光系：夜空為什麼看起來是黑色的？

宇宙之廣大，實在令人難以相信渺小的人類可以一探其奧秘。宇宙學成為一門量化科學，也只是最近五十年的事。不過，未受過科學訓練的人們其實只要仰望天空，也可以思考一個困擾了人類幾個世紀的問題。

究竟，夜空為什麼是黑的？

這就是歐伯斯佯謬（Olber’s Paradox），最早由英國人托馬斯．迪格斯（Thomas Digges）在1610年提出，但最終因德國天文學家歐伯斯在1826年出版的論文而得名。佯謬的提出，跟世人對宇宙理解的演變息息相關。

在古希臘人的想像中，地球位於宇宙這個球體的中心，而星體則是嵌在球體表面上的點點光芒；選擇球體的原因無他，只是因為其對稱的美觀。類似的觀點一直到哥白尼提出日心說才受到挑戰，接而被推翻。從此星體不再被困在人想像出來的球體表面上，而可以散佈在空間中；思考的可能性亦隨此擴寬。

天文觀測的結果，亦推動了人們接受星體佈滿空間的圖像。地球人在環日軌道的不同位置上，會看到星體相對著背後遠景的位移（見下圖）；這就是視差效應（parallax）。情況就像你輪流蓋上一隻眼，一邊看著面前的晚餐；晚餐會因為左右眼的位置不同，而看似在左右飄移。如果星體離我們不太遠，那麼視差應該會非常明顯 — 但事實並非如此！經過近代天文學家的測量，我們跟最接近太陽系的恆星Alpha Centuri中間隔了整整四光年的距離。由於太陽和地球的軌道平均半徑是149 597 871公里，視差效應只會帶來最多0.0018度的角位移¹。

舊的想法被排除，新的就接踵而來。在宗教色彩濃厚和缺乏先進探測工具的年代，迪格斯等先驅者很自然地作出「宇宙是無限大」的假設，並想像有無限量的星體將其充滿。這種假設看來非常誘人的：牛頓本人在十七世紀提出萬有引力理論後，亦以「宇宙是無限大」的想法來解決以下的難題：如果萬物會互相吸引，那為什麼在望遠鏡裡面看不到星體作大規模的運動呢？在宇宙邊緣的物質應該會被宇宙中心的吸引，然後向中心移動吧？牛頓的答案是，只要宇宙是無限大的，那麼所謂的中心根本不存在！所以問題就應刃而解了。

歐伯斯佯謬正是因應「無限宇宙」的圖像而出現的。它的基本思路如下：

• 假設一：宇宙是無限大的
• 假設二：宇宙是自有永有的
• 推論：在無限的時間內有無限的星光抵達地球，因此「夜空」是光亮的 … 當然，事實並非如此！

最直接解決歐伯斯佯謬的方法，當然是推倒以上的假設。相信不少人已經聽說過所謂的「大爆炸」理論：我們的宇宙的確有一個時間和空間上的起點。由於光速並非無限大，而星體也不是自由永有的，所以遠方星體發出的光線經過一段時間（幾百萬年以上）才漸漸抵達地球。我們看到的星星，其實只是廣大宇宙組成的一小部分遠久以前的模樣。「大爆炸」的觀察實證，終要等到1964年才被發現；光速有限的理論，也只是在1905年才作為狹義相對論的基礎提出。一個困擾了人類幾百年的佯謬由此被破解。

也許有人會問：「點解你可以無聊到去問呢啲問題嘅」？無他，只是好奇心驅使，再加一點好勝的態度而已。沒有好奇心，沒有了解甚至改變世界的動力的話，也就沒有科學。當然，把難題解決了，心裡面也是挺滿足的。

注釋：

1. 一個三角幾何的問題；已知三角形的一邊長度和兩隻角度（可量度的p和直角），那麼p的正切函數（tan）是什麼？

本文獲授權轉載，原文見作者博客。

責任編輯：王陽翎（于非）

核稿編輯：周雪君