愛因斯坦「重力波」:兩個大黑洞撞擊融合,吹皺一湖宇宙春水

愛因斯坦「重力波」:兩個大黑洞撞擊融合,吹皺一湖宇宙春水
Photo Credit: Henze/NASA Ames Research Center
我們想讓你知道的是

LIGO偵測到的重力波,等於是十三億年前,宇宙深處兩個大黑洞撞擊融合,在宇宙這個超大春水裡所產生的漣漪。

當你用手機看著這篇文章時,為什麼感覺得到手機壓在手上的重量?如果放掉手機,又為什麼會往下掉,叩的一聲摔在地上?

不是要你做實驗,答案已經由牛頓告訴我們。地球對手機有一個吸引力叫重力,當用手拿著時,手力抵銷重力,所以手機不會掉落;而當放掉手機時,只剩往下的重力,所以手機墜向地球。這就是牛頓萬有引力定律

萬有引力定律提出兩百多年後,被愛因斯坦起了懷疑,後來他想出了廣義相對論來取代或補充萬有引力定律。愛因斯坦當初先想出了狹義相對論,也就是從光速不變原理勞倫茲轉換數學模型,推導出時間膨脹與長度收縮現象。但狹義相對論只能適用在慣性座標下,也就是觀察者靜止或等速前進,如果拿到有重力的地方,馬上會遭遇重力加速度而產生問題。為了整合狹義相對論與重力,愛因斯坦想了八年以後,想出了著名的愛因斯坦場方程式(Einstein field equations),也就是廣義相對論。

愛因斯坦場方程式 instein field equations

愛因斯坦場方程式

愛因斯坦場方程式,跟萬有引力定律一樣,短短一行數學符號,卻改寫了人類對宇宙運行法則的看法。這方程式的白話意義,就是把重力看成時空間(space-time)的彎曲程度;彎曲越大,重力越強,反之亦然。注意這個「時空間」,在相對論裡,三度空間與時間被融合起來成為四度時空間。廣義相對論說,質量與能量(從狹義相對論看是一體兩面)會把周遭時空間彎曲成為類似球體的模樣,而這球體的彎曲程度,就是重力。

這是什麼意思?得先說愛因斯坦等效原理。想像你正站在靜止的電梯裡,可以感受到自己的重量壓在電梯地板,也可以感受地板反推的力道,這是為什麼?就是因為重力,前面講過了。如果這架電梯變成火箭,被推射到外太空沒有重力的地方,然後關掉引擎,這時候你還會不會感受到地板的推力?不會。

但假使引擎啟動,讓電梯以重力加速度那樣的加速度前進,這時你就會再度感受到地板的推力,而且那力道跟站在地球上的靜止電梯時一樣。等效原理的意思,就是物體加速度所產生的慣性力與引力所產生的加速度,對區域內的觀察者來說,是無法區分的。

回到開頭的手機。牛頓認為手機有重量,是因為重力將手機拉下,但愛因斯坦說,根本沒有重力這回事,手機之所以有一個壓在手上的力量,是因為手機正在往下加速運動,卻被你的手阻擋了,因此你會感受到手機的推力。也就是說,如果你的手放掉,那麼原本正在加速運動的手機,就可以繼續前進,往地球飛去,成為自由落體。

為什麼手機沒事會往地球加速運動?因為根據廣義相對論,地球這個超大質量的物體,會將周遭時空間彎曲,這樣的彎曲是一種張量,有大小有方向也有變化趨勢,而所有指向都聚焦於地球。地球宛如一隻蜘蛛,在自己周遭吐了絲網,凡是落在其中的昆蟲,都會一步步朝向蜘蛛前進;牛頓認為是蜘蛛拉絲,讓昆蟲前進,但愛因斯坦說是昆蟲自己沿著蜘蛛絲滑向蜘蛛,因為這蜘蛛絲是一種四度時空間張量,指向都是蜘蛛。

既然愛因斯坦說重力其實不是力,而是時空間的彎曲程度,何以會有重力加速度?那是因為在彎曲的時空間裡,兩點之間最短不是直線,而是曲線,這叫測地線(geodesic),而物體沿著測地線做等速慣性運動,對鄰近觀察來說,就會像是在直線上做加速運動。也就是說,那隻手機本來一直沿著測地線做等速運動,因此你要改變這樣的慣性,手就必須施加力氣;而手一旦放掉,手機便會繼續在測地線上做等速運動,只是鄰近的你會以為它在直線上做加速運動。

講完時空間彎曲與重力,再來就可以說明重力波(Gravitational Wave)。每一個有質量的物體都會造成周遭時空間彎曲,而物體如果運動,這彎曲程度就會改變,但這彎曲程度不會馬上影響周遭物體,而是必須以光速前進,這又跟牛頓的看法不一樣。牛頓認為重力作用不需要時間,當手機被手放掉,重力馬上改變,但廣義相對論認為時空彎曲改變必須要花時間,其速度等於光速。於是假使物體快速連續運動,造成時空間反覆彎曲,前腳接後腳,這些改變像漣漪一樣盪漾出去,便會形成重力波,將時空間的改變以波的形式傳遞出去。

重力波被美國的雷射干涉儀重力波觀測站(LIGO)團隊偵測到的新聞,這幾天獲得全球關注,都說愛因斯坦在1916年預測重力波的存在,其實更早一些的馬克士威龐加萊,也做了類似預測。馬克士威是愛因斯坦的偶像之一,他的電磁方程式啟發了相對論,而他預測電磁波存在也可以跟愛因斯坦預測重力波存在相互輝映。

