永恆的對稱:埃米.諾特(Emmy Noether)

永恆的對稱:埃米.諾特(Emmy Noether)
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我們想讓你知道的是

被愛因斯坦稱為史上最重要數學家的埃米.諾特,解答了一個非常深刻的物理問題︰為什麼我們的宇宙中存在能量守恆、動量守恆等守恆定律?

埃米.諾特(Emmy Noether, 1882-1935)是個才能非常出眾的女性數學家,愛因斯坦稱她為史上最重要的數學家。她的研究解答了一個非常深刻的物理問題︰為什麼我們的宇宙中存在能量守恆、動量守恆等守恆定律?

諾特生於德國巴伐利亞城市愛爾朗根(Erlangen),父親是位數學教授。她本來打算畢業後當法文和英文老師,但後來改變主意,進入他父親工作的愛爾朗根大學攻讀數學。她在1907年取得博士學位,著名的數學家大衛.希爾伯特(David Hilbert, 1862-1943)看見她的數學才華,希望把她聘到哥廷根大學做私人講師(Privatdozent,德國的一種講師資格,卻不一定是支薪的)。

可是,哥廷根大學哲學系反對聘請諾特,他們說︰「如果我們的軍士打仗回國,卻發現他們要接受一個女人的教導,他們會有何感想?」而且,他們不希望一個女人有資格在大學評議會中投票。面對攻擊諾特的性別歧視,忿怒的希爾伯特反擊道︰「我看不出申請人的性別是反對她成為私人講師的理由。畢竟,評議會並非澡堂。」

“I do not see that the sex of the candidate is an argument against her admission as a Privatdozent. After all, the Senate is not a bath-house.” – David Hilbert

儘管諾特得到希爾伯特的支持,哥廷根大學始終不肯聘請她。往後7年間,她在愛爾朗根數學院(Mathematical Institute of Erlangen)工作,而且是不支薪的。有時候,當她父親病倒了,她會代替他在愛爾朗根大學授課。直到1915年,希爾伯特和菲利克斯.克萊因(Felix Klein, 1849-1925)邀請她到哥廷根大學,以希爾伯特的名義講課。最後在1919年,哥廷根大學終於正式聘請諾特做私人講師。

諾特在數學中有很多重要的貢獻,而其中最著名的莫過於諾特定理(Noether’s Theorem)︰每個物理作用量的可微分對稱,都存在一個對應的守恆定律。簡單來說,諾特定理說物理守恆定律來自物理定律的對稱性。用更簡明的語言來說,就是如果物理定律在座標轉換後維持不變,那麼這個轉換背後就藏著一個守恆定律。例如,我們向著哪個方向做實驗都得到一樣的結果,這就代表了角動量守恆定律;我們在今天、昨天或明天做實驗結果都相同,這是因為能量守恆定律;動量守恆定律則使我們在宇宙中哪裡做實驗都沒有分別。

諾特定理對發展新的物理理論很有幫助。物理學家只要找出物理問題的對稱性,就能夠知道守恆的物理量;反之,也可以由守恆定律出發,推導出物理系統的運動方程。

諾特經常與同事合作研究,而且她的研究興趣非常廣泛。她的專長是抽象代數(abstract algebra),不過有時候在非專業的領域中,諾特也做出了不少貢獻。而且,她對分享知識和看法也毫不吝嗇,不會把想法收起來,而是會大方地與其他數學家討論,哪怕對方是同領域上的「對手」。有幾次,同行數學家用了諾特的想法發表論文,諾特也毫不介意。

諾特的研究和教學態度也廣受好評。儘管有時她會因為數學問題而與別人大吵一場,她的立場始終是針對數學而非針對個人。有次,她的兩個女學生留意到諾特的頭髮亂了,想上前提醍她,但她正在和其他學生討論數學,以致在兩小時內兩個女學生也找不到空檔打斷諾特的討論。然而,諾特的課堂並不太有條理,她通常用課堂時間和學生討論最新的數學問題,有時她的講義內容甚至超越了當代領域的最新研究,這使有些學生感覺跟不上。不過諾特對學生非常關心,她的學生會稱她做「論文母親」,其他人也叫諾特的學生做「諾特的孩子」。

