讀新聞時必須留意的統計常識

讀新聞時必須留意的統計常識
Image Credit: ImageZoo / Corbis / 達志影像

我們想讓你知道的是

有說謊言有三種︰謊言、該死的謊言及統計(lies, damned lies and statistics),操縱數據之所以比「該死的謊言」惡劣,是因為以數字偽裝客觀更容易欺騙別人。現時不少新聞都跟統計有關,例如一些官方數字、民意調查及科學研究等,稍一不慎便可能被騙。

有說謊言有三種︰謊言、該死的謊言及統計(lies, damned lies and statistics),操縱數據之所以比「該死的謊言」惡劣,是因為以數字偽裝客觀更容易欺騙別人。現時不少新聞都跟統計有關,例如一些官方數字、民意調查及科學研究等,稍一不慎便可能被騙。

以下是身為一個編輯,在過去幾個月寫及讀新聞時留意到的三項重點,這些注意事項其實非常簡單,卻容易忽略。

1. 先問清楚數字

當科學家討論風險、可能性時,會使用數據分析,就算沒有確實數字,至少也要知道誤差有多少。不少報導「致癌物」的新聞基本上就是不問風險來引起恐懼(可以轉化成點擊),例如約半年前「世衛把加工肉品列入致癌物」的新聞,就是這一類。

那其實是指隸屬世衛的「國際癌症研究機構」(International Agency for Research on Cancer, IARC),把加工肉品列入其致癌物分類的第1類別,但這個分類的原意,是判斷科學界目前有多少證據去確認其致癌,跟致癌風險高低無關。

不過很多媒體自然忽略了這一點,只會說「加工肉品致癌」,而絕口不提到底患癌風險增加了多少。事實上我們不能簡單把東西分成「致癌」及「不致癌」(甚至「防癌」),必須提及劑量和風險,討論才有意義。

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例如你一生人只吃一次加工肉品,跟每天都吃五條香腸,患癌風險已經有別。更何況醫學界只能盡量找出增加患癌風險的因素,但癌症本來就涉及多項因素,包括環境、基因、生活習慣等,難以一概而論,我們只能夠在可做的範圍內盡量降低風險。

2. 絕對與相對數字

體育課打籃球,小明進5個三分球,小欣則進了4個;但前者射了10球,後者射了6球。兩人的入球數字是絕對數字,也就是有單位的數字(多少個三分球);而他們的命中率(分別是50%及約66.7%)則是相對數字,需要把入球數除以射球數才得出,亦不帶任何單位。

處理不同的問題,需要用不同類型的數字,假如我們想知道誰射球比較準,單看進球數字根本看不出來。這一點看起來非常簡單,不過實際應用時,可能很多人都忽略了。

早前新北市公佈離婚星座排行榜,正是使用不同星座的離婚數字——是個絕對數字——來排序,然而單看這個排行榜我們無法得悉排名較前的星座是否更易離婚,因為這需要參考離婚率——是個相對數字。

天蠍、天秤、處女座易離婚?新北市離婚統計的問題

不幸的是各大媒體都找「星座專家」去評論,下次不妨找個統計學家?

3. 跟整體比較才有意義

設想班上考試最高分的頭三位同學都戴眼鏡,我們能否推論「戴眼鏡跟考高分有關」?當然不可以,也許根本全班同學戴眼鏡的佔多數,那麼最高分的同學都戴眼鏡就沒有甚麼稀奇了。要研究兩者之間的關係,得比較戴眼鏡和不戴眼鏡兩組同學的分數如何分佈、是否有顯著差異等。由於現實世界非常複雜,在比較兩件事情是否相關之前,我們應先排除其他可能干擾結果的因素。

不少聲稱是疫苗的後遺症,通常是指接種疫苗後出現的症狀(這類通報機制對監察疫苗非常重要,只是不應曲解其作用)。人類不時誤把先後次序當成因果關係,但要確認兩者有關,我們應該要比較整體的發病率。

針對常見的「MMR疫苗導致自閉症」謠言,多項大型研究比較了接種疫苗與沒接種者的自閉症比率,當中未有找到統計上的差異,假如兩者真的有關,這是極不可能發生的事。因此,恰當的推論是︰兩者根本無關。

早前有12名日本女子聲稱接種HPV疫苗後出現後遺症,打算於6月控告日本政府及製造疫苗的藥廠。不少媒體報導均立即稱為「後遺症」,然而這類宣稱根本未經證實,亦有研究已經否定了某些聲稱的後遺症跟疫苗之關係。

稱接種疫苗後出現症狀 日本12女子控政府藥廠 默沙東︰根本沒有依據

再者,跟338萬名已接種的學生比較,報稱接種後出現健康問題的人數有2584人,佔總數佔總數約0.076%,有持續症狀者只有0.0055%的186人。雖然這個數字不代表症狀跟疫苗無關,當局應該要詳細了解有關症狀及發病率,才能作出合理判斷,但不足0.01%的比例說成是疫苗安全有問題,更像是未有證據下過份渲染。

核稿編輯:林佳賢


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月薪25萬牙醫與3萬小資有相同煩惱?缺乏財務大局觀或許更焦慮!

