測量視覺的極限(下)︰看見一個光子

測量視覺的極限(下)︰看見一個光子
Photo Credit: George Hodan, Public Domain

我們想讓你知道的是

從天上的星星談到眼睛裡的視網膜,從心理學談到量子力學,只為了回答一個簡單的問題:我們能看到最微弱的光,到底有多暗?

上篇提到,靠著一些合理但籠統的估計,得到一個驚人的結論,那就是我們應該看得到少量的光子。要證實這個推論,自然是得靠做實驗才行。

用心理學實驗測量視覺的極限

自從19世紀末期,科學家就嘗試著在實驗室裡真正的測量視覺的極限,其中最經典的是1942年的一個實驗[1],它的基本原理是這樣的:先準備好一個亮度穩定的燈泡,然後在前面安置一個快門。做實驗的科學家只要按下一個按鈕,快門就張開千分之一秒,讓受試者可以看到燈光,然後科學家慢慢的用濾光鏡調整光的亮度,直到受試者看不到它為止。這時可以用儀器測量受試者能看到的最弱燈光的能量,然後估算出光子的數目。

實驗的結果是我們能看到最弱的光,在進入眼睛之前是54~148個光子,跟用天文觀測資料所做出來的估計(22個)相比,至少沒有差得離譜。從遙遠星系發散出來的光子,跨越了宇宙,進入了太陽系,穿過地球的大氣層,飛進了我們的眼睛。很難想像在這種情況下做的估計,居然跟實驗室裡測量的結果相當接近吧。

這個研究發表不久後,更精密的測量就發現54~148個光子的估計是有點太保守了。不久後科學家就開始猜想,也許我們連單一個光子都能「看」得到。不過要測量視覺對單一光子的反應,需要對光的本質有更深入的了解。這時古典物理已經不夠用了。要設計這種實驗,不得不思考量子理論。

如何發射一個光子?

如果有一種光源,每次通電的時候都會射出一個光子出來,那就可以拿著它,像手槍一樣的往別人的眼睛裡射。因為光子量就是光的亮度,照理說應該可以把光源的亮度調得非常的暗,暗到每次只射出一個光子的程度。例如說假設把一個燈泡的亮度調整到每10分鐘才射出一個光子的亮度,然後在這它前面放一個快門,每次只開放0.1秒,那麼如果我們看得到這個微弱的光線,不就代表看得到一個光子嗎?

用一個比喻來討論這個情況:有一班公車每20分鐘只開一班,要是小明說他在站牌前等了5分鐘,有看到公車開過,那他一定是只看到了一班公車嗎? 因為公車每班間隔的時間通常是固定的,在這個情況之下,小明的確沒有可能看到超過一班的公車。不過再考慮另一個情況:如果有一個機場的計程車亭,說平均20分鐘可以招得到車,那就不是每20分鐘有一台車了。如果只在那短暫的等5分鐘,可能一班車也等不到,也有可能正好有一輛車,也有可能有兩輛車,甚至是三輛車。

燈泡發出的光子量,比較像計程車的車數。根據量子力學的測不準原理,我們只能控制光源的平均強度。它的瞬間強度,會隨機變動。像是燈泡這種傳統光源,瞬間發射出的光子可能是零個、也有可能是一個、也有可能是兩個…。跟據統計學上的泊松分佈(Poisson distribution),傳統光源有一個難以避免的問題,那就是它的亮度要不然就暗到一個光子也射不出來,要不然就偶爾會一次射出兩個(或是三個)光子…很難找到一個亮度,是只射一個光子的。

這種變異量在量子數量大的時候,並不是太大的問題,可以用統計推論來處理。不過如果在探討單一光子的時候,最保險的辦法,還是直接把一個光子射入眼睛裡。好在這幾年之內,低光子量的非古典光源已經成為熱門科技,在量子計算、量子密碼學、量子通訊學等領域有廣泛的應用[2],正好可以應用在心理學上。

光子偵測器

這方面最新的突破[3],使用的是一種叫做「自發參量下轉換」(SPDC, Spontaneous Parametric Down Conversion)的量子光源。它基本的構造是把一個強光雷射光射入硼酸鋇晶體。這種裝置產生的光束,是一種所謂的「壓擠光」(squeezed light),也就是說它比傳統光源穩定,比起傳統光源有比較高的機率會輻射出單一的光子。不過量子力學的基本原則是無法違背的,它不管再暗,還是偶爾會射出兩個,或者是兩個以上的光子,只是這些非單一光子發生的機率比燈泡低。

那要怎麼辦?關鍵在於雷射射入硼酸鋇晶體晶體後,發射出來的是兩束光。因為能量守恆的關係,這兩束光瞬間的光子量是一模一樣的(因此又被稱為是「雙生子光源」),因此我們只要把其中一個光束射入人的眼睛,另一個射入光子偵測器裡,如果偵測器偵測到一個光子,那射入眼睛的就一定是一個光子。如果它偵測到兩個光子,那射入眼睛的就一定是兩個光子。這麼一來,雖然它不是真的單一光子光源,不過我們至少可以知道它什麼時候射出的是單一光子。

電影裡有時可以看到一種稱為「蓋革計數器」的儀器,它要是發出「啪」的一聲,就是偵測到了一個放射線粒子。 如果在你的想像中,量子光源每次發射出一個光子,受試者就像蓋革計數器一樣地說「看到了!」,那你可要失望了。受試者的反應,正確的機率最高都只有60%,也就是說人類的確是有可能看得到一個光子,不過偶爾才看得到,是滿爛的蓋革計數器。這個結論看似令人失望,不過如果我們考慮眼睛結構的話,就會發現它是必然的結果。那是因為打入眼睛的光子,在大多數的情況之下根本碰不到視網膜上的感光細胞。

從心理學到神經科學

我們之所以看得到光,是因為在眼球裡的視網膜上有感光細胞[4],它們會吸收光子,進而把光子的能量轉換為電流訊號,最後傳送到腦子裡。用前面討論過1942年的心理學實驗為例,用當時的科技,它估計我們看得到最弱的光,在進入眼睛之前是54~148個光子。