要不要交學費?由師徒論辯看非形式邏輯

要不要交學費?由師徒論辯看非形式邏輯
Image Credit: Volodymyr Leus / Shutterstock / 達志影像

我們想讓你知道的是

邏輯大可劃分為形式邏輯與非形式邏輯,形式邏輯處理的對象是論證形式,非形式邏輯處理的對象則不限於論證形式,並集中研究具體論證的內容,以及提出論證的場合、背景等因素。

古希臘時期,當兩個人或團體有重要爭執,便需要到類似現今的法庭的地方互相陳詞、詰辯,再由他人仲裁。當事人若是伶口俐舌,固然比較有利;若是不擅辭令,便得請其他巧言舌辯的人代自己上陣。長於辯辭的人樂於以此為業,由是衍生出專業辯士。專業辯士除了上庭與人對辯,還會授徒,儼然就是今日的律師。

交學費的約定

據說,公元前五世紀左右,辯士普羅泰戈拉(Protagoras)因能言善道而為人知曉,吸引伊那塞拉斯(Euathlus)拜入門下。可是伊那塞拉斯無法支付學費,於是普羅泰戈拉與之約定,他的學費須留待他贏了第一場官司才繳付。有趣的是,伊那塞拉斯學成以後卻遲遲不肯打官司,也因此一直不用繳付學費。

日子久了,普羅泰戈拉等得不耐煩,猛然決定控告自己的徒弟,要求伊那塞拉斯交學費,兩師徒於是對簿公堂。

普羅泰戈拉不愧是著名辯士,一上場便提出有力的論證,指出他的徒弟無論如何也必須在這場官司後馬上繳交學費。他說道,一方面,如果徒弟贏了官司,這是徒弟贏的第一場官司,根據兩師徒的約定,徒弟贏了第一場官司便須繳交學費;另一方面,如果徒弟輸了官司,也就是法庭判斷師父的要求有理,根據法庭判決,徒弟須依師父的要求繳交學費;徒弟要麼贏,要麼輸,無論是哪種情況,都必須繳交學費。

普羅泰戈拉提出的是個兩難論證(dilemma)︰這場官司僅有輸和贏兩個可能性,在兩個可能性底下徒弟都得繳交學費。

伊那塞拉斯聽了師父的兩難論證以後,不負所學,馬上就提出有力的反擊,辯稱自己其實不須在官司後馬上交學費。他的理由是︰如果他贏了這場官司,代表法庭不同意師父的要求,他不須交學費;如果他輸了,代表他還未贏第一場官司,根據約定,他一樣不須交學費;想當然,他要麼贏,要麼輸,但怎樣也好,他都不須交學費。伊那塞拉斯的反擊模仿自己師父的兩難論證,得到完全相反的結果︰徒弟不須繳交學費。

相同結構的不同論證

師父和徒弟在這場官司分別提出理由支持自己的想法︰師父提出理由要徒弟須繳學費,徒弟則提出理由說自己不須繳學費。用邏輯術語講,兩師弟各自提出自己的論證(argument)。「論證」在邏輯學非指爭論、爭吵,而是指一種特定的組合。這種組合裡有一個是講者想要的支持的看法,稱為「結論」(conclusion),其餘的是用來支持結論的理由,稱為「前提」(premise)。普羅泰戈拉和伊那塞拉斯使用的論證,獨特之處在於結論互相矛盾,但結構卻一模一樣︰

如果 p 則 r
如果 q 則 r
p 或 q
因此, r

將「p」換成「徒弟贏官司」,「q」換成「徒弟輸官司」,「r」換成「徒弟須交學費」,便成了普羅泰戈拉的論證︰

如果徒弟贏官司,則徒弟須交學費(根據約定,徒弟贏了第一場官司)
如果徒弟輸官司,則徒弟須交學費(根據法庭判決,法庭同意師父的要求)
徒弟要麼贏,要麼輸
因此,徒弟須交學費

若是將「p」換成「徒弟贏官司」,將「q」換成「徒弟輸官司」,「r」換成「徒弟不須交學費」,則會是伊那塞拉斯的論證︰

如果徒弟贏官司,則徒弟不須交學費(根據法庭判決,師父的要求被駁回)
如果徒弟輸官司,則徒弟不須交學費(根據約定,徒弟未贏第一場官司)
徒弟要麼贏,要麼輸
因此,徒弟不須交學費

師徒的論證雖然不同,但結構一樣,因此有一樣的論證形式(argument form)。論證形式有別於具體的論證,論證形式除了意思固定的邏輯符號以外,其餘地方都是有待填入具體的意思的空位,比如上述例子的「p」、「q」、「r」,便都未有具體意思。相反,具體論證則無這類意義空白的符號,普羅泰戈拉和伊那塞拉斯的論證便是具體論證。可是,他們使用的兩個具體論證有著互相矛盾的結論,兩者至少有一個是有問題的。

雙重標準

邏輯大可劃分為形式邏輯(formal logic)與非形式邏輯(informal logic),形式邏輯處理的對象是論證形式,非形式邏輯處理的對象則不限於論證形式,並集中研究具體論證的內容,以及提出論證的場合、背景等因素。在師徒對簿的例子,二人所用的論證在形式方面都是恰當的,因此形式邏輯無助找出問題所在。然而,若果仔細思考兩個論證的使用場合和背景因素,不難發現兩個論證都用了同一個技倆︰雙重標準。

這個故事其實隱含兩個互相衝突的標準。假如徒弟贏了官司,他要交學費嗎?根據師徒約定,他贏了第一場官司,要交學費;按照法庭判決,師父的要求被推翻,他不須交學費。假如徒弟輸了,他要交學費嗎?根據師徒約定,他未贏第一場官司,不須交學費;按照法庭判決,師父的要求被接納,他要交學費。

