霍金講座:破解黑洞信息悖論的突破

霍金講座:破解黑洞信息悖論的突破
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我們想讓你知道的是

根據廣義相對論和星體物理,比太陽大廿倍以上的恆星將會承受不住自身的重力而崩塌,縮小至時空失去意義的奇點,任何物質一旦太接近就會被吞噬。在稱為「事件視界」的邊界之內的空間,光也不能逃逸,就是黑洞。

「法國人一直不願直接翻譯黑洞為「黑色的洞」,唯苦思不果。後來黑洞命名者John Wheeler稱學生Jacob Bekenstein的發現為『黑洞無毛原理』,證實了高盧人的懷疑,美國科學家果然不文。」——霍金,2016年Reith Lecture(大意)

在嚴肅的科學講台,只有霍金有特權這樣講學,事後還在網上版配上「劃公仔劃出腸」的動態漫畫。正如畫中艷女的嬌嗔,”Who can resist?”

BBC每年一度的Reith Lecture原定去年11月舉行,因霍金身體不適延至上星期,未能在廣義相對論百年紀念日前夕向愛因斯坦獻上破解黑洞信息悖論的突破,而新論文的待審版本亦已在演講前發表。我亦藉此機會重溫及更新了霍金在黑洞研究的貢獻,逐為文公諸同好,望有助自已釐清觀念。

沉寂又復興的黑洞研究

根據廣義相對論和星體物理,比太陽大廿倍以上的恆星將會承受不住自身的重力而崩塌,縮小至時空失去意義的奇點,任何物質一旦太接近就會被吞噬。在稱為「事件視界 (event horizon,下簡稱視界或邊緣)」的邊界之內的空間,光也不能逃逸,就是黑洞——black hole, trou noir。但愛因斯坦當初不能相信物質會無限量地縮小,並不歡迎黑洞的猜想。

黑洞研究在上世紀30年代後連同廣義相對論一起沉寂了數十年,而量子力學藉著向人類揭露大自然蘊藏的大能,在二戰前後獨領風騷。及至60年代,比銀河光強百倍的類星體(quasar)在天文望遠鏡現身,只有形成黑洞的重力崩塌能解釋,吸引了Roger Penrose和霍金等科學家的投入,黑洞再度成為現代物理前緣的熱門命題。

年青霍金博士畢業後,60年代未已頭角初露,和大師Penrose合力證明,星體崩塌成為黑洞奇點,反過來看就是宇宙由奇點的誕生及澎漲演化成今天的一切。這時已開始不良於行的霍金有充裕的閒暇胡思亂想,當他發現經典的黑洞永遠不會縮小之後,想到 (entropy)同樣是宇宙僅有的單向物理現象,被時間指向未來的箭頭主宰,永遠增大,不能逆轉。霍金直覺地猜想,黑洞不斷吞噬物質,失去的信息(information)量就是熱力學第二定律中永遠只能增加的。他認定代表黑洞大小的邊界面積一定和有密切關係。

黑洞無毛

據1972年Bekenstein提出的黑洞無毛定理,只需以重量、轉動狀態及電荷量,就能完整地描述黑洞。換句話說,組成星體的粒子和作用力可以千變萬化,但代表無窮無盡的形態(configuration)可能性的信息,在重力崩塌後亦將會被黑洞吞噬,只餘三個參數,外面看來「毛也不多一條」。我暗付,老頑童這趟竟然忍口,不說「三圍數字怎可能代表燕廋環肥」。

另一方面,因為微觀世界的粒子兼具波浪的特性,波幅大於黑洞的小粒子不可能存於黑洞之內,所以構成「無毛」的黑洞外表的形態可能性是一個有限度及有意義的數值,代表失去的信息量。Bekentein由此開始證明,霍金的直覺無誤,被黑洞吞噬的信息就是黑洞的熵,並成為他和Hawking等人共同建構的黑洞熱力學的基礎。在著名的BH公式——視為Bekenstien–Hawking或Black Hole Formula都可以,黑洞的大小和它的熵成正比。故此,雖然黑洞「無毛」,最少它滑不溜手的表層尺碼能代表黑洞呑噬了的信息含量。

這樣問題就來。根據熱力學原理,「毛也不多一條」的黒洞有了熵,就如金屬加熱後帶有溫度,並散發熱能。可是在古典物理世界,任何物質和能量都不能逃離黑洞,熱能也不例外。黒洞吞噬的信息讓熱力逃離「甚麼都不可能逃離」的黑洞,就是黑洞信息悖論的起源。

霍金輻射毀減信息

兩年後,霍金更發現,在量子世界,正反物質不斷在真空中成相成對地無中生有,若在黑洞附近出現的一對其中之一被黑洞吞噬,大難不死的另一半實質上和由黑洞逃出沒有分別。因此,黑洞不但有溫度,更會洩漏物質。這就是將34歲的霍金送上事業高峰的霍金輻射,最終將會令原本不斷增大的黑洞縮小,連同呑噬其中的信息,一起完全消失。

