曾為塔斯基立傳,邏輯學家費佛文中風後逝世

曾為塔斯基立傳,邏輯學家費佛文中風後逝世
Photo Credit: Stanford University

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邏輯學家費佛文逝世,終其一生為邏輯學界貢獻甚多,除了寫學術論文外,也分別為上世紀最重要的兩位邏輯學家——塔斯基及哥德爾——撰寫傳記及编纂全集。

上星期二(7月26日),邏輯學家所羅門·費佛文(Solomon Feferman)中風後逝世,享年87歲。

曾想成為數學物理學家

費佛文生於紐約,其後搬到洛杉磯居住,20歲時畢業於加州理工學院(CalTech)。他表示自己曾報考該校及加州大學洛杉磯分校,而且屬意後者,因為幾乎免費、課程更廣泛、是男女校以及很多朋友在那兒。

然而由於他通過了CalTech的校試,而且當時他想成為數學物理學家,因此進了較著重科學及工程的該校。進校兩年,費佛文就發現自己缺乏最基本的物理直覺——雖然數學繼續有趣,他仍然希望成為數學物理學家。

但當他讀了備受同學吹捧的《數學物理學中的偏微分方程》後,就清楚那不是自己想追求的東西,於是在第三年就改為主修數學。然後他發現自己進入了新的思維模式,在純數學中他需要證明定理,而非解決問題及熟習技巧。

遇上數理邏輯

在他修讀的課程當中,只有一個吸引他繼續進修——由數學家貝爾(E.T. Bell)任教的邏輯導論。課程並不深入,而且貝爾也非邏輯學的專家,但課程內容讓費佛文留下印象。

早在青少年時期,費佛文已想走學術路線並成為教授——他也不知道這個念頭從何而來,因為雙親及朋友都是工人階級,自己亦無學習榜樣。因此他必須報讀研究生課程,並獲加州大學柏克萊分校(UC Berkeley)以及芝加哥大學取錄,最終他選了前者。

在加州大學費佛文遇到博士生Frederick Thompson,後者崇拜其導師、20世紀最重要邏輯學家之一的塔斯基(Alfred Tarski),並促費佛文修讀塔斯基的「後設數學」課程。

費佛文在其後一年上了塔斯基的課,用他在塔斯基傳記中的話來說︰「我立即知道這是我的科目,塔斯基會是我的教授」。然後他修讀了塔斯基的模型論、集合論和通用代數課程,長期出現在後者的課堂上,也成為了塔斯基其中一位最矚目的學生。

學術貢獻良多

1957年獲得博士學位前一年,他就開始在史丹福大學任教,其後成為助理教授,並在1968年在該校擔任教授直到退休。費佛文的學術興趣主要是數理邏輯中的證明論及計算理論、數學基礙、數學哲學以及現代邏輯史。

費佛文在1960的論文,為形式化及算術化後設數學(特別是推廣哥德爾不完備定理)打下基礎。除此以外,他有份塑造現代證明論的發展,推廣了圖靈(Alan Turing)的早期結果。而在公理化真理理論的研究中,亦有以他及哲學家克里奇(Saul Kripke)命名的Kripke-Feferman系統。

除數理邏輯上的貢獻外,費佛文跟妻子安尼塔也合著了塔斯基的傳記《Alfred Tarski: Life and Logic》,書中詳述塔斯基生平、學術成就及其一眾門生(安尼塔亦曾為另一邏輯史家Jean van Heijenoort撰寫傳記)。

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Alfred Tarski: Life and Logic 作者簡介

此外費佛文更是《哥德爾全集》(Kurt Gödel: Collected Works)的總編輯,整個計劃耗時超過20年,全系列總共有五冊,首冊在1986年出版,而最後兩冊於2003年出版。

據費佛文所述,在哥德爾於1978年過身後一年,時任符號邏輯協會主席普特南(Hilary Putnam)成立委員會,研究為哥德爾的文章編輯成書。費佛文於1980年擔任該會主席,因緣際會下成為出版計劃的總編輯,並有多位重要的邏輯學家、邏輯史家參與。

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Kurt Gödel: Collected Works

費佛文的妻子於去年逝世,據稱費佛文深受影響,生前兩人經常結伴旅行。他們其中一位女兒Rachel於2010年因乳癌過身,生前是一名畫家


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