的虛構情況為前提。」

林西誠實看待自己的模型，指出它雖然是虛構之物，但也有其作用。儘管他開誠布公的語氣有點過頭，卻展現一位眞正的數學建模者應有的態度。準確吿知假設，和準確吿知結果有同等的重要性。

這些數學祕密大部分是非體育界人士發現的，也就是那些著迷於統計學，期盼能解開謎題的男男女女。一旦數字的力量在一項運動中獲得認可，知曉祕密的人便能進入這個領域，而缺乏相關技能的人就必須離開。棒球產業已經轉型完畢，籃球界的轉型正如火如荼進行，而足球界才正要開始。

美國商人約翰．W．亨利（John W. Henry）所有的利物浦足球俱樂部，簽下路克在職期間羅馬最強的兩位球員。亨利也是紅襪隊的老闆，正是他招攬比爾．詹姆斯到他的麾下。2019年，利物浦贏得歐洲冠軍聯賽冠軍，那時《紐約時報》（New York Times）採訪了詹姆斯及與他共事的分析師暨物理學家威廉．斯皮爾曼（William Spearman），邀請他們談談分析師的職務。俱樂部批准了訪談，等同認可他們對球隊進步有所貢獻。

2018―2019賽季的英超冠軍曼城也有龐大的數據分析團隊，此外還有我們稍早談過的巴塞隆納，則在2019年獲得西甲冠軍。其他球隊似乎還沒追趕上這個新趨勢，特別是曼聯，該隊高層顯然看不出博格巴眞正的價値。