在2014年公咉的Theory of Everything高潮一幕中,霍金發表霍金輻射理論。研討會後教授大多數不為所動,會議主持John Taylor更直言,”Sorry, Stephen, but this is absolutely rubbish”。 霍金輻射引起的理論危機,不但困繞天體學家,更震撼科學的根基。

動搖科學基礎

量子原理迫使黑洞讓熱力和物質逃出生天,造成和源自廣義相對論的黑洞定義自相矛盾,有待廣義相對論和量子學說的大和解,但黑洞連同內藏的信息一起蒸發於無形,是霍金輻射直接撼動科學基礎的預言。

在古典物理世界,哲學家Laplace留有著名的「妖魔」名言,只要知道宇宙任何時刻一切物質的位置和速度,物理定律就能預知未來及重組過去。即使在不能同時得知位置和速度的量子世界,物質的量子狀態亦絕對遵從決定論。若果黑洞輻射令信息消失於無形,過去就不能重組,二百多年以來科學家深信不疑的決定論就不能成立,物理定律頓失意義。

「如果宇宙在黑洞不可預測,決定論也會在其它情境失效。我們亦將不能肯定自已的過去,記憶中的歷史就只是幻象。我們是誰,由過去決定,失去了就如失去自已的身份。所以信息是否在黑洞消失,或原理上能尋回,是極為重要的問題。」——霍金,2016年Reith Lecture


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經濟部統計台灣天然氣進口比例,分別是澳洲約32%、卡達約25%、俄羅斯約10%。適逢今(2022)年3月中油與俄簽約供氣合約期滿,也因俄國總統普丁宣布「不友善國家」須以盧布購買天然氣,中油表示將不會與俄羅斯續約,現貨氣將採機動性購買,由不特定國家作為供應替代方案;然而,不指定氣源又想隨時找到符合的供貨量、熱值與船期安排來購買,供氣真能唾手可得、穩定無虞?外界都在熱切關注。

綜觀國際天然氣進出口趨勢,澳洲東部新興煤層天然氣(Coal Seam Gas,簡稱CSG)出口量持續成長,70%輸出至日本、韓國、中國等亞洲多國市場,使澳洲仍坐擁世界最大液化天然氣供應國寶座。傳統天然氣是由不透水岩石覆蓋的多孔砂岩地層中取得,氣體透過浮力經氣井移動至地面,無需抽取,但隨蘊藏量下降,需要由非傳統天然氣來補足。過去CSG熱值低,且技術未臻純熟、用水量高、恐有污染風險而無法量產;如今技術革新,能夠利用壓力變化來取得吸附於煤質基中的天然氣,同時用水量少,不致消耗澳洲珍貴的水資源,且鑽井成本比傳統多孔砂岩層天然氣低廉許多。

為供應出口所需,澳洲東岸的傳統天然氣儲量面臨枯竭窘境,未來5-7年須倚靠昆士蘭州內超過85%的大型CSG庫存,來支持生產量能,轉換為液化天然氣(Liquefied Natural Gas,簡稱LNG)滿足外銷需與其國內市場需求。澳洲政府也正擴大天然氣運輸管道佈建與效能,將北部與東部市場連接,並開發更多氣田,強化天然氣現貨供應力。我國雖然與澳洲簽約購置天然氣,但大多與西澳地區供應商交易,未與東澳產業締結合作關係,少了對新興氣源的探索,十分可惜。

對於俄羅斯「斷氣」解方,亦有增加卡達進口之呼聲,但中東區域局勢不定,恐對氣源供應造成嚴重影響。美國於1984年將伊朗列為恐怖主義國家,而沙烏地阿拉伯等中東鄰近國家也因伊斯蘭教派立場分歧,與伊朗對立,其友好國卡達也遭受波及,與多國失去外交關係,被施以經濟與交通封鎖,天然氣出口風險極高。已有烏俄戰爭作為前車之鑑,中東長久以來政局動盪,只怕危機一觸即發,造成台灣氣源將出現更大的缺口。

當亞洲國家紛紛採買東澳LNG,台灣進口澳洲LNG卻僅限於西部、尋找隨機氣源現貨氣供發電使用,不僅錯過購置先機,更難保充足貨源。東澳天然氣在國際間炙手可熱,但中油是否已準備與東澳廠商發展堅實合作關係、入手穩定氣源未雨綢繆、深化與澳洲經貿交流?除了深思熟慮,也須儘速展開東澳天然氣採買計畫,才可確保燃氣供電原料充沛、穩健能源轉型進程。


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