量子實驗衞星有何用（上）︰量子糾纏與貝爾測試

在上個星期，中國成功發射了全球首枚量子科學實驗衞星「墨子號」，將會進行數個長距離實驗，包括衛星對地面的量子加密通訊以及探究量子糾纏（quantum entanglement）現象的「貝爾測試」（Bell test）。

量子加密通訊被譽為是牢不可破（hack-proof）的加密方法，能夠絕對保密，到底是否屬實？通訊的原理又是甚麼？要理解這些問題的答案，首先需要明白一點量子力學。

當然，絕大部份人——包括筆者——均沒有量子力學方面的專業知識，難以了解技術細節。不過，要知道大概發生甚麼事，亦非絕無可能——只要你準備好接受量子世界各種古怪現象。

無人明白量子力學？

量子力學是現代物理學的一大支柱，也是最成功的理論之一，但其描述的世界讓人覺得離奇。例如在量子力學的世界中，粒子的「行為」不像古典物理學般井然有序，物理學家只能夠以機率去描述結果。

對量子電動力學有重大貢獻的物理學家費曼（Richard Feynman）曾說︰「我想我能夠說無人明白量子力學」（來自其演講《The Character of Physical Law》第6部份，亦見於其後出版的同名小書）。

最主要的原因在於，物理學家嘗試以量子力學描述粒子的特性，而粒子非常微細，遠遠小於我們日常生活可接觸的事物。在這個異常細小的尺度中，人類透過經驗獲得的「常識」再不適用，因此雖然物理學家能以數學公式計算結果，成功預測粒子的「行為」，但仍然感到難以想像。

然而宇宙並未遵照我們的意願運作，電子的軌跡也不按人類是否理解來決定，因此讀者應接受物理學家的實驗結果，而無須想像那些粒子「實際上」是如何——這只會是無意義的嘗試。

另外，本文亦會忽略很多細節，甚至只陳述發現而未有解釋。這除了是為行文順暢及方便外，更重要的原因是筆者本來就不太認識，有興趣的讀者請再自行搜尋相關資料閱讀。

量子糾纏

正如上文所說，量子力學非常古怪，連愛因斯坦（Albert Einstein）也感到難以接受，希望證明量子力學只是「不完備」的理論——有些隱藏的物理現象、特性未被發現，以致量子力學所預測的結果看起來是如何古怪和違反決定論。

1935年，愛因斯坦連同物理學家波多爾斯基（Boris Podolsky）及羅森（Nathan Rosen）發表論文。論文中三人提出一個思想實驗，旨在說明量子力學的理論中，必然存在「隱藏變數」，否則會有超光速的通訊，違反了狹義相對論。

這思想實驗涉及一個稱為「量子糾纏」的現象，粗略來說，當兩個或以上的粒子直接進行交互作用時，整個系統會進入量子態——無法化約成個別粒子，只能視作一個整體。但當被量子糾纏的粒子跟外界互動（例如被測量）後，這個現象就會消失。

量子糾纏的神奇之處在於，假如兩個粒子透過量子糾纏連結後，分別被帶到兩個地方——例如一個在地球，另一個在火星——然後在地球及火星上的人分別測量這兩個粒子，所得的結果總會相反。

EPR悖論

為方便起見，以下忽略理論細節，就當粒子只有兩種可能「顏色」︰紅色和藍色。讀者必須留意，以下的「顏色」只是個比喻，代表相關的物理特性，並不代表粒子有這些顏色。

那麼量子糾纏後的兩個粒子，總會是一紅一藍，而且在測量之前我們無法確定哪個是紅、哪個是藍。而且，即使兩個粒子相隔極遠，比方說超過一光年，理論上也會有同樣現象。

根據量子力學的主流詮釋，當我們在測量於量子態的粒子之前，粒子並沒有確定的特性（包括速度、動量等），只有一個代表測量結果機率分佈的函數。

愛因斯坦等人就質疑︰假如真是這樣，量子糾纏下的兩個粒子就必須「互通消息」，才能確保兩個粒子的「顏色」不同。然而萬一兩個粒子相距極遠，它們「互通消息」的速度就會超越光速，違反了狹義相對論。

他們於是得出結論︰這些粒子的「顏色」本來就確定好——就像把一對手套分別放進箱子，當你打開其中一個看到是左手手套，自然知道另一箱子中的是右手手套——換言之，是量子力學本身的不足，才使物理學家以為粒子在測量前沒有確定的「顏色」。

這個思想實驗，後世稱為EPR悖論（以三人姓氏首字母命名）。愛因斯坦因此認為，量子力學中必然有「隱藏變數」，物理學家一旦發現了它們就能夠完全確定粒子的特性，避開了量子力學帶來的隨機性。

用另一個比喻︰當科學家戴眼鏡看微觀世界時，發現影像模糊。愛因斯坦所支持的「近距唯實論」（local realism）認為這源自鏡片本身的問題，而量子力學的主流理解是「微觀世界的確如此奇怪」。

貝爾測試

看起來，愛因斯坦、波多爾斯基及羅森的說法甚有道理。問題在於，量子力學以機率分佈函數計算所得的結果非常準確，物理學家也未能發現甚麼隱藏變數。最重要的是，到底應該如何做實驗去判斷誰是誰非？畢竟那是說粒子在未測量之前已經有確定「顏色」，可是不測量又如何得悉？

物理學家貝爾（John Stewart Bell）發表論文，回應EPR悖論。這篇論文為後世提供了驗證是否存在隱藏變數的方法，也就是說，驗證粒子的「顏色」到底是預先設定好，抑或如量子力學所理解般要到測量時才可確定。