愛因斯坦「重力波」：兩個大黑洞撞擊融合，吹皺一湖宇宙春水

當你用手機看著這篇文章時，為什麼感覺得到手機壓在手上的重量？如果放掉手機，又為什麼會往下掉，叩的一聲摔在地上？

不是要你做實驗，答案已經由牛頓告訴我們。地球對手機有一個吸引力叫重力，當用手拿著時，手力抵銷重力，所以手機不會掉落；而當放掉手機時，只剩往下的重力，所以手機墜向地球。這就是牛頓萬有引力定律。

萬有引力定律提出兩百多年後，被愛因斯坦起了懷疑，後來他想出了廣義相對論來取代或補充萬有引力定律。愛因斯坦當初先想出了狹義相對論，也就是從光速不變原理與勞倫茲轉換數學模型，推導出時間膨脹與長度收縮現象。但狹義相對論只能適用在慣性座標下，也就是觀察者靜止或等速前進，如果拿到有重力的地方，馬上會遭遇重力加速度而產生問題。為了整合狹義相對論與重力，愛因斯坦想了八年以後，想出了著名的愛因斯坦場方程式（Einstein field equations），也就是廣義相對論。

愛因斯坦場方程式

愛因斯坦場方程式，跟萬有引力定律一樣，短短一行數學符號，卻改寫了人類對宇宙運行法則的看法。這方程式的白話意義，就是把重力看成時空間（space-time）的彎曲程度；彎曲越大，重力越強，反之亦然。注意這個「時空間」，在相對論裡，三度空間與時間被融合起來成為四度時空間。廣義相對論說，質量與能量（從狹義相對論看是一體兩面）會把周遭時空間彎曲成為類似球體的模樣，而這球體的彎曲程度，就是重力。

這是什麼意思？得先說愛因斯坦等效原理。想像你正站在靜止的電梯裡，可以感受到自己的重量壓在電梯地板，也可以感受地板反推的力道，這是為什麼？就是因為重力，前面講過了。如果這架電梯變成火箭，被推射到外太空沒有重力的地方，然後關掉引擎，這時候你還會不會感受到地板的推力？不會。

但假使引擎啟動，讓電梯以重力加速度那樣的加速度前進，這時你就會再度感受到地板的推力，而且那力道跟站在地球上的靜止電梯時一樣。等效原理的意思，就是物體加速度所產生的慣性力與引力所產生的加速度，對區域內的觀察者來說，是無法區分的。

回到開頭的手機。牛頓認為手機有重量，是因為重力將手機拉下，但愛因斯坦說，根本沒有重力這回事，手機之所以有一個壓在手上的力量，是因為手機正在往下加速運動，卻被你的手阻擋了，因此你會感受到手機的推力。也就是說，如果你的手放掉，那麼原本正在加速運動的手機，就可以繼續前進，往地球飛去，成為自由落體。

為什麼手機沒事會往地球加速運動？因為根據廣義相對論，地球這個超大質量的物體，會將周遭時空間彎曲，這樣的彎曲是一種張量，有大小有方向也有變化趨勢，而所有指向都聚焦於地球。地球宛如一隻蜘蛛，在自己周遭吐了絲網，凡是落在其中的昆蟲，都會一步步朝向蜘蛛前進；牛頓認為是蜘蛛拉絲，讓昆蟲前進，但愛因斯坦說是昆蟲自己沿著蜘蛛絲滑向蜘蛛，因為這蜘蛛絲是一種四度時空間張量，指向都是蜘蛛。

既然愛因斯坦說重力其實不是力，而是時空間的彎曲程度，何以會有重力加速度？那是因為在彎曲的時空間裡，兩點之間最短不是直線，而是曲線，這叫測地線（geodesic），而物體沿著測地線做等速慣性運動，對鄰近觀察來說，就會像是在直線上做加速運動。也就是說，那隻手機本來一直沿著測地線做等速運動，因此你要改變這樣的慣性，手就必須施加力氣；而手一旦放掉，手機便會繼續在測地線上做等速運動，只是鄰近的你會以為它在直線上做加速運動。

講完時空間彎曲與重力，再來就可以說明重力波（Gravitational Wave）。每一個有質量的物體都會造成周遭時空間彎曲，而物體如果運動，這彎曲程度就會改變，但這彎曲程度不會馬上影響周遭物體，而是必須以光速前進，這又跟牛頓的看法不一樣。牛頓認為重力作用不需要時間，當手機被手放掉，重力馬上改變，但廣義相對論認為時空彎曲改變必須要花時間，其速度等於光速。於是假使物體快速連續運動，造成時空間反覆彎曲，前腳接後腳，這些改變像漣漪一樣盪漾出去，便會形成重力波，將時空間的改變以波的形式傳遞出去。

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重力波被美國的雷射干涉儀重力波觀測站（LIGO）團隊偵測到的新聞，這幾天獲得全球關注，都說愛因斯坦在1916年預測重力波的存在，其實更早一些的馬克士威與龐加萊，也做了類似預測。馬克士威是愛因斯坦的偶像之一，他的電磁方程式啟發了相對論，而他預測電磁波存在也可以跟愛因斯坦預測重力波存在相互輝映。

電磁波是由帶電粒子的運動產生，而重力波則是由物質的運動產生。但馬克士威爾在1865年預測電磁波存在，1887年就由赫茲證明，而愛因斯坦預言重力波存在以後一百年，才由LIGO直接證明，這是因為重力波太弱，其偵測比電磁波困難太多，連愛因斯坦都認為不可能偵測。

然而科技進步，實現了愛因斯坦的預言。要偵測重力波，首先要找到夠大的重大波。重力波無所不在，只要是具有質量的物體以不對稱方式運動，就會產生重力波，比如搖晃手機，問題是沒有儀器可以偵測得到。

科學家後來發現，最理想的重力波源頭，是宇宙深處的雙星系統；兩顆質量夠大的星球相互繞圈，可以產生強大重力波，尤其是兩星越轉越靠近，最後撞在一起時，所迸發的重力波最強。這次LIGO偵測的重力波，便是觀測到十三億光年外，兩個相互繞圈的黑洞融合霎那所產生的重力波。