要不要交學費?由師徒論辯看非形式邏輯

要不要交學費?由師徒論辯看非形式邏輯
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我們想讓你知道的是

邏輯大可劃分為形式邏輯與非形式邏輯,形式邏輯處理的對象是論證形式,非形式邏輯處理的對象則不限於論證形式,並集中研究具體論證的內容,以及提出論證的場合、背景等因素。

古希臘時期,當兩個人或團體有重要爭執,便需要到類似現今的法庭的地方互相陳詞、詰辯,再由他人仲裁。當事人若是伶口俐舌,固然比較有利;若是不擅辭令,便得請其他巧言舌辯的人代自己上陣。長於辯辭的人樂於以此為業,由是衍生出專業辯士。專業辯士除了上庭與人對辯,還會授徒,儼然就是今日的律師。

交學費的約定

據說,公元前五世紀左右,辯士普達哥拉斯(Protagoras)因能言善道而為人知曉,吸引尤亞費拉斯(Euathlus)拜入門下。可是尤亞費拉斯無法支付學費,於是普達哥拉斯與之約定,他的學費須留待他贏了第一場官司才繳付。有趣的是,尤亞費拉斯學成以後卻遲遲不肯打官司,也因此一直不用繳付學費。

日子久了,普達哥拉斯等得不耐煩,猛然決定控告自己的徒弟,要求尤亞費拉斯交學費,兩師徒於是對簿公堂。

普達哥拉斯不愧是著名辯士,一上場便提出有力的論證,指出他的徒弟無論如何也必須在這場官司後馬上繳交學費。他說道,一方面,如果徒弟贏了官司,這是徒弟贏的第一場官司,根據兩師徒的約定,徒弟贏了第一場官司便須繳交學費;另一方面,如果徒弟輸了官司,也就是法庭判斷師父的要求有理,根據法庭判決,徒弟須依師父的要求繳交學費;徒弟要麼贏,要麼輸,無論是哪種情況,都必須繳交學費。

普達哥拉斯提出的是個兩難論證(dilemma)︰這場官司僅有輸和贏兩個可能性,在兩個可能性底下徒弟都得繳交學費。

尤亞費拉斯聽了師父的兩難論證以後,不負所學,馬上就提出有力的反擊,辯稱自己其實不須在官司後馬上交學費。他的理由是︰如果他贏了這場官司,代表法庭不同意師父的要求,他不須交學費;如果他輸了,代表他還未贏第一場官司,根據約定,他一樣不須交學費;想當然,他要麼贏,要麼輸,但怎樣也好,他都不須交學費。尤亞費拉斯的反擊模仿自己師父的兩難論證,得到完全相反的結果︰徒弟不須繳交學費。

相同結構的不同論證

師父和徒弟在這場官司分別提出理由支持自己的想法︰師父提出理由要徒弟須繳學費,徒弟則提出理由說自己不須繳學費。用邏輯術語講,兩師弟各自提出自己的論證(argument)。「論證」在邏輯學非指爭論、爭吵,而是指一種特定的組合。這種組合裡有一個是講者想要的支持的看法,稱為「結論」(conclusion),其餘的是用來支持結論的理由,稱為「前提」(premise)。普達哥拉斯和尤亞費拉斯使用的論證,獨特之處在於結論互相矛盾,但結構卻一模一樣︰

如果 p 則 r
如果 q 則 r
p 或 q
因此, r

將「p」換成「徒弟贏官司」,「q」換成「徒弟輸官司」,「r」換成「徒弟須交學費」,便成了普達哥拉斯的論證︰

如果徒弟贏官司,則徒弟須交學費(根據約定,徒弟贏了第一場官司)
如果徒弟輸官司,則徒弟須交學費(根據法庭判決,法庭同意師父的要求)
徒弟要麼贏,要麼輸
因此,徒弟須交學費

若是將「p」換成「徒弟贏官司」,將「q」換成「徒弟輸官司」,「r」換成「徒弟不須交學費」,則會是尤亞費拉斯的論證︰

如果徒弟贏官司,則徒弟不須交學費(根據法庭判決,師父的要求被駁回)
如果徒弟輸官司,則徒弟不須交學費(根據約定,徒弟未贏第一場官司)
徒弟要麼贏,要麼輸
因此,徒弟不須交學費

師徒的論證雖然不同,但結構一樣,因此有一樣的論證形式(argument form)。論證形式有別於具體的論證,論證形式除了意思固定的邏輯符號以外,其餘地方都是有待填入具體的意思的空位,比如上述例子的「p」、「q」、「r」,便都未有具體意思。相反,具體論證則無這類意義空白的符號,普達哥拉斯和尤亞費拉斯的論證便是具體論證。可是,他們使用的兩個具體論證有著互相矛盾的結論,兩者至少有一個是有問題的。

雙重標準

邏輯大可劃分為形式邏輯(formal logic)與非形式邏輯(informal logic),形式邏輯處理的對象是論證形式,非形式邏輯處理的對象則不限於論證形式,並集中研究具體論證的內容,以及提出論證的場合、背景等因素。在師徒對簿的例子,二人所用的論證在形式方面都是恰當的,因此形式邏輯無助找出問題所在。然而,若果仔細思考兩個論證的使用場合和背景因素,不難發現兩個論證都用了同一個技倆︰雙重標準。

這個故事其實隱含兩個互相衝突的標準。假如徒弟贏了官司,他要交學費嗎?根據師徒約定,他贏了第一場官司,要交學費;按照法庭判決,師父的要求被推翻,他不須交學費。假如徒弟輸了,他要交學費嗎?根據師徒約定,他未贏第一場官司,不須交學費;按照法庭判決,師父的要求被接納,他要交學費。

師徒約定和法庭判決這兩個標準互相衝突,普達哥拉斯和尤亞費拉斯的技倆,就是透過在兩個標準之間轉移,只選取對自己有利的標準,故意忽略對自己不利的標準,來論證對自己有利的結論。

普達哥拉斯刻意利用混有雙重標準的論證,企圖以此說服他人,在理性討論的場合,當然不恰當。非形式邏輯有一分項研究非形式謬誤(informal fallacy),普達哥拉斯運用的論證大可歸入當中的不一致謬誤(the fallacy of inconsistency)。

語境和動機

有趣的是,尤亞費拉斯使用的論證同樣混入兩個互相衝突的標準,所以連尤亞費拉斯使用的論證也有問題?這便要視乎尤亞費拉斯的動機。如果尤亞費拉斯純粹想以同樣的技倆魚目混珠,當然有問題,而且問題和他的師父一樣。可是,若果他是要以相類似的論證顯示其師父的論證有問題──運用類比歸謬法──那便是另一回事。


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BMW i智慧電能生活圈, 給你最便利與智慧的未來生活

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超高速充電效能

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