1933年,納粹在德國橫行無道,擁有猶太血統的諾特被哥廷根大學開除。她移民到美國,在賓夕法尼亞州布林茅爾學院(Bryn Mawr College)繼續做研究。可惜的是於1935年,她被診斷出有個卵巢囊腫,要入院做手術切除。手術之後三天,諾特情況慢慢好轉,然而在第四天她突然發高燒並陷入昏迷,未幾離世,享年53歲。

諾特受盡歧視,然而數學、科學發現都不會因身份、性別、種族或任何取向而改變。諾特與對稱,將一同永垂青史。

本文獲授權載,原文見作者博客

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責任編輯:tnlhk
核稿編輯︰周雪君


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難民遷徙的過程中,需要面對茫然未來的巨大壓力,造成心理甚至生理上的問題,因此世界展望會於烏克蘭救援過程成立兒童關懷中心,從遊戲中抒發內心擔憂。
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救援施行:世界展望會人道救援的執行策略

人道救援行動涵蓋甚廣,下至民生物資援助、上至個體關懷照護及社會系統建置,面對如此緊急又錯綜複雜的需求,世界展望會也嚴肅謹慎的對待,從前期評估到後期規劃都有完備的流程,系統性的把關所有環節,並於地方上累積更豐沛的區域網絡及行動量能,張開更多防護網,最後運用專業落實每份跨海祝福,建立關懷世界與孩子的正向循環。

一、漸進式評估與規劃
  首先審視對象於生理、安全、社會等各方面需求的急迫性,擬定不同階段的救援行動。優先項目為「挽救生命」,例如供給糧食飲水補給、遞送生活物資等,滿足難民生理上的基礎需求;接下來則以「陪伴、關懷」為進階項目,例如提供基礎的庇護所收容,或是成立婦女兒童專責關懷中心、教育機構,旨在建置完整的安全及社會生態,給予難民最大的協助。

二、服務團隊在地化
  世界展望會在工作執行時,總是會盡量組織在地的團隊,或與當地且具信譽的非政府組織共同完成,避免因各地不同的語言、文化、風俗民情而產生隔閡,也讓地方上資源及訊息網絡,能以最有效率的方式展開,如此一來才能使資源被誠信且有效的利用。

三、專業規劃與救援
  世界展望會於任何行動前,都會制定明確清楚的工作方向,包含救援目標、執行策略、救援對象數量規模、工作細目等,且前往前線的事工們都必須經過特殊的訓練,學習判別危險及緊急因應措施,如此一來提供當地適切妥當的協助。

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重新牽起聯繫:Kindness is a universal language.

除了世界展望會,世上仍有許多人以自身力量,志願投入人道救援的服務。就像來賓張雍在羅馬尼亞邊境認識的當地志工,他們在邊境發放三明治、飲水等物資給滿載烏克蘭難民的遊覽車,但因為羅馬尼亞與烏克蘭的語言並不相通,這讓張雍感到十分好奇:「在援助的過程中不會碰上溝通障礙嗎?」男子搖了搖頭,笑著回答道:「Kindness is a universal language.」。

雖然剛開始並不完全瞭解這句話背後的意義,但經過接著的幾次物資發放,張雍目睹了好幾次相同的畫面──當志工將三明治交到人們手上時,人們的淚水就從眼眶裡泛出。於是我們都懂了,那是某種難以言說的、人與人之間珍貴而無可取代的聯繫。

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關於《國際大風吹|行動講堂》

由《國際大風吹》李漢威、金鐘主持人蔡尚樺聯手主持,每集《國際大風吹|行動講堂》直播節目將邀請重磅來賓,帶大家深入淺出、探討急需人們重視的國際議題,並呼籲各界付出實際行動,向需要幫助的人伸出援手,展開即刻救援。


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