月薪25萬牙醫與3萬小資有相同煩惱?缺乏財務大局觀或許更焦慮!
Photo Credit: VI College價值投資學院

我們想讓你知道的是

針對高收入族群的財務焦慮,建議先清楚所有支出項目,列出每項支出的底限;並檢視每一支出的流向、好好善用機會成本;最後重新調整資產配置,才能慢慢邁向想要的理想生活。

本文作者:VI College價值投資學院 台灣區總經理 黃士豪

先前一名網紅指出「25萬高收入族煩惱跟3萬小資相同」引發熱議,多數網友都無法認同,但我曾經遇過一位每月平均收入約25萬的牙醫,焦慮指數遠超過一般月薪3萬小資族。

職業為牙醫的陳醫師,雖然每月收入依診所患者數量有所起落,但近一年來平均月收入也有25萬,如果看診數量較多,當月收入可能差不多是小資新鮮人一年的薪水。

接到陳醫師的諮詢需求時,我檢視了一下陳醫師資產負債情況,各種狀況算相當不錯,並沒有特別需要修改的地方,除了投資組合總資產比多數人高出許多外,手頭也有足夠現金可以擁有良好生活品質。

然而我也發現陳醫師的焦慮恐慌指數位居「前段班」。在老婆還有一份時間彈性的工作,可共同貼補家用同時,陳醫師本人還是因為每月總「入不敷出」而始終對「缺錢」存在極大焦慮,對談時可以明顯感覺到他愁眉不展。

除了覺得賺的錢跟不上花錢速度外,陳醫師對投資始終無法看到明顯獲利,也對能不用擔心經濟壓力、實現財務自由和減少晚上及週末工作時間,這些遲遲無法達成的願望感到無力。

將陳醫師的資產負債、預算損益及投資組合全盤檢視一遍後,發現他入不敷出及焦慮主要原因有三個:「財務審視不全面」、「保險機會成本過高」及「理財結構過於保守」,而這三個問題同時也是相當多小資族財務管理及投資理財時容易犯的錯誤。

五月第二篇
Photo Credit: VI College價值投資學院
VI College價值投資學院 台灣區總經理 黃士豪建議陳醫師要看清財務全面大局拋除金錢焦慮。

賺再多也是超支,都是因為缺乏財務的大局觀。

陳醫師雖然有做帳的習慣,但缺少了與老婆妥善溝通,因此對整個家庭支出總是後知後覺,金錢分配也有些混亂。

建議陳醫師應該要清楚將每月預算損益明確分類,倘若不能知道家中各個支出類別、就容易缺乏全局觀,不會知道各個預算哪邊多、哪邊少。一直見樹不見林就會覺得每一筆支出都該花,最後造成怎麼賺都無法完全支付開銷。

例如:陳醫師接下來可能會面臨換車這類龐大支出的抉擇,如果缺乏支出優先順序,容易讓每個花錢決策看起來都很合理,最後將陷入錢永遠不夠花的窘境。

我建議陳醫師將保險、生活費、交通、教育等支出分類,明確定義出每月比例,將這些支出以平均月收入設定底限,在有限「開銷」下就能避免各項開銷造成不必要浪費。

省下不必要的花費就有機會產生複利效應,這是高收入族群容易忽略的思維,所以會更容易在各個支出項目當中超支,即便收入高,最後也跟很多人一樣入不敷出。

給陳醫師的建議一:想清楚機會成本,每一塊錢都很重要!

不管收入有多少,有個理財共通觀念必須記住:每一塊錢都很重要!

陳醫師的財務現況,比起入不敷出這問題,我覺得更需要立即為他進行深入「保險健檢」!全家人一個月單醫療及意外險就高達4萬元保險支出,明顯高出該負擔成本,更不符合機會成本。

相當多人購買保險這類看似有「保障」的產品時,特別容易忽略機會成本問題,覺得應該多保一點,當有需求時就能多拿回一點。但是當我們只專注於保險,忘記或忽略其他開銷,就會造成過度投入。

無論收入有多少,保險支出絕不能超過每月收入十分之一。以陳醫師這個案例來看,假設把每月41,000元保險費降到合理比例24,000元,即使只將這省下的17,000元為小孩簡單投資ETF,以報酬率9%計算,30年就有2,400多萬元。

多出的17,000元保險費,能提供的保障是否超過將錢放入投資的報酬率?這就是他已經失去的機會成本。

給陳醫師的投資建議二:想實現財富自由夢想,先拋掉對金錢的焦慮

為何擁有高收入的陳醫師,也有相當多資產分配於投資中,感覺做了很多投資、卻無法看到獲利成果?理由很簡單:因為投資配置沒有辦法支撐夢想。

分析他的投資組合,保障型資產高達600萬佔23%,防守型資產包含房子共2,000萬佔75%,進攻型資產只投入60萬、佔2%,明顯無法帶來足以支付開銷的高獲利。

我的建議是如果本身個性無法承受太多風險,可以將進攻型資產提高到至少47%,防守調整至47%;至於現金、活存這些保障型資產,就算每個月支出高達30萬,預留半年180萬保障金也就足夠,可以降低至7%。

在房地產無法變現情況下,他現在也只需要將當初為小孩存的美金保單活用於投資中立即就增加200萬進攻型資產,在已經懂得如何選股的情況下,自然就離夢想更進一步!

針對高收入族群的財務焦慮,建議先清楚所有支出項目,列出每項支出的底限;檢視每一支出的流向、好好善用機會成本;最後重新調整資產配置,才能慢慢邁向想要的理想生活。

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本文章內容由「VI College價值投資學院」提供,經關鍵評論網媒體集團廣編企劃編審。


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