電磁波是由帶電粒子的運動產生,而重力波則是由物質的運動產生。但馬克士威爾在1865年預測電磁波存在,1887年就由赫茲證明,而愛因斯坦預言重力波存在以後一百年,才由LIGO直接證明,這是因為重力波太弱,其偵測比電磁波困難太多,連愛因斯坦都認為不可能偵測。

然而科技進步,實現了愛因斯坦的預言。要偵測重力波,首先要找到夠大的重大波。重力波無所不在,只要是具有質量的物體以不對稱方式運動,就會產生重力波,比如搖晃手機,問題是沒有儀器可以偵測得到。

科學家後來發現,最理想的重力波源頭,是宇宙深處的雙星系統;兩顆質量夠大的星球相互繞圈,可以產生強大重力波,尤其是兩星越轉越靠近,最後撞在一起時,所迸發的重力波最強。這次LIGO偵測的重力波,便是觀測到十三億光年外,兩個相互繞圈的黑洞融合霎那所產生的重力波。

這兩個黑洞,質量分別有太陽的三十六倍與二十九倍大,才能產生夠強的重力波。兩個黑洞融合以後,質量只剩地球的六十二倍,少掉的部分便是以重力波形式傳遞出去。雖然兩個黑洞質量很大,所產生的重力波很強,但十三億光年也是很遠,傳到地球來已經微弱到幾乎無法偵測。而且這樣的雙黑洞融合時刻很短,可遇不可求,所以說這次LIGO的成功也有運氣的成分。

LIGO偵測到的重力波,等於是十三億年前,宇宙深處兩個大黑洞撞擊融合,在宇宙這個超大春水裡所產生的漣漪。

美國的雷射干涉儀重力波觀測站(LIGO)團隊,幾天前宣布偵測到重力波,並同步在期刊《物理評論通訊》發表相關論文,引發舉世關注與熱議。LIGO的I,是interferometer的簡寫,中文應翻成干涉儀,但國內有些媒體翻成干涉,這是錯誤的。

干涉儀是LIGO系統裡最重要的元件,如果沒有它,就偵測不到重力波。什麼是干涉儀?就是利用電磁波的干涉現象,也就是兩列波形相互疊加後可產生新波形的現象,所製造的觀測儀器。LIGO所使用的干涉儀,是美國物理學家邁克生發明的,他在1887年利用干涉儀進行了著名的邁克生-莫雷實驗,證明了乙太不存在。什麼是乙太?光波的傳遞介質,十九世紀物理學界這麼認為。邁克生也是最早測量光速的人之一。

干涉儀怎麼偵測重力波?先要知道干涉儀怎麼偵測電磁波。干涉儀的原理,是將一束打入的電磁波,由半透半反鏡,分析成兩股相互垂直射出的組成波,兩波各自被鏡子阻擋反射回來以後,在半透半反鏡相互干涉,再由干涉而成的波形判斷兩波行走的距離。如果兩波干涉成原始波形,比如紫光分成藍光與紅光後,反射回來又干涉成紫光,便知藍光與紅光行進距離相等;而如果干涉以後不是紫光,而是偏移成其他色光,那麼藍光與紅光的行進距離便有差異。

類似原理也能運用在重力波觀測。如果沒有重力波,那麼紫光被分析成藍光與紅光,反射回來也會干涉成紫光,但LIGO就是在幾個月前觀測到,突然有一天,兩股垂直射出又反射回來的雷射藍光與雷射紅光,沒有干涉成紫光,引發觀測人員眼睛一亮,趕緊仔細追查,結果發現設在三千公里外的另一處LIGO,也觀測到相同現象,而且經過反覆確認,並非背景干擾所引起,於是在幾個月後向世人發表了這項成果。這是科學史上第一次直接偵測到重力波。

為什麼重力波會讓藍光與紅光以不同時間反射回來?因為重力波傳遞過來以後,會讓空間像皮球一樣壓扁(或拉長)又復原,於是與重力波傳遞方向平行的光線,其所行進的空間會伸縮,因此光線必須走更長(或更短)的距離,造成反射回來的時間改變,而與重力波傳遞方向垂直的光線,則沒有改變。一股光線反射回來時刻變晚或變早,另一股不變,於是反射回半透半反鏡後,無法干涉成為原始光線,而証明了重力波存在。

LIGO的干涉儀,兩隻手臂各長達四公里,在地面上張開,宛如超大順風耳,在宇宙這邊聽到十三億年前,宇宙那邊有兩個愛人擁抱親吻的聲音。

重力波的存在,早在1974年便由赫爾斯泰勒觀測到脈衝雙星在相互公轉時彼此接近的現象,而得到間接證實,如今LIGO的觀測結果是第一個直接證據。重力波是愛因斯坦根據廣義相對論所做的預測之一,其他像光線偏折、重力時間膨脹與重力紅移等,也都得到了實驗證明。

LIGO團隊觀測到重力波,第一時間很多人都說可以得到諾貝爾獎,然而2014年,也有團隊聲稱拍攝到了宇宙微波背景輻射映照在重力波上頭的影像,也被科學家祝賀,後來證實只是雜訊。甚至早在1960年代就有人聲稱觀測到了重力波,後來也不了了之。任何科學成就,都需要歷經一段時間的同儕檢驗,才能確立科學地位,重力波的發現亦然。

本文經作者授權刊登,原文發表於沈政男臉書

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