40年前為公鑰加密法打下基礎 密碼學家獲圖靈獎百萬美元獎金

40年前為公鑰加密法打下基礎 密碼學家獲圖靈獎百萬美元獎金
圖靈當年為破解納粹德軍密碼而建造的機器(重建版本)。Photo Credit: Alessia Pierdomenico / REUTERS / 達志影像
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兩位密碼學家於40年前提出的通訊機制,為日後互聯網常用的加密通訊打下基礎。近日他們獲得被視為「諾貝爾電腦獎」的圖靈獎,以表揚其貢獻,然而尚有第三位發明人未有獲獎。

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被視為電腦科學界諾貝爾獎、記念現代電腦科學奠基者圖靈(Alan M. Turing)而設的圖靈獎,今年由兩名密碼學家迪菲(Bailey W. Diffie)及赫爾曼(Martin E. Hellman)獲得,兩人同時得到自2014年起由Google贊助的100萬美元獎金。迪菲曾任昇陽電腦(Sun Microsystems)安全主管,赫爾曼則是史丹福大學榮休教授。

網絡通訊的基礎

圖靈獎由計算機協會(Association for Computing Machinery)舉辦,協會主席胡夫(Alexander L. Wolf)讚揚兩人的洞見︰「現在媒體都在報導加密的議題,這被視為跟國家安全有關,影響政府及私人企業之間的關係,以及帶來數以十億美元計的研究、開發經費。1976年迪菲及赫爾曼想像,未來人們會透過電子網絡通訊,並且容易被竊聽、篡改通話內容。40年後的今天,我們可以看到他們的預測非常有先見之明。」

Google的科學家博達(Andrei Broder)表示︰「公鑰加密法是我們這個行業的基礎。要保護私密數據,我們必須依靠通訊協議來確認對方身份,以及通訊的可靠與保安。這些現時廣泛使用的通訊協議,均來自迪菲和赫爾曼首創的意念及方法。」

密碼學的新方向

迪菲及赫爾曼對密碼學最重要的貢獻,來自兩人1976年的論文〈密碼學的新方向〉(New Directions in Cryptography),文中描述了後來稱為「迪菲—赫爾曼密鑰交換」的機制,為加密通訊以至互聯網打下重要基礎,亦如論文標題所言為現代密碼學提供新方向。

在公鑰加密法出現前,所有加密法都是「對稱」的,即知道如何加密就能知道如何解密,所以傳信及收信雙方共用一套加密方法。問題在於實際應用上,雙方必須確保最初的通訊渠道安全、無人竊聽才能交換加密方法,否則無法讓訊息內容完全保密。

當時密碼學的一個難題是︰能不能在公開的通訊中安全地傳送加密訊息?

不用數學,一張圖了解公鑰加密法原理

公鑰加密法的重點,在於引入「公鑰」及「私鑰」的概念︰公鑰可以公開給外界,用作加密訊息,而私鑰則自己保管,用來解密訊息。這樣把加密及解密的過程分開,就不用再擔心通訊渠道不安全的問題。

如何安全地交換密鑰?

而「迪菲—赫爾曼密鑰交換」嚴格來說並非加密法,而是讓人能夠在不安全的通訊渠道中,安全交換共用密鑰的機制。正如公鑰加密法一樣,密鑰交換的技術細節需要用到一些數學,但基本原理不難明白。下圖以顏色作為比喻,解釋其運作原則。

Original Image Credit: A.J. Han Vinck, Public Domain

讓我們請來密碼學中經常出現的Alice及Bob,他們希望得出一個兩人共享的秘密,用作加密通訊的密鑰,但他們只能夠公開交換訊息——因此其他人可能看到。那麼如何做到呢?

首先,他們指定一種共用顏色——上圖的黃色——給別人知道也沒有問題。然後兩人各自選定一種只有自己知道的秘密顏色,再各自跟共用的黃色混合。由於兩人選的顏色不同,混合後得出不同顏色,然後再公開交換。

在此,我們需要假設別人就算看到兩人交換的顏色,也難以找到其秘密顏色是甚麼——這是以顏色作比喻較不準確之處,實際上,迪菲和赫爾曼使用巧妙的數學去解決這問題。

交換顏色後,兩人可以把得到的顏色再混入自己的秘密顏色,得出的顏色就由共用顏色、Alice的秘密顏色以及Bob的秘密顏色混合而成,可作為他們的共享秘密。由於兩人的秘密顏色均沒有公開,因此外人在上述假設下無法得悉混合出來的最終顏色。

第三位發明人

〈密碼學的新方向〉中提到,赫爾曼的學生梅克爾(Ralph Merkle)早兩年的論文〈在不安全渠道中的安全通訊〉(Secure Communications over Insecure Channels)首先提出公鑰加密法的概念,赫爾曼亦認為其密鑰交換機制應稱為「梅克爾—迪菲—赫爾曼密鑰交換」,以反映梅克爾的貢獻。在1977年申請的密鑰交換機制專利書上,也列明梅克爾、迪菲及赫爾曼均是發明人。

今次獲獎以前,迪菲及赫爾曼亦曾聯同梅克爾,因為他們對公鑰加密法的貢獻而獲獎。包括1996年計算機協會的Paris Kanellakis理論與實踐獎,以及2010年電機電子工程師學會(IEEE)的Richard W. Hamming獎。

2010年三人獲獎時,赫爾曼曾表示「梅克爾值得跟我們獲得同等榮譽,對於他獲獎我非常高興」。然而今次梅克爾未能同時獲得圖靈獎,甚為可惜。

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