師徒約定和法庭判決這兩個標準互相衝突,普羅泰戈拉和伊那塞拉斯的技倆,就是透過在兩個標準之間轉移,只選取對自己有利的標準,故意忽略對自己不利的標準,來論證對自己有利的結論。

普羅泰戈拉刻意利用混有雙重標準的論證,企圖以此說服他人,在理性討論的場合,當然不恰當。非形式邏輯有一分項研究非形式謬誤(informal fallacy),普羅泰戈拉運用的論證大可歸入當中的不一致謬誤(the fallacy of inconsistency)。

語境和動機


猜你喜歡


連續三年展出獲業界佳評肯定,亞洲工業 4.0 暨智慧製造系列展 8 月 24 日至 27 日盛大登場

連續三年展出獲業界佳評肯定,亞洲工業 4.0 暨智慧製造系列展 8 月 24 日至 27 日盛大登場
Photo Credit:展昭國際

我們想讓你知道的是

國內規模最大的「Intelligent Asia 亞洲工業 4.0 暨智慧製造系列展」將於 8 月 24 日至 27 日在台北南港展覽館一、二館隆重登場,九大工業主題的專區展出與論壇活動組成歷屆之最的龐大陣容。

近年來,全球製造業者面臨供應鏈的多重挑戰。台灣因為良好的製造基礎,結合 AI、5G 等科技的導入,不斷往「亞洲高階製造中心」的目標邁進,搶占全球供應鏈的核心地位。國內規模最大的智慧製造展覽會「Intelligent Asia 亞洲工業 4.0 暨智慧製造系列展」連續三年成功實體展出,獲得業界的高度評價與肯定。今年展會將於 8 月 24 日(三)至 27 日(六)在台北南港展覽館一、二館隆重登場,結合自動化、機器人、物流、冷鏈科技、模具、3D 列印、雷射、流體傳動及機械要素等九大工業主題,匯集 1200 多家參展廠商、使用超過 4000 個攤位,龐大陣容為歷屆之最。

自動化展與機器人展延續往年氣勢,匯集國內關鍵零組件領導品牌、整廠自動化解決方案供應商,以及來自德國、日本、瑞士等國多家知名外商公司展出工業電腦、工控系統、關鍵零組件、機械手臂、自動化軟體、先進廠房設備、量測與檢測儀器、雲端大數據、AI應用、無人化搬運裝置及加工機具等項目,充分展現製造業對於人機協作、系統串聯及虛實整合的發展趨勢與市場需求。

「服務型機器人專區」為另一亮點,上市公司與指標性 AMR 業者展出最新應用,專門應對遠端作業及無人化的新常態,可視爲後疫情時代崛起之新商機。除了自動化與機器人展之外,同期活動還有「2022 TAIROA 國際論壇」邀請友嘉集團總裁朱志洋、勤誠興業董事長陳美琪、中鼎集團永續長何麗嫺等,業界具有高敏銳度經營管理者,分享如何運用韌性供應鏈與綠色生產轉型,讓企業保有永續經營的關鍵競爭力。

5D3A3321
Photo Credit:展昭國際

模具展及 3D 列印展聚焦產品開發端的製程相關技術,協助國內業者從 OEM 轉型為 ODM 的角色,展出項目包含模具加工、檢測、設計技術,以及積層製造設備、耗材、建模軟體、掃描與代客服務。模具開發能力是商品化的關鍵,業者推動軟體模擬創造數位分身並達到 T0 量產,大幅縮短產品上市時程,積極面對客製化及多樣化需求的考驗;3D 列印技術除了速度快及成本低的打樣優勢之外,在材料端創新不斷,技術與設備更往精緻化、穩定化及工業化的目標發展,未來應用商機將是潛力無窮。

AI 與 IoT 同樣也正在改變物流的作業模式,物流暨物聯網展與冷鏈科技展本屆展出亮點涵蓋箱式倉儲機器人、自主移動機器人、無人堆高機、四向穿梭車保管系統、自然冷媒制冷機組、智慧緩衝氣墊機、智慧型三溫層車廂、智慧運輸系統、冷熱智取櫃、三輪電動機車、智慧包裝設備、高速自動分揀機等,透過科技降低人力仰賴,並解決業者在倉儲空間及分揀效率上的痛點,進而減少固定成本。展覽期間舉辦「智慧物流論壇」,四天共舉辦 30 個場次,邀請智慧科技與數位轉型的代表人物,分享產業技術與經驗,議題從元宇宙、冷鏈科技、物流地產、物流科技到新零售等趨勢。

雷射展除了有光學、板金、五金等產業公協會及廠商共襄盛舉,更獲歐美日國際大廠連續支持,足見光製造技術在產業扮演關鍵角色。展期舉辦的論壇暨產品發表會,邀請市占領導品牌演講,內容涵蓋半導體雷射、國產雷射源、精密光學、汽車工業、Micro LED 及板金加工等範疇,展現光製造跨域應用的廣泛可能性。

兩年一度流體傳動展展出自動化設備高品質精密零組件,為企業產能打下穩固根基,也以「智能控制與綠色未來」爲主題推出論壇與技術研討會,邀請專家學者一同深入對談流體傳動、風力發電、淨零碳排等技術發展及未來商機展望。

5D3A3583
Photo Credit:展昭國際

主辦單位展昭公司表示,今年展覽集中各產業具密切關係的供應鏈,並兼顧專業交流活動,提供業界一站滿足、由上而下完整的採購思維與人際交流,飽覽創新技術與前瞻趨勢,精彩可期。目前已開放免費預登參觀,建議事先完成登記以利參觀。

本文章內容由「展昭國際」提供,經關鍵評論網媒體集團廣編企劃編審。


猜你喜歡