陰謀論的數學︰牛津科學家推算知情者洩密機率

陰謀論的數學︰牛津科學家推算知情者洩密機率
Photo Credit: TongRo / TongRo Images / Corbis / 達志影像
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針對幾種常見的陰謀論,一名牛津科學家嘗試計算在多人知情下,陰謀論的秘密能夠維持多久,結果發現這些陰謀論不可能暪騙大眾太長時間。

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早前朋友傳來一個以陰謀論為主題的Facebook群組,很多人繪形繪聲的分享各種陰謀︰地平說、登月造假、疫苗害死人、光明會、外星人甚至蜥蜴人等。互聯網讓散播資訊變得更易——那怕是錯得離譜的資訊,同時又令擁有相同興趣的人更易聚集——包括陰謀論者。

為甚麼會有陰謀論存在?其中一個重要原因是,世上確實有陰謀存在——這兒的陰謀是指一些不為人知的秘密行動,有勢力者為保障自身利益而掩蓋事實、欺暪大眾。例如由「深喉」揭發的水門事件、斯諾登揭發美國國安局的大規模監控計劃、煙草商企圖影響輿論質疑吸煙致癌的證據,以及石油公司對否定氣候變化運動的影響等。

然而這並不代表所有陰謀論都有事實根據,相反,很多陰謀論跟已有的證據矛盾,卻依然繼續有人相信。而且相信陰謀論不一定無傷大雅,很多關於健康、醫藥的陰謀論,使人拒絕接受有效治療或防疫,造成公共衛生災難。相信陰謀論而否定氣候變化者,也能左右政府的能源、環保政策,影響環境。

自圓其說的陰謀論

有時候陰謀論明顯與事實不符,例如「疫苗導致自閉症」的流言,我們能夠指出現時有多項大型研究顯示兩者並無連結,以及一份很多反疫苗者引用的研究本身有問題。然而陰謀論者可以辯稱那是藥廠介入、偽造證據所致,這使得他們只會接受符合其陰謀論的「證據」,其他通通都是陰謀一部份。

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如此自圓其說,陰謀論可謂「立於不敗之地」,任何人也無法否證。不過這不表示應該接受陰謀論,我們還可以比較不同解釋,從而得知哪個更為合理。問題在於,如何評估一個陰謀論的可能性?

陰謀論的數學模型

牛津大學的研究助理David Robert Grimes博士,就嘗試以數學去研究這個問題。Grimes本身專攻醫學物理,研究為癌細胞的氧氣分佈建立數學模型。他指出,很多人會直接否定了陰謀論是無稽之談,但他希望從相反方向思考,估算陰謀論有多大機會成立。

Grimes把他的研究寫成論文,並在期刊PLOS ONE上發表。論文中他只處理以下4個陰謀論,括號內的文字為陰謀論大概內容,並非事實

  1. 登月陰謀(1969年阿波羅登月計劃中,一切登月的證據都是偽造,原因很簡單——人類從未登月);
  2. 氣候變化陰謀(氣候變化並不存在,一切都是科學家、環保團體為尋求資金而捏造的謊言);
  3. 疫苗陰謀(預防麻疹、流行性腮腺炎及德國麻疹的疫苗導致兒童有自閉症);
  4. 癌症療法陰謀(科學家早就獲得能完全治癒癌症的療法,但因為藥廠為自身利益打壓、封鎖資訊)。

論文首先分析陰謀論要成立的一項重要因素︰參與者均嚴守秘密——換言之,越多人參與,陰謀論要成立就越困難。不過問題沒有那麼簡單,有一些陰謀論,例如登月造假,只涉及一次事件,其後涉事者將會死亡,因此知情者會隨時間而減少,秘密只要維持到足夠長的時間,就不會再被揭穿。另一些陰謀論則需要持續多人參與,例如疫苗陰謀或氣候變化陰謀如果屬實,任何新進的科學家在檢視數據時會發現問題,因此他們也必須是維持陰謀的一份子。

Photo Credit: ImageZoo / Corbis / 達志影像

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在建立模型時,Grimes假設洩密——不論是有心或無意——是相對罕有的獨立事件,因此使用Poisson分佈去計算隨時間變化的洩密機會。透過統計學的手段,他寫下公式計算陰謀隨時間增加而被揭發的機會率,而影響這個機率的參數有兩項︰陰謀論參與人數以及個別知情者洩密的機率。

以真實個案估算機率

接下來,Grimes以3件真實的洩密事件來估算上述兩項參數︰

  1. 美國國安局的大規模監控計劃
  2. 塔斯基吉梅毒試驗;及
  3. 美國聯邦調查局的鑑證醜聞

他先估算各項事件的參與人數,以及陰謀維持秘密的時間,再代入上文到的公式,以得出個別知情者洩密的機率參數。在得出的3個數字中,他選取最小的4.09 ×10−6作為參數(這個數字越小,就代表陰謀論遭揭發的可能性越低),然後用來研究那4個陰謀論。

把相應的數字代入公式後,Grimes能夠估算陰謀論到底能維持多久。當然,估算的參與人數對結果影響很大,因此Grimes計算了不同參與人數的情況,假如疫苗陰謀只有美國疾病預防及控制中心和世衛參與,揭穿機率要近35年才超過95%。然而只要把各大藥廠的職員計算在內,時間便縮短至3.15年。

4年內被揭穿機率高於95%

根據Grimes的模型,無論是登月、氣候變化、疫苗抑或癌症療法的陰謀,在事發後4年之內遭揭穿的機率均高於95%。這4項陰謀的估計參與人數也高達數十萬人,不過Grimes計算得出,即使只有2521人參與陰謀,5年內仍然會有高達95%機會被揭發。

而且這個模型對陰謀論已經非常「寬宏大量」,他選取參數時已採用對陰謀論最有利的數值,並且只考慮內部洩密——參與陰謀者自行或意外揭露了陰謀——的情況,而不處理外人(例如記者)調查時發現陰謀的可能。

模型的限制

Grimes指出,這個模型沒有處理參與者的動機、互動,僅以人數為基礎,未來的研究可以進一步發展出以個別參與者為基礙的模型,也許會更準確捕捉當中錯綜複雜的關係。

不過在對抗反科學論述方面,Grimes認為這個模型帶來的效用有一定限制。雖然上述針對陰謀論的分析可能說服到一般人陰謀論的無稽,但對於已相當接受某種陰謀論的人,Grimes不相信這個數學模型能改變其立場。

無論如何,下次面對陰謀論者時,可以問一下他們︰維持這個陰謀需要有多少人參與?西方一句諺語也許是這篇論文的恰當註腳︰「你能夠在一段時間內騙過所有人,或永遠騙到一部份人,但你不可能永遠騙過所有人。」